Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường TH, THCS & THPT Thái Bình Dương - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường TH, THCS & THPT Thái Bình Dương - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. Trường Tiểu học, THCS & THPT ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II (2015-2016) Thái Bình Dương Môn: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) (x 1)( x2 3 x 2) 0 x 2 b) 2 1 x2 Câu 2: (3 điểm) 4 a) Cho sin x ( 0 x ). Tính các giá trị lượng giác của góc x . 5 2 4sin22x 5sin x cos x cos x b) Cho tanx 2. Tính A . sin22xx 5cos Câu 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình (m 1) x2 2 mx m 2 0 có nghiệm. Câu 4: (2,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(5;2), C(1;-3) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tham số của đường cao AH. c) Viết phương trình đường tròn (C1) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng :3xy 4 9 0 d) Viết phương trình đường tròn (C2) ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x22 y 4 x 6 y 3 0 a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến Δ của đường tròn (C) tại M(2;1). 1 1 1 1 Câu 6: (0,5 điểm) Tính giá trị của cos2x , biết 6 . sin2x cos 2 x tan 2 x cot 2 x Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II (2015-2016) MÔN: TOÁN - LỚP 10 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) (0,75đ) (2đ) x - 1 2 + x-1 - 0 + | + 0,5 x2-3+2 + 0 - 0 + f(x) - 0 - 0 + S={2:+ ) 0,25 b) (1,25đ) 2xx2 0 x 0,5 bpt  0 2 1 x2 x - -1 -1/2 0 1 + 2x2+x + | + 0 - 0 + | + 0,5 1-x2 - 0 + | -+ | + 0 - f(x) - || + 0 - 0 + || - S= ( ; 1)  ( 1/ 2;0)  (1; ) 0,25 Câu 2 a) (1,25đ) (3đ) sin22xx cos 1 0,25 3 0,25 cos x 5 3 0,25 Do nên cos x 5 4 tan x 3 0,75 3 cot x 4 0,75 b) (0,75đ) 4 tan2 xx 5tan 1 0,5 A tan2 x 5 = 3 0,25 Câu 3 TH1: m=1 =>x=1/2=> nhận m=1 0,25 (1đ) m 1 m 1 TH2: 2 0,5 0 m 3 2 Vậy m [;) 0,25 3
3. Câu 4 a) (0,5đ) (2,5đ) AB đi qua A(1;2) và có un (4;0) (0;4) 0,25 Vậy AB: y-2=0 0,25 b) (0,5đ) AH đi qua A(1;2) và có nu ( 4; 5) (5; 4) 0,25 xt 15 Vậy AH: 0,25 yt 24 c) (0,5đ) (C1) có tâm A(1;2) và có R=d(A; Δ)=4 0,25 22 Vậy (C1): (xy 1) ( 2) 4 0,25 d) (1đ) 22 Gọi (C2): x y 2 ax 2 by c 0 0,25 a 3 2a 4 b c 5 1 A,B,C (C2) => 10a 4 b c 29 b 0,5 2 2a 6 b c 10 c 1 22 Vậy (C2): x y 6 x y 1 0 0,25 Câu 5 a) (0,5đ) (1đ) I(2;-3), 0,25 R=4 0,25 b) (0,5đ) Δ đi qua M(2;1) và có n IM (0;4) 0,25 Vậy Δ: y-1=0 0,25 Câu 6 (0,5đ) cos4x sin 4 x cos 2 x sin 2 x 6cos 2 x sin 2 x 2 2 2 2 2 2 2 0,25 (cosx sin x ) cos x sin x 8cos x sin x 0 2 1 1 2sin 2x 0 2 2(1 sin 2x ) 0 1 1 1 1 2 6 2cos 2x 0 sin2x cos 2 x tan 2 x cot 2 x 0,25 cos2x 0