Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Lê Lợi - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Lê Lợi - Năm học 2015-2016

1. TRƯỜNG THCS - THPT LÊ LỢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ: TOÁN – TIN MÔN TOÁN – LỚP 10 – NĂM: 2015-2016 ĐỀ 1 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: 1 2x x2 3x 2 0 (2x 8)( 3x 3) 1) . 2) 2 2 0 x 25 Câu 2: 1 sin x 900 x 1800 a) Cho 2 với . Tính giá trị lượng giác còn lại. sin2 x 1 b) Cho tan = 2 . Tính giá trị biểu thức : H . cos2 x 2sin2 x Câu 3: Chứng minh: sin a sin a 2 sina 4 4 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(-2; 2), B(2; –3), C(0; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d đi qua A; B và cách điểm C một khoảng bằng 5 . Hết ĐỀ 2 Câu 1. Giải các bất phương trình sau: 3x 1 a) x 2 x 6 2x 5 0 2 b) 2x 1 2 Câu 2. a) Cho sin , ; . Tính sin2 ; cos2 . 3 2 cos2 x sin2x 1 tan 2 B b) Cho . Tính 2sin2 x cos2 x 2 cos2a-cos4a sin 2x sin x Câu 3. Rút gọn các biểu thức: a) A ; b) B sin 4a sin 2a 1 cos 2x cos x 1 cos x cos2x Câu 4. Chứng minh đẳng thức sau: cot x sin2x sin x Câu 5. Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6). a. Viết pt tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC. b. Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM. c. Lập phương trình đường tròn đường kính AC. Hết Toå: Toaùn – tin page 1
2. ĐỀ 3 3x2 2x 5 2 1 Bài 1. Giải bất phương trình: 1) x 6x 7 2 4x 0 2) 2 x 8x 15 1 Bài 2: Cho cos và . 3 2 1/ Tìm các giá trị lượng giác còn lại của cung 2/ Tính sin2 , tan2 3/ Tinh cos ( - ) 3 tan 2 cot 2 A Bài 3: Rút gọn biểu thức: 2 . 1 cot 2 Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. Hết ĐỀ 4 Câu 1. Giải các bất phương trình sau : 1 3 a ) ( 3x 1)(x2 3x 2) 0 b) x 2 2 3x Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4) a) Viết pTTS, PTTQ của đường thẳng BC. b) Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng AC. c) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 4 π Câu 3. Cho cosα = với < α < π . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung . 5 2 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (d) có phương trình 3x + y - 7 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên (d). 1 Bài 5. Cho sin cos . Tính sin2 , cos 4 2 sin 3x sinx Câu 6 : Rút gọn P cos3x+cosx Hết ĐỀ 5 2 3 3x Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a. 2 x 2x 5x 2 0 b. 2 1 15 2x x 3 Bài 2: a) Cho cosx = và 1800 < x < 2700. Tính sinx, tanx, cotx, sin2x, cos2x 5 19 cot b) Tính : sin ( ); tan( ); cos nếu 7 và 2 3 Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau: sin x 1 cos x 2 1 cos x a) b) tan x 1 cos x sin x sin x cos x 1 sin x Toå: Toaùn – tin page 2
3. Bài 4: Rút gon biểu thức: sin 2 sin 1 cos sin a) A b) 1 cos 2 cos 1 cos sin Bài 5: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình đường thẳng a) Đường thẳng AB, AC, BC b) Đường thẳng qua A và song song với BC c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC d) Đường trung trực của BC x 2 2t Bài 6: Cho đường thẳng có ptts y 3 t a. Tìm điểm M nằm trên và cách điểm A(0 ;1) một khoảng bằng 5. b. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với đường thẳng x + y + 1 = 0. Bài 7 : Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a. (C) có tâm I( 2;3) và đi qua điểm A(4; 6) b. (C) có tâm I( 1;2)và tiếp xúc với đường thẳng : x 2x 7 0 c. (C) có đường kính AB với A(1 ; 1), B(7 ; 5) d. (C) đi qua ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 2) và C(1; 3) Hết ĐỀ 6 Bài 1: Giải các bất phương trình sau (x 1)(5 x) 2 0 x 3x 1 a. 2 b. 1 x 3x 2 x 2 1 3 3 Bài 2: a) Cho tan = và . Tính cot , sin , cos , sin2x, cos2x 4 2 3sin 2cos 12 3 b) Tính : A = nếu sin và 2 5sin3 4cos3 13 2 Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau: 2 2 sin2 2cos2 1 cos x sin x 2 2 sin2 a) sin x.cos x b) 2 cot2 x tan2 x cot Bài 5: Cho đường thẳng d : x 2y 4 0 và điểm A(4;1) a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A xuống d b) Lập phương trình đường thẳng ( ) biết: ( ) qua A và song song với đường thẳng d Bài 6: Viết pt đường tròn trong các trường hợp sau : a. (C) có tâm I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 4 0 b. (C) có tâm I(3 ;5) và đi qua B( 1 ;-4) c. (C) nhận M(-1 ;3) và N(4 ; 5) làm đường kính d. (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác M(-1 ;3) ,N(4 ; 5) và P(-3 ;9) Bài 7 : Cho đường tròn có phương trình: (C)x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0. a. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với d: x – 5y + 11 = 0 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với d’: x – 4y + 1 = 0 Hết Toå: Toaùn – tin page 3
4. ĐỀ 7 5 1 Câu 1. Giải các bất phương trình sau: a) (x + 3)(2x – 5) x² < 0. b) 1 x x 2 3 Câu 2. a) Cho tan 2, . Tính sin2 ; cos2 . 2 1 3 b) Cho sin , . Tính A 4sin 2 2cos 3cot 2 2 Câu 3. Rút gọn các biểu thức: 2sin 2a sin 4a 1 cos x sin x A . B = 2sin 2a sin 4a 1 cos x sin x x sin sin x x 2 tan Câu 4. Chứng minh các đẳng thức sau: x 2 1 cos x cos 2 x 1 t Câu 5. Cho 2 điểm A(–1 ; 2), B(3 ; 1) và đường thẳng : y 2 t . a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng . Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng d. c) Lập phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với . Hết ĐỀ 8 Câu 1. Giải các bất phương trình sau : 1 3 a ) (x 1)(x2 3x 2) 0 b) x 2 2 3x Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(0;- 1), B(-4; 3) và C(-3; 4) a) Viết pTTS, PTTQ của đường thẳng AC. b) Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính là AB. c) Lập phương trình thẳng ( d) vuông góc với BC và tiếp xúc (C). π Câu 3. Cho tanα = -3 với < α < π . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung . 2 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và đường thẳng (d) có phương trình x +2 y - 7 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên (d). 2 Bài 5. Cho sin cos . Tính sin . cos , cos 4 5 sin 2x sinx Câu 6 : Rút gọn P 2cos2x+cosx Hết Toå: Toaùn – tin page 4
5. ĐỀ 9 2x2 x 1 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a./ (2 3x)(2x2 4x) 0 b./ 2 x2 2x 3 Câu 2: 3 tan 2 2 1) Tính các giá trị lượng giác của cung , biết: 2 1 2) Tính các giá trị lượng giác sin(2 ), cos(2 ) , biết: cos và 0 . 3 6 5 2 1 cos x (1 cos x)2 3) Rút gọn biểu thức: E (1 ) sin x sin2 x Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . Câu 4: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M(2; 1) lên đường thẳng d : 2x y 3 0 và tọa độ điểm M đối xứng với M qua đường thẳng d. Hết Toå: Toaùn – tin page 5