Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Tân Phú - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS - THPT Tân Phú - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2014 – 2015 TRƯỜNG THCS – THPT TÂN PHÚ MÔN TOÁN HỌC 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức giải bất phương trình , hệ bất phương trình , Tính giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác ,viết phương trình tham số ,phương trình tổng quát đường thẳng ,phương trình đường tròn. 2. Kĩ năng: - Lập được bảng xét dấu tìm được tập nghiệm của bất phương trình - Biết cách tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình - Cho một giá trị lượng giác của một cung tính các gtlg còn lại - Viết phương trình tham số của đường thẳng . - Viết phương trình tổng quát của đường thẳng - Viết phương trình đường tròn. II. MA TRẬN ĐỀ Mức nhận thức Cộng Chủ đề - cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 Giải bất Giải bất phương trình phương trình Số câu 1câu 1câu điểm 1.0điểm 1điểm tỉ lệ 10% 1% Chủ đề 2 Giải hệ bất Giải hệ bất phương trình phương trình Số câu 1câu 1câu điểm 1 điểm 1.0 điểm tỉ lệ 10% 10% Chủ đề 3 Cho 1gtlg của Giâ trị lg của một cung tính một cung các gtlg còn lại
2. Số câu 2 câu 2câu điểm 2 điểm 2.0điểm tỉ lệ 20% 20% Công Công thức Công thức thức lượng lượng giác lượng giác giác Số câu 1câu 1câu 2câu điểm 1 điểm 1 điểm 2 điểm tỉ lệ 10% 10% 20 % Chủ đề 5 Pttq của đt Pttq của Phương trình đường thẳng đường thẳng Số câu 1câu 1câu 2câu điểm 1 điểm 1 điểm 2.0điểm tỉ lệ 10% 10% 20% Chủ đề 6 Phương trình Phương trình Phương trình đường tròn đường tròn đường tròn Số câu 1câu 1câu 2câu điểm 1 điểm 1 điểm 2.0điểm tỉ lệ 10% 10% 20%
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2014 – 2015 TRƯỜNG THCS – THPT TÂN PHÚ MÔN TOÁN HỌC 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( đề tự luận gồm 1 tờ A4- 2 mặt) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Bài 1:( 2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau. a) (2x 5)(3 4x) 0 3x 1 0 b) 2 x 4x 3 0 3 Bài 2:( 1 điểm)cho sin x với 0 x 5 2 Tính các giá trị lương giác còn lại của góc x 15 Bài 3:( 1 điểm)Cho tan với 7 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại của . 1 Bài 4:( 1 điểm)Cho sinx - cosx= tính sin2x. 3 Bài 5:( 1 điểm)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x A= 2cos4 x sin4 x sin2 x.cos2 x 3sin2 x Bài 6:( 2 điểm)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau. a) d đi qua điểm M(2;-1) và nhận n (3;5) làm vectơ pháp tuyến b) d đi qua 2 điểm A(-2;5) và B(3;1) Bài 7:( 2 điểm)Lập phương trình đường đường tròn (C ) trong các trường hợp sau. a) Tâm I(1;5) và có bán kính R=3. b) Tâm I(-3;2) và tiếp xúc với trục Ox. . HẾT (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2014 – 2015 TRƯỜNG THCS – THPT TÂN PHÚ MÔN TOÁN HỌC 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Bài ĐÁP ÁN Điểm Bài 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau. (2x 5)(3 4x) 0 5 0,25 2x 5 0 x Ta có 2 3 3 4x 0 x 4 Bảng xét dấu 0,5 3 5 Kết luận nghiệm của bất pt:S= ;  ; 4 2 0,25 b 1 3x 1 0 x S 1;3 2 3   0,5+0,5 x 4x 3 0 1 x 3 Bài 1 3 cho sin x với 0 x 5 2 Tính các giá trị lương giác còn lại của góc x Ta coù 16 4 4 sin2 x cos2 x 1 cos2 x cos x cos x 25 5 5 0,5 sin x 3 tan x 0,25 cos x 4 4 0,25 cot x 3 Bài 1 15 Cho tan với 7 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại của . Ta coù 2 1 225 1 274 1 49 1 tan x 2 1 2 2 cos x cos x 49 cos x 49 cos x 274 0,5 49 cos x 274
5. 15 0,25 sin x 274 0,25 7 cot x 15 1 Cho sinx-cosx= tính sin2x. Bài 1: 3 Ta có 0,5 -1 1 1 sinx-cosx= (sinx-cosx)2 sin2 x 2sin x cos x cos2 x 3 9 9 1 8 1 sin 2x sin 2x 0,5 9 9 Bài 1 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x A= 2cos4 x sin4 x sin2 x.cos2 x 3sin2 x cos4 x cos4 x sin4 x sin2 x.cos2 x 3sin2 x 0,5 Ta có: cos4 x cos2 x sin2 x sin2 x.cos2 x 3sin2 x cos 4 x 2 sin 2 x sin 2 x.c cos 2 x cos 2 x 0,25 cos 4 x 2 sin 2 x (1 cos 2 x) cos 2 x cos 2 x 2sin2 x 2cos2 x 2 0,25 Bài 1 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau. 0,25 a) d đi qua điểm M(2;-1) và nhận n (3;5) làm vecto pháp tuyến Pttq d: 3(x-2)+4(y+11)=0 3x+4y+38=0 0,25+0,5 b) d đi qua 2 điểm A(-2;5) và B(3;1) ta có  AB (5; 4) n (4;5) 0,5 Pttq 4(x-3)+5(y-1)=0 4x+5y-17=0 0,5 Bài 1 : Lập phương trình đường đường tròn (C ) trong các trường hợp sau. a) Tâm I(1;5) và có bán kính R=3 1 phương trình đường tròn (C ) (x 1)2 (y 5)2 9 a) I(-3;2) và tiếp xúc với trục OX b) Ta chứng minh R=2 0,5 phương trình đường tròn (C ) (x 3)2 (y 2)2 4 0,5