Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS & THPT Thái Bình - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS & THPT Thái Bình - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II_ NĂM HỌC 2014 – 2015 Biên soạn MÔN THI: TOÁN LỚP 10 Bộ phận THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT chuyên môn Ngày thi: 6/5/2015 Mã tài liệu Học sinh lưu ý: Làm bài trên giấy thi. Phê duyệt ĐKT_01.08.1415 Không được sử dụng tài liệu . BAN GIÁM HIỆU I. PHẦN CHUNG (9 đ) Câu 1 (2 đ). Giải các bất phương trình sau x2 x 1 a) 1; 2x2 3x 1 2 b) x x x 12 8. Câu 2 (1 đ). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x (m 3)x2 (2m 1)x m 2 0 . 4 Câu 3 (2 đ). Cho sin với . Tính sin 2 , cos2 , tan 2 và cos 2 5 2 4 Câu 4 (1 đ). Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh hệ thức sin 2x sin x tan x . 1 cos x cos2x Câu 5 (3 đ). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(5; 2), C(1; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC; b) Tính diện tích tam giác ABC; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . II. PHẦN RIÊNG (1 đ). (Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu sau) Câu 6a (1 đ). Không sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức A tan50 tan150 tan 250 . . . tan1750 . Câu 6b (1 đ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): x2 y2 2x 2y 1 0 , biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d): 2x y 2 0 . Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ 1 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I. PHẦN CHUNG x2 x 1 a) 1 2x2 3x 1 0.25 x2 x 1 1 0 2x2 3x 1 x2 2x 0 2x2 3x 1 0.5 1 0 x hoac 1 x 2 2 0.25 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 0;  1;2 . 2 b) x x2 x 12 8 1 x2 x 12 8 x 8 x 0 0.25 2 x x 12 0 2 2 x x 12 8 x x 8 76 0.5 x 4 hoac x 3 x 4 hoac 3 x 17 76 x 17 76 Vậy tập nghiệm của bất phương trình: S ; 4 3; 0.25 17 0.25 + TH1: m 3 2 5 bpt 7x 5 0 x ( không thỏa ycbt) 7
3. + TH2: m 3 Bpt có nghiệm với mọi x m 3 0.5 a 0 m 3 0 25 25 m 0 8m 25 0 m 8 8 0.25 25 Vậy với m ; thì bpt có nghiệm với mọi x. 8 Ta có: 2 2 2 4 9 cos 1 sin 1 5 25 3 cos vi 5 2 4 3 24 0.5 + sin 2 2sin cos 2 5 5 25 3 2 2 4 7 0.5 + cos 2 1 2sin 1 2 5 5 0.5 sin 2 24 + tan 2 cos 2 7 31 2 0.5 + cos 2 cos cos 2 sin sin 2 . 4 4 4 50 sin 2x sin x VT 1 cos x cos 2x 1 2sin x cos x sin x 4 = 2cos2 x cos x sin x(2cos x 1) sin x = tan x VP(dpcm) cos x(2cos x 1) cos x
4.  a) BC ( 4; 5) 0.5 Qua A(1;2) (AH)  VTPT : n BC ( 4; 5) 0.5 Pt (AH): 4(x 1) 5(y 2) 0 4x 5y 14 0 b) BC ( 4)2 ( 5)2 41 ; 0.5 (BC): 5x 4y 17 0 5.1 4.2 17 20 AH d(A, BC) 0.25 41 41 0.25 1 1 20 S AH.BC . . 41 10 (đvdt). ABC 2 2 41 c) Xét đường tròn (C) có phương trình dạng: 5a x2 y2 2ax 2by c 0 0.25 (C) đi qua 3 điểm A, B, C 1 4 2a 4b c 0 25 4 10a 4b c 0 1 9 2a 6b c 0 2a 4b c 5 0.5 10a 4b c 29 2a 6b c 10 a 3 1 b 2 c 1 Vậy phương trình của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC 0.25 là: x2 y2 6x y 1 0 . II. PHẦN RIÊNG
5. A tan 50 tan150 tan 250 tan1750 0.25 tan 50 tan150 tan 250 ( tan 250 )( tan150 )( tan 50 ) 6a (tan 50 tan150 tan 250 tan 350 tan 450 tan 550 tan 650 tan 750 tan850 )2 0.25 (tan 50 cot 50.tan150 cot150.tan 250 cot 250.tan 350 cot 350.tan 450 )2 0.5 1 (C) có tâm I( 1;1) và R 12 12 1 1 Tiếp tuyến vuông góc với d nên phương trình có dạng : : x 2y m 0 0.25 tiếp xúc với (C) 1 2 m 6b d(I, ) R 1 5 0.5 m 3 5 m 3 5 m 3 5 m 3 5 + Với m 3 5 ta có tiếp tuyến là : x 2y 3 5 0 0.25 + Với m 3 5 ta có tiếp tuyến là : x 2y 3 5 0