Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS và THPT Việt Anh - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS và THPT Việt Anh - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT TP.HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II (NH 2015-2016) TRƯỜNG THCS VÀ THPT VIỆT ANH MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1( 3 điểm):Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 3x 2 a) 0 x 2 1 x 2 x 4 b) 2 x 2 x 2 0 c) 2 x 3x 4 0 Bài 2(1,5 điểm): Cho bất phương trình sau: (m 1)x 2 2 m 2 x 2 0 . Tìm giá trị của m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Bài 3(2,5 điểm): 1 a) Cho cos và . Tính sin α, tan α. 5 2 1 sin 2a sin a b) Cho tan a . Tính giá trị của A= cot a 3 1 cos 2a cos a 1 1 c) Chứng minh rằng: 2 sin180 sin 540 Bài 4(3 điểm):Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 0; 4), B(1; 3), C(2; – 2). a) Viết phương trình tổng quát của cạnh BC b) Viết phương trình đường tròn (C ) với AC làm đường kính c) Tính đường cao AH. Từ đó suy ra diện tích tam giác ABC. Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 3x 2 a) 0 x 2 1 2 3x 2 0 x 3 x 2 1 0 x 1 0,25đ Bảng xét dấu: 0,5đ Bài 1 2 0,25đ Vậy S= ( ; 1) [ ;1) 3 x 2 x 4 x 2 3x b) 2 0 x 2 x 2 x 2 0 x 2 2 x 0 0,25đ x 3x 0 x 3 Bảng xét dấu: 0,5đ S ( 2;0)  (3; ) 0,25đ x 2 0 x 2 c) 2 x 3x 4 0 x 4 v x 1 0,5đ x 2 0,25đ S (2; ) 0,25đ (m 1)x 2 2 m 2 x 2 0 Đặt f(x) = (m-1)x2 – 2(m-2)x+2 TH1: m 1 0 m 1 Bất phương trình trở thành: 2x+2>0  x> -1 Vậy m=1(loại) 0,5 đ TH1: m 1 0 m 1 Để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi Bài 2 a 0 0,25đ 0
3. m 1 0 2 4(m 2) 4.2(m 1) 0 0,5đ m 1 3 3 m 3 3 3 3 m 3 3 0,25đ Vậy 3 3 m 3 3 1 a) Cho cos a và a . Tính sin a ,tan a. 5 2 Ta có: 2 sin a 1 cos 2 a 5 0,75đ 2 sin a (do a ( ; )) 5 2 sin a tan a 2 cos a 0,25đ sin 2a sin a 2sin a.cos a sin a Bài 3 b)A cot a cot a 1 cos 2a cos a 2cos 2 a cos a 0,75đ sin a (2cos a 1) A cot a tan a cot a cos a(2cos a 1) 1 10 0,25 đ A 3 3 3 1 1 sin 540 sin180 2cos360.sin180 2cos360 c)VT 2 sin180 sin 540 sin180.sin 540 sin180.sin 540 sin 540 0,5đ ( do sin 540 sin(900 360 ) cos360 ) a) Bài 4 BC (1; 5) 0,25đ qua B(1;3) (BC) : (BC) : 5x y 8 0 VTPT n (5;1) 0,75đ 0,25 đ b) Tâm I là trung điểm của AC => I (1;1) IA 12 32 10 0,25đ (C) : (x 1) 2 (y 1) 2 10 0,5đ
4. 4 0,5 đ c) AH d(A, BC) 26 BC 26 0,25đ 1 S ABC AH.BC 2 0,25đ 2