Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS&THPT Long Cang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THCS&THPT Long Cang (Có đáp án)

1. SỞ GD-ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TRƯỜNG THCS&THPT LONG CANG MÔN: TOÁN 10– CB THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 2: I. Phần dành chung cho tất cả các học sinh: Câu 1 (2 điểm) :Giải phương trình: 2 5 1) 0 x 1 x 3 2) x2 6x 4 x2 6x 6 9 0 Câu 2 (1 điểm):Giải bất phương trình: x 4 2x2 x 1 0 x2 3x 2 1 Câu 3 (1 điểm): Cho sinx = và x . Tính các giá trị lượng giác còn lại của x. 3 2 Câu 4 (1 điểm): Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: x 2 (1 2m)x m 2 1 0 có hai nghiệm phân biệt, và là 2 nghiệm dương. Câu 5 (1 điểm): Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp của tam giácABC. II. Phần riêng A. Phần dành cho học sinh lớp 10c3 – 10c4: Câu 6a ( 2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4) 1) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC. 2) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C. Câu 7a ( 2 điểm): sin x 1 1) Chứng minh đẳng thức : cot x 1 cos x sin x sin x sin 2x sin 3x sin 4x 2) Rút gọn: A cos x cos 2x cos3x cos 4x B. Phần dành cho học sinh lớp 10c1 – 10c2: Câu 6b( 2 điểm): 1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 4). Tính diện tích tam giác ABC. 2) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0 và d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0. Câu 7b( 2 điểm): sin cos 1) Cho tan 2 . Tính giá trị của biểu thức A sin3 cos3 tan tan  tan tan  2) Rút gọn: A tan( ) tan( )
2. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn: Toán 10 (Học kì II. Năm học 2010 – 2011) Bài 1 Đáp án Điểm (1.5đ) a b Câu 2 Đi ều ki ện: x 1; x 2 (1 điểm) x 4 0 x 4 2x2 x 1 0,x ¡ (V× 0vµ a -2 0) x2 3x 2 0 x 1; x 2 x 1 2 4 x 4 - - - 0 + 2x2 x 1 - - - - x2 3x 2 + 0 - 0 + + VT + - + 0 - Suy ra tập nghiệm của bất phương trình cho là: S = ;1  2;4 Câu 3 Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi 5 m 5 4m 0 4 1 5 S. 0 2m 1 0 m 1 m 2 4 P 0 m 2 1 0 m 1 m 1 Câu 4
3. Câu 5 Câu 6a 1) PTTS cña ®­êng th¼ng BC : B 4;3 d  BC 6;1 VTCP x 4 6t PTTS : y 3 t , t ¡ * PTTQ : x + 6y – 22 = 0. 2) Câu 7a Câu 6b 1) * PTTQ (BC) : x + 6y – 22 = 0. Đường cao của tam giác: 2 6 22 14 AH d A; BC 12 62 37 BC = 37 1 1 14 S = AH.BC . 37 7 2 2 37 2) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với d1 và d2.
4. 2x y 2 0 x 0 Toạ độ A là nghiệm của hệ phương trình: x y 2 0 y 2 2x y 2 0 x 1 Toạ độ B là nghiệm của hệ phương trình: x y 5 0 y 4 1 Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB, I( ;-3) 2 3 2 B án k ính R = d(I;d ) 1 4 1 Phương trình đường tròn là: (x + )2 + (y + 3)2 = 9/8. 2 Câu 7b 1) 1 1 tan . 2 2 A cos cos tan3 1 1 2 2 .(tan 1) cos tan3 1 (1 tan2 )(tan 1) = tan3 1 5 Thay tan 2 , ta được: A = 9 2)