Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Bình Tân - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Bình Tân - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN _KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Năm học: 2014 – 2015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1) x 1 x 3 2) x2 4x 1 x 1 3 Câu 2.(2 điểm) Cho cos = ; . Tính sin ,tan ,cot ,sin2 . 5 2 Câu 3.(2 điểm) Chứng minh các đẳng thức: 1) (sin x cosx)2 1 2sin xcos x 1 sin 2x cos2x 2) .tan x 1 1 sin 2x cos2x Câu 4.(2 điểm) 1) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (3; 5) và đi qua điểm B(1; 3) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường tròn (T): x 3 2 y 4 2 36 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) :3x 4y 5 0 . x2 y2 Câu 5. (1 điểm) Cho Elip (E) : 1. Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, 25 16 độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ. Câu 6. (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;5) và tạo với đường thẳng (d) : x 3y 6 0 một góc 450. HẾT
2. HƯỚNG DẪN CHẤM _ TOÁN 10 (Thí sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm trọn vẹn) Câu Điểm Câu 1 x 1 x 3 x 1 0 x 3 0 0,25đ 2 x 1 (x 3) x 1 1 x 3 0,25đ 2 x 7x 10 0 x 1 x 3 0,25đ x 2  x 5 x 5 0,25đ x2 4x 1 x 1 x2 4x 1 x 1 2 0,25đ x 4x 1 x 1 x2 5x 0 2 0,25đ x 3x 2 0 2 x 0  x 5 3 17 3 17 0,25đ x 2 2 x 5 3 17 0,25đ x 2 Câu 2 4 sin 2 2 2 16 5 Ta có: sin cos 1 sin 25 4 sin 0,5đ 5 4 Vì nên sin 2 5 sin 4 tan 0,5đ cos 3 3 tan .cot 1 cot 0,5đ 4
3. 24 sin 2 2sin cos 0,5đ 25 Câu 3 VT sinx cosx 2 1 sin2 x 2sin x.cosx cos2 x 0,5đ 1 2sin x.cosx VP 0,5đ 1 2sin xcos x 2cos2 x 1 VT .tan x 0,25đ 1 2sin xcos x 2sin2 x 1 2cos x(sin x cos x) 2 .tan x 0,25đ 2sin x(sin x cos x) cot x.tan x 0,25đ 1 VP 0,25đ Câu 4 Đường tròn (C) tâm I(3;5) và qua B(1; 3) có bán kính R IB 2 2 0,5đ 1 pt(C) : x 3 2 (y 5)2 8 0,5đ Đường tròn (T) có tâm I(3; 4)bán kính R = 6 0,25đ Vì tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng ( ) 0,25đ (d) :3x 4y c 0 (c 5) 2 c 5 (d) tx với đường tròn (C) d(I,(d)) R 25 c 30 0,25đ c 55 So với điều kiện c 55;(d) :3x 4y 55 0 0,25đ Câu 5 a2 25 a 5 Ta có: 2 0,25đ b 16 b 4 a2 b2 c2 c2 9 c 3 0,25đ Tọa độ các đỉnh: A1( 5;0), A2 (5;0),B1(0; 4),B2 (0;4) Độ dài trục lớn:A1A2 2a 10 0,25đ Độ dài trục nhỏ: B1B2 2b 8 Tiêu điểm: F ( 3;0),F (3;0) 1 2 0,25đ Tiêu cự: F1F2 2c 6 Câu 6 Gọi n (a;b) (a2 b2 0) là VTPT của Ta có: 0 0 ,d 45 cos ,d cos45 0,25đ a 3b 1 a 3b 5a2 5b2 a2 b2 10 2
4. a 2b n (2;1) 2a2 3ab 2b2 0 0,25đ 2a b n (1; 2) Với n (2;1) pt : 2x y 9 0 0,25đ Với n (1; 2) pt : x 2y 8 0 0,25đ