Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018 (Mã đề 269)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chí Linh - Năm học 2017-2018 (Mã đề 269)

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHÍ LINH MÔN TOÁN HỌC – 10 Thời gian làm bài : 90 Phút ( Đề có 6 trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 269 Câu 37: Bảng xét dấu sau là của hàm số bậc nhất nào? x -∞ 5 +∞ f (x) - 0 + A. f (x) 4x 20 B. f (x) 4x 20 C. f (x) 4x 20 D. f (x) 4x 20 Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 1, 2 có phương trình lần lượt là x 3y 2 0 , 2x y 1 0 . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2 A. 1;1 B. 4; 2 C. 2; 3 D. 1; 1 Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 14 0 A. 2;7 B. 7; C. ; 27; D.  2;7 Câu 40: Cho dãy số liệu thống kê 2,8,4,4,2,7, 11,8,2,7. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là A. 12 B. 10.5 C. 8.85 D. 6.6 Câu 41: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M ( 2;5) và đường thẳng có phương trình 2x y 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . A. 2x y 8 0 B. 2x y 9 0 C. x 2y 12 0 D. x 2y 8 0 Câu 42: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ? a 1 a b a b A. a b 2 B. b 1 c d c d a b a b 0 C. a c b d D. ac bd c d c d 0 Câu 43: Cho tam giác ABC có a 9;b 8;c 13 . Tính mb ? 109 A. B. 93 C. 2 109 D. 109 2 Câu 44: Cho bất phương trình 2x 2 2 x 3(y 4) . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 3y = 12 chứa điểm B(7;-2) ( không kể bờ ). B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 3y = -12 chứa điểm A(3; -3) ( không kể bờ ). 1
2. C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x - 2y -12 = 0 không chứa điểm C(2;2) ( không kể bờ ). D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng - x + 3y +12 = 0 không chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ). 3x 2 5x 3 Câu 45: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 4x 3 6x 7 1 A. S (-2; ) B. S 2; 2 1 C. S  D. S 2; 2 Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình 2 2 x 5 y 2 36 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I 5;2 ; R 36 B. I 5;2 ; R 6 C. I 5; 2 ; R 6 D. I 5; 2 ; R 36 Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 4; 3 , B 2;1 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. 2 2 A. x 3 2 y 1 2 5 B. x 3 y 1 5 2 2 2 2 C. x 3 y 1 5 D. x 3 y 1 5 2 2 Câu 48: Bất phương trình 3x 3 tương đương với 2x 5 2x 5 5 A. 3x 3 B. x 1 và x C. x 3 D. 3x 3 2 Câu 49: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 4; 1 , B 3;1 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. A. 2x y 9 0 B. 2x y 7 0 C. -x 2y 1 0 D. x 2y 6 0 7 Câu 50: Cho cung có số đo là - . Đổi số đo của cung sang độ, phút, giây. 12 0 0 0 A. 105 . B. -105 C. -105 D. .- 100 5' Câu 51: Cho bất phương trình 5x 5y 13 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 2;0 S B. 1; 1 S C. 0; 3 S D. 4;1 S 2 2 Câu 52: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 1 y 4 26 và điểm M 4;3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M. A. x+5y 17 0 B. x+5y 19 0 C. 5x-y 9 0 D. 5x y 17 0 Câu 53: Số 4 thuộc tập nghiệm của bất phương trình A. x 2 x 4 0 B. 9x 5 7x 1 3 2x 3 C. 0 D. 3x 12 x 2 x 1 2
3. 3 Câu 54: Cho tan a 3. Tính tan a ? 4 1 A. 2 B. . 0 C. D. . 2 2 Câu 55: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x y 3 0 . Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng . A. 2; 1 B. 1; 2 C. 2;1 D. 1;2 x2 y2 Câu 56: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình chính tắc 1. Hãy chỉ ra 16 12 toạ độ hai tiêu điểm của Elíp (E) A. F1( 2;0); F2 (2;0) B. . F1( 4;0); F2 (4;0) C. . F1(0; 2); F2 (0;2) D. . F1(0; 4); F2 (0;4) Câu 57: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có tọa độ đỉnh là (4;0) và tiêu cự là 2 2 . Viết phương trình chính tăc của Elip (E). x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 16 14 16 14 x2 y2 x2 y2 C. 0 D. 1 16 10 16 8 Câu 58: Xét các khẳng định sau: (1) Cặp số thực x; y 1; 3 là một nghiệm của bất phương trình 4x 5y 10 (2) Bất phương trình 12x 5y 20 12x có đúng một nghiệm (3) Miền nghiệm của bất phương trình 7x 2y 15 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có phương trình 7x 2y 15 và không chứa điểm O(0;0) ( không kể bờ ) Số khẳng định đúng là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4 Câu 59: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 A. ;2 B. 2;4 C. (4; ) D. ( ;2)  (4; ) Câu 60: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có hệ số góc k 7 . Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. 1;7 B. 7;1 C. 1;7 D. 7;1 Câu 61: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1 : x 3y 2 0 và 2 : 3x y 1 0. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 . 1 1 1 A. B. 0 C. D. 10 10 2 Câu 62: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. sin 1800 a sin a . B. sin 1800 a sin a . C. cos 1800 a cosa . D. cos 1800 a sin a . Câu 63: Cho tam giác ABC có Bµ 1200 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R 8 3(cm) . Tính cạnh b của tam giác ABC? 3
4. A. 16(cm) B. 12(cm) C. 24(cm) D. 48(cm) 3 Câu 64: Cho sin và 0 . Tính cos . 5 2 4 4 2 2 A. . B. C. . D. 5 5 5 5 Câu 65: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elíp? x2 y2 x2 y2 x2 y2 16 9 A. 1 B. 1 C. 1 D. . 1 16 9 16 9 16 9 x2 y2 Câu 66: Cho tam thức bậc hai f (x) x2 5x 24 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f (x) 0,x 8;3 B. f (x) luôn âm với mọi số thực x C. f (x) luôn dương với mọi số thực x D. f (x) 0,x ; 8  3; Câu 67: Cho 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 A. cot 0 B. tan 0 2 3 C. sin 0 D. cos 0 2 2 2 Câu 68: Cho k ,k ¢ . Có bao nhiêu giá trị của k để 5;9 3 A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 2x 7 5 x Câu 69: Tìm tập hợp S là tập các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 4x 6 x 3 A. S 4 B. S 3;4 C. S 3 D. S  Câu 70: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh Trinh và Tuấn được ghi lại như sau: Trinh 8 8 10 9 7 9 9 7 Tuấn 10 7 8 10 10 5 7 5 Gọi s1;s2 lần lượt là độ lệch chuẩn về điểm của học sinh Trinh và Tuấn. Tính tổng S 63(6s1 s2 ) A. 63 B. 126 C. 63 D. 126 Câu 71: Tam giác ABC vuông tại B có AB=12cm, AC=20cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : A. 10cm B. 8cm C. 4cm D. 2 cm Câu 72: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x3 25x 0 A. 5; B. ; 50;5 C. ; 5 D.  5;05; 5 5 5 5 5 Câu 73: Tính B 64 3sin cos cos cos cos 24 24 12 6 3 3 A. B 6 B. B C. B 6 D. B 2 3 2 4
5. Câu 74: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A 3;0 ; B 1;1 và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là (d) : 3x 2y 4 0 . Lập phương trình tham số của BC. x 1 4t x 1 t x 1 2t x 1 2t A. B. C. D. y 1 t y 1 3t y 1 5t y 1 5t Câu 75: Rút gọn biểu thức P 2sin cos 2cos cos 2 4 4 A. P 1 B. P 0 C. P 2 D. P 1 Câu 76: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 7;0 ; B 0;1 . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. 7 7 2 7 2 7 2 A. B. C. D. 10 2 10 10 1 2 Câu 77: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 3 1 1 A. ( ; 5)  ; B. 5; 3 3 1 C. ; 1 D. 5; 1  1; 3 Câu 78: Một đường tròn có bán kính 10cm. Tìm độ dài cung có số đo 540 A. 3(cm) B. 6(cm) C. 3 (cm) D. 6 (cm) Câu 79: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) (5 x)(x 3) với 3 x 5 A. 64 B. 8 C. 4 D. 16 Câu 80: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (4 m)x2 2x 3 0 vô nghiệm 11 11 A. m 4 B. m 4 C. m D. m 3 3 Câu 81: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 ; B 2;4 ;C 1; 1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác GAB. 3 A. 9 B. 12 C. D. 6 2 2 Câu 82: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2 2 mx m2 2m 4 0 nghiệm đúng với mọi x A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 83: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 80kg chất A và 24 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết suất được 8 kg chất A và 6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết suất được 5kg chất A và 12 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết rằng đơn vị cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 5 tấn nguyên liệu loại I và không quá 16tấn nguyên liệu loại II. A. 5 tấn loại I và 0 tấn loại II B. 0 tấn loại I và 16 tấn loại II C. 5 tấn loại I và 6 tấn loại II D. 5 tấn loại I và 8 tấn loại II 5
6. Câu 84: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 6 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục toạ độ. 2 2 2 A. x 3 ( y 3)2 9 B. x 3 y 3 9 2 2 C. x 3 y 3 9 D. x 3 2 y 3 2 9 x, y 0 25 1 Câu 85: Cho x,y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . x y 1 x y A. 10 B. 31 C. 36 D. 52 Câu 86: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 . Tàu thứ nhất đi với vận tốc 60km / h , tàu thứ hai đi với vận tốc 50km / h . Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét? A. 15 46(km) B. 15 91(km) C. 15 31(km) D. 15(km) HẾT 6