Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chu Văn An - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chu Văn An - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC: 2013– 2014 Môn: TOÁN Chương trình: NÂNG CAO 1 1 Câu 1: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 5 x x , x ;5 2 2 Câu 2: (2đ) a. Giải bất phương trình: x2 6x 8 1 x2 0 b. Định m để f x 2x2 m 3 x 2m luôn dương .x R Câu 3: (2đ) Giải bất phương trình sau: x2 3x 4 x 2 1 2sin xcos x tan x 1 Câu 4: (1đ) Chứng minh hằng đẳng thức: sin2 x cos2 x tan x 1 Câu 5: (3đ) Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 6y 3 0 a. Tìm tâm I và bán kính của (C)? b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(4; - 5) và vuông góc với đường thẳng : 3x y 19 0 c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Câu 6: (1đ) Viết phương trình chính tắc của (E) biết độ dài trục bé của (E) bằng 6 và (E) đi qua điểm M 4; 3
2. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM 1 (1đ) 1 x 0, 5 x 0 2 0,25 1 121 Ta có: 5 x x 0,25 2 16 121 9 y x 0,25 16 4 121 9 Vậy GTLN của hàm số bằng khi x= 16 4 0,25 2 (2đ) a. Lập BXD 0.5 S ; 4 2; 11; 0.5 0 0.25 b. f x 0,x a 0 0.5 m2 10m 9 0 1 m 9 0.25 3 (2đ) x2 3x 4 x 2 Mổi ý 0.5 x2 3x 4 0 4 x 1 4 x 1 x 2 0 x 2 x 2 0 x 1 2 2 2 2x 7x 0 7 x 3x 4 x 2 x  x 0 2 4(1đ) sin x cos x 2 sin x cos x 0.5 VT sin x cos x sin x cos x sin x cos x 0.5 cos x tan x 1 tan x 1 VP cos x tan x 1 tan x 1 5(3đ) a. Tâm I 2; 3 ; R 10 1,0 0.25 b. d  d có pt: x + 3y + c = 0 0.25 d đi qua M c = 11 0.25 vậy d : x + 3y + 11 = 0
3. c. gọi 1 là pttt của (C) 0.25 1 / / 1 có pt: 3x – y + c = 0 ( c ≠ -19) Vì 1 tiếp xúc với (C) nên d I; 1 R 3x y c I I 10 0.25 10 c 9 10 0.25 c 1 n 0.25 c 19 l 0.25 Vậy 1 :3x y 1 0 6(1đ) 2b 6 b 3 0.25 2 42 3 M 4; 3 E 1 a2 32 0.25 a2 24 0.25 x2 y2 Vậy (E): 1 24 9 0.25