Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Năm học 2012-2013

1. SỞ GD-ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Toán. Thời gian làm bài: 90 phút Chương trinh Chuẩn và Nâng cao (Không kể thời gian phát, chép đề) Ma trận đề Chủ đề - Mạch kiến thức, Mức độ nhận thức Cộng kĩ năng 1 2 3 4 Phần chung Chủ đề 1: Bất phương Câu 1a Câu 1b trình. 1,5đ 1,5đ 3đ 30% Câu 2 Chủ đề 2: Lượng giác. 2đ 2đ 20% Chủ đề 3: Phương pháp Câu 3a Câu 3b tọa độ trong mặt phẳng. 1đ 1đ 2đ 20% Tổng số câu 1 2 2 5 Tổng số điểm 1,5đ 3đ 2,5đ 7đ Tỉ lệ % 15% 30% 25% 70% Phần riêng Câu 4a Chủ đề 4a: Lượng giác. 1đ 1đ 10% Câu 5a Chủ đề 5a: Bất đẳng thức. 1đ 1đ 10% Chuẩn Chủ đề 6a: Phương pháp Câu 6a tọa độ trong mặt phẳng. 1đ 1đ 10% Chủ đề 4b: Bất phương Câu 4b trình và hệ bất phương trình. 1đ 1đ 10% Câu 5b Chủ đề 5b: Bất đẳng thức. 1đ 1đ 10% Chủ đề 6b: Phương pháp Câu 6b Nâng cao tọa độ trong mặt phẳng. 1đ 1đ 10% Tổng số câu không chuyên 1 1 1 3 Tổng số điểm 1đ 1đ 1đ 3đ Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30 % Tổng số câu lớp không chuyên 1 3 3 1 8 Tổng số điểm 1,5 4 3,5đ 1đ 10đ Tỉ lệ % 15% 40 % 35% 10% 100 %
2. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 10 - Chương trình Chuẩn và Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bảng mô tả nội dung chi tiết: I. Phần chung Câu 1a: Biết giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Câu 1b: Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai tìm tham số m thỏa điều kiện của phương trình, hàm số cho trước. Câu 2: Hiểu cách sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt, các công thức lượng giác để rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản. Câu 3a: Hiểu cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi cho biết một số yếu tố; hoặc viết phương trình đường tròn có đường kính là 2 điểm cho trước hoặc tiếp xúc với 1 đường thẳng cho trước. Câu 3b: Vận dụng các tính chất tiếp tuyến, công thức tính khoảng cách, góc, để viết phương trình đường thẳng hoặc phương trình đường tròn thỏa yêu cầu cho trước. II. Phần riêng Chương trình Chuẩn: Câu 4a: Vận dụng các công thức lượng giác chứng minh đẳng thức lượng giác, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh biểu thức không phụ thuộc ẩn số. Câu 5a: Vận dụng bất đẳng thức Côsi và các phép biến đổi, thêm, bớt để chứng minh một bất đẳng thức. Câu 6a: Hiểu cách viết phương trình chính tắc của elip khi biết một số yếu tố. Chương trình Nâng cao: Câu 4b: Vận dụng các phép biến đổi để giải bất phương trình chứa căn thức hoặc tìm giá trị tham số thoả yêu cầu hệ phương trình. Câu 5b: Vận dụng bất đẳng thức Côsi và các phép biến đổi, thêm, bớt để tìm GTLN hoặc GTNN. Câu 6b: Hiểu cách viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết một số yếu tố.
3. ( Đề kiểm tra có hai mặt giấy) I . PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số f x mx2 2 m 2 x 2m 1. a) Với m 1, giải bất phương trình f x 0. b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình f x 0 có 2 nghiệm âm phân biệt. Câu 2 (2,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: cos5x.cos3x sin 7x.sin x cos2x.cos4x . Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A 2;3 , B 3;1 ,C 5; 5 . a) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và tạo với đường thẳng AB một góc 450 . I . PHẦN CHUNG (7,0 điểm) SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: Toán 10 - Chương trình Chuẩn và Nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có hai mặt giấy) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số f x mx2 2 m 2 x 2m 1. a) Với m 1, giải bất phương trình f x 0. b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình f x 0 có 2 nghiệm âm phân biệt. Câu 2 (2,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: cos5x.cos3x sin 7x.sin x cos2x.cos4x . Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A 2;3 , B 3;1 ,C 5; 5 . a) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và tạo với đường thẳng AB một góc 450 . II . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
4. A. Dành cho các lớp học chương trình Chuẩn (10L, 10H, 10V, 10Anh). 1 2sin2 2x 1 tan 2x Câu 4a (1,0 điểm). Chứng minh (khi đẳng thức có nghĩa). 1 sin 4x 1 tan 2x Câu 5a (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó: y 2 x 1 11 4x . Câu 6a (1,0 điểm). Lập phương trình chính tắc của đường elip (E), biết rằng điểm M 1;1 thuộc (E) và nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. B. Dành cho các lớp học chương trình Nâng cao (10A1, 10A2). Câu 4b (1,0 điểm). Giải bất phương trình: x + 1- 2x - 1 > x - 2. x2 - 8x + 20 Câu 5b (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = với x x - 2. x2 - 8x + 20 Câu 5b (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = với x < 4. 4- x Câu 6b (1,0 điểm). Viết phương trình chính tắc của đường hypebol (H ) , biết rằng (H ) đi qua điểm M (2 5; 3) và nhận điểm F( 2 6;0) là một tiêu điểm . Hết Ghi chú: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
5. SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII LỚP 10 TRƯỜNGTHPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn: Toán. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM BIỂU CÂU ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM PHẦN CHUNG (7điểm) Câu 1 (3 điểm) Câu 2 (2 điểm) Câu 3 (2 điểm) Câu 4a (1 điểm)
6. Câu 5a (1 điểm) Câu 6a (1 điểm) Câu 4b (1 điểm) Câu 5b (1 điểm) Câu 6b (1 điểm) HẾT LƯU Ý KHI CHẤM BÀI: Điểm bài kiểm tra được làm tròn đến 1 chữ số thập phân, học sinh có cách giải đúng, khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.