Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Đông Du - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Đông Du - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT ĐÔNG DU Năm học 2015 – 2016 Môn: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) 3 1 Giải bất phương trình sau: . 4 x 3x2 4 x2 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (3 m)x2 2(m 3)x m 2 0 . Bài 3: (2,0 điểm) 3 Cho sina= (900 a 1800 ) 5 Tính: 4 tan a 2cos a A . cos a 3cot a Bài 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho hai điểm A(-1; 3) và B(2; -3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Bài 5: (2,0 điểm) a) Cho Elip (E) có phương trình: x2 y2 1 16 4 Hãy xác định các đỉnh, tọa độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip (E). b) Viết phương trình chính tắc của Elip, biết Elip có một tiêu điểm F( 3;0) 3 và đi qua điểm M (1; ). 2 Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
2. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN LỚP 10 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 3 1 3x2 x 4 4 x2 3 1 0 0,25 3x2 x 4 4 x2 3(4 x2 ) (4 x 3x2 ) 0,25 1 0 (4 x 3x2 )(4 x2 ) x 8 0,25 0 (4 x 3x2 )(4 x2 ) Cho : x 8 0 x 8 4 3x2 x 4 0 x 1 x 3 4 x2 0 x 2 Lập bảng xét dấu 0,75 Vậy: 4 x [ 8; 2)  ( ;1)  (2; ) 0,50 3 pt : (3 m)x2 2(m 3)x m 2 0. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: 2 a 0 ' 0 0,50 3 m 0 2 [ (m 3)] (3 m)(m 2) 0 0,50 m 3 2m2 5m 3 0 0,50 m 3 3 0,50 m  m 1 2 2
3. 3 Cho sina= (900 a 1800 ) 5 3 Taco :sin2 a cos2 a 1 0,25 16 cos2 a 0,25 25 4 0,25 cos a (do900 a 1800 ) 5 sin a 3 0,25 tan a cos a 4 0,25 1 4 cot a tan a 3 8 3 4 tan a 2cos a A 5 0,25 4 cos a 3cot a 4 5 7 0,50 . 24 A(-1; 3) và B(2; -3)  a) PT đường thẳng AB: 4 AB (3; 6) n (6;3) 3(2;1) 0,25 qua A( 1;3) pt(AB) : nhan n (2;1) lam VTPT 0,25 (AB) : a(x x0 ) b(y y0 ) 0 0,25 2(x 1) 1(y 3) 0 2x y 1 0 0,25 b) Pt đường tròn đường kính AB Tacó :tâm I(0,5;0) là trung điểm của AB 0,25 AB R 2 0,25 9 36 45 2 2 0,25 1 45 ptdt(C) : (x )2 y2 2 4 0,25 3
4. 5 x2 y2 1 a) 16 4 Taco : a2 16 a 4 0,25 b2 4 b 2 2 2 2 c a b 12 c 2 3 0,25 .A1( 4;0); A2 (4;0) 0,25 .B1(0; 2); B2 (0;2) .F1( 2 3;0); F2 (2 3;0) .2a 8 0,25 .2b 4 x2 y2 (E) : 1 b) a2 b2 2 .F( 3;0) (E) c 3 0,25 3 3 1 .M (1; ) (E) 4 1 0,25 2 a2 b2 1 3 1 a2 4(a2 3) 4a4 19a2 12 0 a2 4 b2 1 0,25 3 9 a2 b2 (l) 4 4 0,25 x2 y2 (E) : 1 4 1 4