Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Ernst ThalMann - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Ernst ThalMann - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Ernst ThalMann ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2/Năm học 2014-2015 Môn Toán :Khối 10 Đề A Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 1.5 đ ) : Chứng minh rằng: sin8x sin9 x sin10 x a) tan9x cos8x cos9 x cos10 x sin a b sin b c sin c a b) 0 cosa .cos b cos b .cos c cos c .cos a Câu 2 (3 đ) : 3 22 a) Cho cos x . Tính giá trị biểu thức: A 1 sin x 1 sin x 5 3 b) Cho sinaa . Tính cos aa ;sin2 52 3 Câu 3 (0,5 đ) Cho 0 a , b ; a+b= và tana.tanb=3-2 2 24 Tí nh A tan a tan b Câu 4 (1đ) Cho đường tròn ( C) có phương trình xy 1 22 2 25 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm A 2; y0 ( C ) ; (biết y0 0) Câu 5 (1đ) Cho đường tròn ( C) có phương trình x22 y 6 x 8 y 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C), biết tiếp tuyến song song với (d) : 5xy 12 2015 0 Câu 6 (1đ) Cho AB 2;0 , 1; 1 . Viết phương trình đường tròn ( C ) ngoại tiếp OAB ;( O là gốc tọa độ). Câu 7 ( 1đ) : 3 2 3 3 Cho A 2 2; ; B 2; 22 Lập phương trình chính tắc của elip ( E) đi qua hai điểm A và B. Câu 8 ( 1đ) : Cho elip ( E’) : 4xy22 5 20 Xác định tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của elip (E’) HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.) Họ và tên thí sinh SBD Chữ ký Giám thị: .Chữ ký:
2. SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TP.HCM Trường THPT Ernst ThalMann ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2/Năm học 2014-2015 Môn Toán :Khối 10 Đề B Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 1.5 đ ) : Chứng minh rằng: cos4y cos5 y cos6 y a) cot 5y sin 4y sin5 y sin6 y sin b a sin c b sin a c b) 0 sina .sin b sin b .sin c sin c .sin a Câu 2 (3 đ) : 4 22 a) Cho sin y . Tính giá trị biểu thức: 1 cosyy 1 cos 5 4 b) Cho sinbb . Tính cos bb ;sin2 52 3 Câu 3 (0,5 đ) Cho 0 a , b ; a+b= và tana+tanb=2 2 2 24 Tí nh B tan a .tan b Câu 4 (1đ) Cho đường tròn ( C) có phương trình xy 5 22 3 100 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C) tại điểm B xC0;3 ( ); (biết x0 0 ) Câu 5 (1đ) Cho đường tròn ( C) có phương trình x22 y 10 x 24 y 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C), biết tiếp tuyến vuông góc với (d) : 4xy 3 2015 0 Câu 6 (1đ) Cho AB 1;1 , 0; 6 . Viết phương trình đường tròn ( C ) ngoại tiếp ;( O là gốc tọa độ). OAB Câu 7 ( 1đ) : 5 2 5 Cho A ; 2 2 ; B ; 2 3 22 Lập phương trình chính tắc của elip ( E) đi qua hai điểm A và B. Câu 8 ( 1đ) : 22 Cho elip ( E’) : 8xy 9 72 Xác định tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của elip (E’) HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.) Họ và tên thí sinh SBD Chữ ký Giám thị: .Chữ ký:
3. ĐÁP ÁN THI HK2-TOÁN 10A-(9/5/2015) TT//(d) 5x+12y+2015=0 Bài 1 (a-1điểm) PTTT : 5x+12y+c=0 2sin9x cos x sin9 x 5xII 12 y c VT Đktx d(I;TT)=R 5 2cos9x cos x cos9 x 22 5 12 sin9xx (2cos 1) 63 c 65 tan9x VP cos9xx (2cos 1) cc 2; 128 sin ab sina cos b cos a sin b Vậy Pttt 5x+12y+2=0; 5x+12y-128=0 b) cosa cos b cos a cos b Bài 6( 1đ) Gọi phương trình đtròn (C ) 22 tanab tan x y 2 ax 2 by c 0 VT tan a tan b tan b tan c tan c tan a *Qua O c=0 (1) 0 VP *Qua A -4a+c= -4 (2) Bài 2(3đ) a) *Qua B 2a+2b+c= -2 (3) 22 Giải hệ: a=1; b=-2; c=0 A 1 sin x 1 sin x 22 Vậy (C ) : x y 2 x 4 y 0 9 cos4 x xy22 25 Bài 7( 1đ) Gọi ( E) 1 ab22 (b-1đ) Tính cos a ; sin2a 3 *Qua A và B ta có: 8 9 1 1 2216 1 cosaa 1 sin 2 2 2 25 a2 b a 16 4 4 27 1 1 cosa ( v ì a ) 2 2 1 2 52 a49 b b 22 xy *cos a cos cos a sin sin a Vậy PTCT (E) 1. 3 3 3 16 9 xy22 3 3 4 Bài 8( 1đ) Dạng PTCT ( E’) 1 54 10 a 5; b 2 c 1 24 *sin 2a 2sin a .cos a Tiêu điểm- đỉnh : 25 FF12( 1;0); (1;0) Bài 3(0,5đ) tanab tan AA12( 5;0); ( 5;0) tan ab 1 tanab .tan BB12(0; 2); (0;2) A tan a tan b 1(1 tan a .tan b ) 2 2 2 Bài 4( 1đ) ( C) có tâm I( -1 ; 2 ) và bán kính R=5 x=2 y= - 2(loại); y=6 A( 2; 6 ) TT đi qua A và có VTP n IA (3;4) Phương trình TT: 3x+4y-30=0 Bài 5( 1đ) ( C) có tâm I( 3 ; 4 ) và bán kính R=5
4. ĐÁP ÁN THI HK2-TOÁN 10B-(9/5/2015) TTvuông góc (d) 4x-3y+2015=0 Bài 1 (a-1điểm) PTTT : 3x+4y+c=0 2cos5y cos y cos5 y 34xII y c VT Đktx d(I;TT)=R 13 2sin5y cos y sin5 y 22 34 cos5yy (2cos 1) 63 c 65 cot5y VP sin5yy (2cos 1) cc 2; 128 sin ba sinb cos a cos b sin a Vậy Pttt 3x+4y-2=0; 3x+4y+128=0 b) sina sin b sin a sin b Bài 6( 1đ) Gọi phương trình đtròn (C ) 22 cotab cot x y 2 ax 2 by c 0 VT cot a cot b cot b cot c cot c cot a *Qua O c=0 (1) *Qua A -2a-2b+c= -2 (2) 0 VP *Qua B 12b+c= -36 (3) Bài 2(3đ) a) Giải hệ: a=4; b=-3; c=0 22 22 A 1 cos y 1 cos y Vậy (C ) : x y 8 x 6 y 0 16 22 sin4 y xy 25 Bài 7( 1đ) Gọi ( E) 22 1 ab (b-1đ) Tính cos b ; sin2b *Qua A và B ta có: 3 25 8 1 1 229 1 cosbb 1 sin 2a2 b 2 a 2 25 25 25 12 1 1 3 1 cosb ( v ì b ) 4a2 b 2 b 2 16 52 xy22 Vậy PTCT (E) 1. *cos b cos cos b sin sin b 25 16 3 3 3 xy22 4 3 3 Bài 8( 1đ) Dạng PTCT ( E’) 1 98 10 a 3; b 2 2 c 1 24 *sin 2b 2sin b .cos b Tiêu điểm- đỉnh : 25 FF12( 1;0); (1;0) Bài 3(0,5đ) AA( 3;0); (3;0) tanab tan 12 tan ab 1 tanab .tan BB12(0; 2 2); (0;2 2) A tan a .tan b 1[1 (tan a tan b )] 3 2 2 Bài 4( 1đ) ( C) có tâm I( 5 ; -3 ) và bán kính R=10 y=3 x= 13(loại); x=-3 B( -3; 3 ) TT đi qua B và có VTP n IB ( 8;6) Phương trình TT: -8x+6y-42=0 Bài 5( 1đ) ( C) có tâm I( -5 ; -12 ) và bán kính R=13