Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Hai BÀ Trưng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Hai BÀ Trưng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠOĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(1Đ) Giải bất phương trình (x 2)(3 x) 1) 0 2) 5x2 4x 12 0 x 1 Bài 2. (2Đ) Giải các hệ bất phương trình x 4 x 2x2 5x 4 0 1) 2 3 2) 2x 9 19 x 2 x 3x 10 0 3 2 Bài 3. (3Đ) 2 1) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết: cosa= ; 0 a 5 2 3sin cos 2) Cho tan 5 . Tính A = ; 3sin 5cos sin x 1 cos x 2 3) Chứng minh đẳng thức 1 cos x sin x sin x Bài 4. (1Đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: mx2 2(m 1)x 4 0 Bài 5. (2Đ) x 2 2t Cho đường thẳng : y 3 t 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng với đường thẳng d: x + y + 1 = 0 2) Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng d1 đi qua B(2 ; 3) và vuông góc với đường thẳng 3) Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng d2 đi qua C( 2;1) và song song với đường thẳng Bài 6. (1Đ) 1) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (D): x – 2y – 2 = 0 2) Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M 2,3 , N 1,1 và có tâm trên đường thẳng x 3y 11 0
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Bài 1. (x 2)(3 x) 2 x 1 1) 0  0.5 x 1 x 3 x 2 2 3) 5x 4x 12 0  6 0.5 x 5 Bài 2. (2Đ) x 4 x 1) 2 3 1.0 2x 9 19 x 3 2 x2 x 2) 2 5 4 0 1.0 2 x 3x 10 0 Bài 3. (2Đ) 2 1) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết: cosa= ;0 a 5 2 1 1 Sina = , tana = , cota = 2 1.0 5 2 3sin cos 3tan 1 7 2) Cho tan 5 . Tính A = ; 1.0 3sin 5cos 3tan 5 10 sin x 1 cos x 2 3) C/ minh đẳng thức 1.0 1 cos x sin x sin x Bài 4. (1Đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: mx2 2(m 1)x 4 0 m [3 2 2,3 2 2] 1.0 Bài 5. (2Đ) x 2 2t 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng : với đường thẳng d: x + y + 1 = 0 y 3 t A  d A(2 2t,3 t) 1.0 A d t 2 A( 2,1) 2) d1 đi qua điểm B(2; 3) và vuông góc với B d1    0.5 n u (2,1) u (1, 2) d1 d1 => d1: 2(x – 2) + (y – 3) = 0  2x + y – 7 = 0 0.25 x 2 m d1 0.25 y 3 2m
3. x 2 2t 3 d2 đi qua C(–2 ; 1) và song song với đường thẳng : y 3 t C d2 x 2 2t '  d2 : 1đ y 1 t ' u u (2,1) Bài 5. (1Đ) 1) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (D): x – 2y – 2 = 0 R = d[I, D] = 5 Ptđtròn: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5 0,5 2)Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M 2,3 , N 1,1 và có tâm trên đường thẳng x 3y 11 0 0,5