Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Hàn Thuyên - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Hàn Thuyên - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. Trường THPT Hàn Thuyên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2015 – 2016. MÔN:TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Họ và tên học sinh: .Lớp – Mã số: Bài 1: (2 điểm) 2x2 12x 17 a) Giải bất phương trình sau 1 2 x b) Tìm m để phương trình x2 2(m 3)x m2 6m 15 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 2: (4 điểm) : 3 a. Cho sinx = và x . Tính cosx ; sin x 5 2 3 (sin x cos x)2 1 b. Chứng minh rằng: 2 tan2 x cot x sin x.cos x sin x cos x c. Cho tanx = – 2, tính giá trị biểu thức H cos2 x 2sin2 x d. Chứng minh biểu thức sau là hằng số: A tan x 45 tan x 45 2 tan 2x Bài 3 : (3 điểm) Trong mp (Oxy ) cho 3 điểm A(–1;0) , B(1;7) , C(4;3) a. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua B và C b. Viết phương trình đường trung trực của đoạn AC c. Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm A, nhận đường thẳng BC làm tiếp tuyến. Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 4: ( 1 điểm ) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một đỉnh là B1 ( 0 ; –12 ) và một tiêu điểm là F 1 (–5;0) Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài Lời giải Điểm Lưu ý khi chấm 2x2 11x 15 0,25 a. Đưa về đúng 0 2 x Bài 1 + Tìm đúng nghiệm: 3; 5/2;2 0,25 + Lập bảng xét dấu đúng 0,25x2 5 + Kết luận nghiệm đúng S (2; ][3; ) 0,25 2 b. ycbt ' 0 2m2 6 0 0,25x2 0,25 Giải đúng m 3  m 3 Bài 2 a. 4 0,25x2 sin2 x cos2 x 1;cos x 5 3 4 3 Viết đúng công thức sin(x ) ; tính sin(x ) 0,25x2 3 3 10 (sin x cos x)2 1 sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 0,25 cosx b. cot x sin x.cos x sin x.cos x sin x 2sin2 x.cos x 2sin2 x.cos x 0,25x2 cos x sin x.cos2 x cos x(1 sin2 x) 2 2sin x 2 2 2 tan x 0,25 cos x c. Chia tử và mẫu cho cos2 x : sin x cos x 2 0,25 H cos x cos2 x 2sin2 x cos2 x tan x 0,25x2 Chỉ đúng tử hoặc Viết được H 2 1 2 tan x mẫu cho 0.25 Tính đúng H=2/7 0,25 d.- Dùng công thức biến đổi tổng thành tích: 0,25 Học sinh có thể sin 2x dùng công thức A 2 tan 2x cos x 45 cos x 45 cộng - Dùng công thức biến đổi tích thành tổng ở mẫu: 0,25 sin 2x A 2 tan 2x 1 [cos 2x cos90 ] 2 2sin 2x 0,25 A 2 tan 2x - Viết được: cos 2x - Kết luận A=0 là hằng số 0,25   a.Nêu được VTCP là vecto BC và tính đúng BC (3; 4) 0,25 Hs có thể dùng 0,25 vecto CB - Viết đúng ptts - Nêu được VTPT là n (4;3) 0,25 -Viết được pttq của BC: 4x +3y -25 = 0 0,25
3. 3 3 b.- Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn AC là I( ; ) 2 2 0,25 Bài 3  - Tính được AC (5;3)  0,25 Hs có thể dùng Gọi d là trung trực cần tìm, nêu được VTPT của d là AC , qua I VTPT là CA và viết đúng pttq d: 5x +3y -12 = 0 0,25 29 0,25 -Tính được bán kính R d(A,(BC)) 5 0,25 841 -Viết được phương trình đường tròn (x 1)2 y2 0,25 25 - Gọi H là tiếp điểm , H là hình chiếu của A lên BC - Viết đúng pt đường thẳng qua A, vuông góc BC: 3x – 4y 0,25 +3=0 91 87 - Tìm được H( ; ) 0,25 25 25 * B1 ( 0 ; -12 ) b = 12 0,25 * F (-5;0) c = 5 0,25 Bài 4 1 0,25 *Tính đúng a = 13 x2 y2 * pt : 1 0,25 169 144