Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lê Duẩn - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lê Duẩn - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 10CB (BÀI SỐ 08) NĂM 2015-2016 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Tên chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải bất Giả hệ bất Tìm ĐK 1. Bất phương trình- phương trình phương trình tham số m hệ bất phương trình thỏa Số câu: 2 Số câu: 1/2 Số câu: 1/2 Số câu: 1 Số câu: 2 Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30% Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 3.0 điểm=30% Tính giá trị Chứng minh 2. Giá trị lượng giác lượng giác đẳng thức của một cung(góc) của một cung lượng giác Số câu: 2 Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 2 Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30% Số điểm:2.0 Số điểm:1.0 3.0 điểm=30% Giải phương 3.Phương trình vô tỉ trình Số câu: 1 Số câu: 1 Số câu: 1 Số điểm:1.0 Tỉ lệ: 10% Số điểm:1.0 1.0 điểm=10% Viết phương Viết phương trình đường Xác định trình đường thẳng đi qua 3.Đường thẳng – tâm và bán tròn tâm A và A và song Đường tròn kính đường tiếp xúc với song với tròn đường thẳng đường thẳng cho trước cho trước Số câu: 1 Số câu: 1/3 Số câu: 1/3 Số câu: 1/3 Số câu: 1 Số điểm:3.0 Tỉ lệ: 30% Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 Số điểm:1.0 3.0 điểm=30% Tổng số câu: 6 Số câu: 11/6 Số câu: 11/6 Số câu: 7/3 Số câu: 6 Tổng số điểm: 10 Số điểm: 3.0 Số điểm: 4.0 Số điểm: 3.0 Số điểm: 10 Tỉ lệ: 100% 30% 40% 30% ❖ Mô tả chi tiết: a.x2 bx c 0 Câu 1 (2.0 điểm). a) a.x2 bx c 0 b) d.x e 0 Câu 2 (2.0 điểm). Cho cosx= (x thỏa đk .).Tính GTLG còn lại. Câu 3(3.0điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ,B;đường thẳng (d):Ax+By+C=0 và phương trình đường tròn (C): a)Xác định tâm và bán kính của (C) b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc (d) c)Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc (d) Câu 4 (1.0 điểm).Tìm m để pt bậc hai có hai nghiệm trái dấu Câu 5 (1.0 điểm).Chứng minh đẳng thức lượng giác (dung HĐT lượng giác ) Câu 6 (1.0 điểm).Giải phương trình : f ( x ) g ( x ) (g(x) bậc nhất ,f(x)bậc nhất hoặc bâc hai)
2. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (BÀI SỐ 8)LỚP 10 TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN NĂM HỌC: 2015–2016 Môn:TOÁN Chương trình: CHUẨN (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát, chép đề) Đề: (Đề kiểm tra có 1 trang) Câu 1.(2.0điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau : 2 2 x 2x 8 0 a)2x x 0 b) 2(x 1) 4 3 3 Câu 2.(2.0điểm) Cho cos x ,với x 2 5 2 Tính giá trị lượng giác còn lại ? Câu 3.(3.0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) ;B(2;3); đường thẳng (d) : 2x y 3 0 và đường tròn (C) : x2 y2 2y 8 0 a)Xác định tọa độ tâm K và độ dài bán kính của đường tròn (C); b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d); c)Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 4(1.0điểm) Giải phương trình: 2x2 2x 5 2x 1 Câu 5.(1.0điểm) Tìm m để phương trình : (1 m)x2 5mx2 m2 4m 4 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu 6.(1.0điểm) Chứng minh rằng: 1 1 2 2 2tan x 1 sinx 1 sinx Hết
3. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM 2015-2016 TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Môn thi: TOÁN 10 CB Câu Đáp ÁN Điểm Câu 1. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau : 2 2 x 2x 8 0 2.0 a)2x x 0 b) 2(x 1) 4 a)Bảng xét dấu đúng 0.5 Tập nghiệm : S 0;2 1 0.5 x 2 Hệ bất phương trình tương đương : x 4 0.5 x 3 x 2 .Hay S ; 2 0.5 3 3 Câu 2. Cho cos x ,với x 2 Tính giá trị lượng giác còn lại ? 5 2 2.0 3 Với x 2 ,nên :sinx 0 0.5 2 2 4 Suy ra :sinx 1 cos2 x 1.0 5 sinx 4 3 tan x ; cot x 0.5 cos x 3 4 Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2) ;B(2;3); đường thẳng (d) : 2x y 3 0 và đường tròn (C) : x2 y2 2y 8 0 a)Xác định tọa độ tâm K và độ dài bán kính của đường tròn (C); b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng (d); 3.0 c)Viết phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với đường thẳng (d). a)Tâm K(0;1) và R =3 0.5+0.5=1.0 2.1 1.2 3 1 3 b) Bán kính đường tròn cần tìm : R d(A,d) 0.5 22 11 5 1 Suy ra ,phương trình đường tròn cần tìm là: (x 1)2 (y 2)2 0.5 5 c)Gọi (a) là đường thẳng cần tìm . 0.5 Vì (a) vuông góc (d),suy ra (a) có dạng : x 2y m 0 Do B(2;3) thuộc đường thẳng (a),nên ta có :2 -2 .3+m=0 m 4 0.25 Vậy ,(a): x 2y 4 0 0.25
4. Câu 4(1.0điểm) Giải phương trình: 1.0 2x2 2x 5 2x 1 (1) 1 Điều kiện : x 0.25 2 4 2x2 2x 5 4x2 4x 1 Phương trình (1) 0.25 2x2 2x 4 0 x 1(n) Vậy s 1 0.5 x 2(l) Câu 5.(1.0điểm)Tìm m để phương trình : 2 2 2 1.0 (1 m)x 5mx m 4m 4 0 có hại nghiệm trái dấu. 5 2 Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu a.c 0 (1 m)(m 4m 4) 0 0.5 m (1;2)  (2; ) 0.5 Câu 6.(1.0điểm)Chứng minh rằng: 1 1 2 2 tan2 x 1.0 1 sinx 1 sinx 1 1 1 sinx 1 sinx 2 VT = 0.25 6 1 sinx 1 sinx (1 sinx)(1 sinx) 1 sin2 x 2 2 VT= 0.25 1 sin2 x cos2 x VT= 2(1 tan2 x) 2 2 tan2 x VP (đpcm) 0.25+0.25 (Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm )