Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lê Quý Đôn - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Lê Quý Đôn - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. Sở GD&ĐT TP.HCM ĐỀ THI HỌC KÌ II -NĂM HỌC: 2010-2011 Trường THPT Lê Quý Đôn Môn: TOÁN 10- Thời gian: 90 phút Câu 1 : Giải các bất phương trinh sau: (3đ) A.x 2 – 2x + 3 > 0 B. (1 x)(x2 x 6) 0 2 5 C. 2x 1 x 1 Câu 2 : (3đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất. b) Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm). Câu 3 : (1đ) 4 cot tan A. Cho cos vaø 00 900 . Tính A . 5 cot tan B. Cho tan 3. Tính giá trị biểu thức A sin2 5cos2 . Câu 4: (3đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). A.Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. B. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. C. Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. D. Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vuông góc với BC.
2. ĐÁP ÁN Câu 1: A.x 2 – 2x + 3 > 0 (x – 1)2 + 2 > 0 (đúng với moi x) B. (1 x)(x2 x 6) 0 (x 3)(x 1)(x 2) 0 x ( ; 3)(2; ) 2 5 2 5 2x 2 10x 5 C. 0 0 2x 1 x 1 2x 1 x 1 (2x 1)(x 1) 8x 7 7 1 0 x ;  ;1 (2x 1)(x 1) 8 2 Câu 2: Điểm số Tần số Tần suất 0 1 1% 1 1 1% 2 3 3% Mo = 7 3 5 5% Me = 6.5 4 8 8% Số TB cộng: 6.23 5 13 13% Phương sai: 3.96 6 19 19% Đô lêch chuẩn: 1.99 7 24 24% 8 14 14% 9 10 10% 10 2 2% Cộng: 100 100 (%) Câu 3: 4 A. Cho cos vaø 00 900 . 5 1 cot tan 1 1 1 25 Ta có: A sin .cos cot tan cos2 cos2 2 16 7 2 cos 1 2. 1 sin .cos 25 B. Cho tan 3. Tính giá trị biểu thức A sin2 5cos2 4 4 7 A 1 4cos2 1 1 1 tan2 1 9 5 Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). uur uur uuur AB (3;3) a) Ta có: uuur AB, AC không cùng phương A, B, C là 3 đỉnh AC (5; 3) của một tam giác.
3. uuur b) (d) đi qua A(–2; 1) và nhận BC (2; 6) làm VTCP. x 2 y 1 Phương trình đường thẳng (d): 3x y 5 0 2 6 c) M là trung điểm của BC M(2; 1). Trung tuyến AM đi qua M và nhận uuur AM (4;0) làm VTCP Phương trình AM: 0(x 2) 4(y 1) 0 y 1 0 2 d) Toạ độ trọng tâm G ;1 . Đường thẳng đi qua G và nhận 3 uuur BC (2; 6) làm VTPT 2 Phương trình của : 2 x 6(y 1) 0 3x 9y 7 0 3