Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Thị Diệu - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ DIỆU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn:Toán – Khối:10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ: Bài 1: (2,5đ) Giải các bất phương trình sau: a. (10 2 ― 4 )( ― 2 ― 3 ― 2) > 0 ― 4 b. ≤ 0 2 ― 7 ― 8 c. 3 ― 2 1 Bài 3: (3,0đ) 4 3 a. Tính các giá trị lượng giác còn lại của biết sin = và 훼 훼 ― 5 2 < 훼 < 2 3 3 b. Chứng minh rằng: 푠푖푛 표푠 푠푖푛 표푠 + 푠푖푛 표푠 = 1 표푠13 표푠7 표푠 c. Rút gọn biểu thức: A = 푠푖푛13 푠푖푛7 푠푖푛 Bài 4: (2,5đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆ABC với A(- 2; -1), B(4; - 3), C(1; 2). a. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB. b. Viết phương trình đường cao AH của ∆ABC. c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Bài 5: (1đ) Cho đường tròn (C): 2 + 2 ―4 + 6 ― 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết (d) vuông góc với đường thẳng (∆): 3 + 4 ― 1 = 0 Hết.
2. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN- KHỐI 10 NỘI DUNG ĐẠT ĐƯỢC Điểm 2 Bài1: x -2 - 1 0 ― ∞ 5 +∞ a VT - 0 + 0 - 0 + 0 - 2 S = ( - 2; - 1) (0; ) ∪ 5 b x -1 4 8 VT - + 0 - + S = ( ―∞; ― 1) ∪ [4;8) 3 ― 2 0 ⟺ 3x ― 2 6 BÀI 2 ≠ 0 1.5đ • ⟺(2m ― 1)2 ― m > 0 ⟺4m2 ― 5m + 1 > 0 ∆′ > 0 1 (1) ⟺m 1 2 2 • 1 + 2 ― 1 2 > 1 ⟺S2 ― 3P ― 1 > 0 ⟺[2(2m ― 1)]2 ― 3m ― 1 > 0 ⟺16m2 ― 19m + 3 > 0 3 (2) ⟺m 1 3 Vậy thỏa ycbt m ϵ ( ― ∞; 16) ∪ (1; + ∞) BÀI 3 3đ a • sin2 훼 + cos2 훼 = 1 ―4 2 9 ⟺ cos2 훼 = 1 ― sin2 훼 = 1 ― = 5 25 3 3 ⇒ cos 훼 = ( ì 0) 5 2
3. ― 4 ― 3 • tan 훼 = ; cot 훼 = 3 4 b sin3 cos3 VT = sin cos + sin cos ( sin cos )( sin2 sin cos cos2 ) = sin cos + sin cos = 1 ― sin cos + sin cos = 1 (đpcm) c cos13 + cos 7 + cos 2 cos 7 cos 6 + cos 7 = = sin13 + sin 7 + sin 2 sin 7 cos 6 + sin 7 cos 7 (2 cos 6 1) = sin 7 (2 cos 6 1) = cot 7 BÀI 4 2.5đ a = (6; ― 2) là VTCP của AB = ―2 + 6푡 ⇒PTTS của AB: = ―1 ― 2푡 (푡휖 푅) b ⊥ ⇒ = ( ― 3;5) là VTPT của AH ⇒pttq của AH: - 3(x + 2) + 5(y + 1) = 0 ⟺ - 3x + 5y - 1 = 0 c Đường tròn (∁) có dạng: 2 + 2 ―2 ― 2 + = 0 4 + 1 + 4 + 2 + = 0 4 + 2 + = ―5 Ta có: 16 + 9 ― 8 + 6 + = 0 ⟺ ―8 + 6 + = ―25 1 + 4 ― 2 ― 4 + = 0 ―2 ― 4 + = ―5 = 5 4 5 5 5 15 ⟺ = ― Vậy (C) 2 2 = 0 4 + ― 2 + 2 ― 2 = ― 15 2
4. BÀI 5 Đường tròn (∁) có tâm I(2; - 3) và bán kính R = 4 1đ (d) ⊥ (∆) ⇒phương trình ( ): - 4x + 3y + c = 0 Ta có d[I, ( )] = 푅 | 17 | ⟺ = 4 ⟺ 37 5 3 Pttt: : - 4x + 3y + 37 = 0 - 4x + 3y - 3 = 0