Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 – Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: Số báo danh: Lớp: Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x 1 a) 0 x 3 b) (x 1)( 2x2 x 3) 0 Câu 2: (1,0 điểm) Định m để phương trình 2x2 2(m 2)x m 2 0 vô nghiệm. Câu 3: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 9x 10 x 2 b) 2x2 8x 1 3 5 Câu 4: (1,0 điểm) Cho sin a và a . Tính cos a, tan a, cot a. 5 2 3 Câu 5: (1,0 điểm) Cho sin a và a . Tính: sin 2a và cos a . 4 2 6 Câu 6: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 1); B( 2;4); C( 1; 2). a) Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường tròn (C) có AB là đường kính. c) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Hết .
2. THPT NGUYỄN VĂN CỪ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 – Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x 1 a) 0 x 3 1 *2x 1 0 x 2 0,25 *x 3 0 x 3 * Bảng xét dấu: (sắp xếp nghiệm đúng thứ tự 0,25 + xét dấu đúng 2 biểu thức bậc nhất 0,25) 1 * Kết luận: S ( ; )  (3; ) 0,25 2 b) (x 1)( 2x2 x 3) 0 *x 1 0 x 1 0,25 * 2x2 x 3 0(VN) * Bảng xét dấu: (sắp xếp nghiệm đúng thứ tự 0,25 + xét dấu đúng 2 biểu thức 0,25) * Kết luận: S (1; ) 0,25 Câu 2. 2x2 2(m 2)x m 2 0  2(m 2)2 4.2.( m 2) 4m2 24m 32(0,25) Pt cho vô nghiệm 0 (0,25) m2 6m 8 0 (0,25) m 4; 2 (0,25) x 2 0 2 2 Câu 3. a) 2x 9x 10 x 2 2x 9x 10 0 (0,5) 2 2 2x 9x 10 x 2 x 2 0 x 2; 2x2 9x 10 0 x ;2  5 ; (0,25) x 5 ;3  2 (0,25)  2 2  x2 5x 6 0 x 2;3 b) 2x2 8x 1 3 2x2 8x 1 9 (0,5) 2x2 8x 8 0 (0,25) x 2 (0,25) 5 Câu 4. sin a (Nếu HS viết góc khác a hoặc không viết góc – 0.25đ) 5 4 2 5 cos2 a 1 sin2 a (0,25) cos a vì a (0,25) 5 5 2 sin a 1 cos a tan a (0.25); cot a 2 (0.25) cos a 2 sin a 3 Câu 5: (1,0 điểm) Cho sin a và a . Tính: sin 2a và cos a . 4 2 6
3. 7 7 *sin2a cos2a 1 cos2a (0,25) cos a (do a ) 0,25 16 4 2 3 7 *sin2a 2sin a.cos a 0,25 8 3 21 *cos a cos a.cos sin a.sin 0,25 6 6 6 8 Câu 6: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; 1); B( 2;4); C( 1; 2). a) Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC. Đường cao BH qua B( 2;4) và nhận AC (4;1) làm vtpt 0,25+0,25+0,25 pttq BH: 4x y 4 0. .0,25 b) Viết phương trình đường tròn (C) có AB là đường kính. 1 3 * Gọi I là tâm của (C) I là trung điểm của AB I ; 0,25 2 2  AB 5 2 *AB ( 5;5) AB 5 2 (0,25) Bk R 0,25 2 2 5 2 * Đường tròn (C) có tâm I và bán kính R 2 2 2 1 3 25 pt (C): x y 0,25 2 2 2 c) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. * Đường thẳng BC qua B( 2;4) và nhận BC (1; 6) làm vtcp nên có vtpt n (6;1) 0,25+0,25 pttq BC: 6x y 8 0 0,25 * Gọi AH là đường cao của ABC ax by c 25 37 AH d(A; BC) 0 0 . .0,25 a2 b2 37 Hết