Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 10(Cơ Bản) Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức mạch kiến thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng kĩ năng Giải bất phương trình Giải bất phương trình tích chứa nhị thức bậc chứa nhị thức bậc nhất và nhất và tam thức bậc tam thức bậc hai dạng hai dạng: f (x) f (x) Bất đẳng thức, c ; c ; f (x).g(x) 0 bất phương g(x) g(x) Số câu: 1 f (x) f (x) trình. c; c 3,0 điểm g(x) g(x) Câu 1 a) 2,0 điểm b) 1,0 điểm Áp dụng công thức lượng Áp dụng công giác cơ bản hoặc công thức lượng giác Cung và góc thức lượng giác để tính để chứng minh lượng giác. các giá trị lượng giác khi một đẳng thức. Số câu: 1 Công thức lượng biết một đại lượng. 3,0 điểm giác. Câu 2 a) 1,0 điểm b) 2,0 điểm Viết được phương Viết được phương trình trình tham số của tổng quát của đường đường thẳng đi qua thẳng đi qua một điểm và Phương trình hai điểm có tọa độ cho vuông góc hoăc song Số câu: 1 đường thẳng trước. song với 1 đường thẳng cho trước. 2,0 điểm Câu 3 a) 1,0 điểm b) 1,0 điểm Viết phương trình đường tròn có tâm Phương trình I(a;b) và đi qua một Số câu: 1 đường tròn điểm M(x0;y0) . 2,0 điểm Câu 4 2,0 điểm Số câu: 4 Tổng 5,0 điểm 3,0 điểm 2,0 điểm 10 điểm Phước Minh, ngày 12 tháng 05 năm 2015 Giáo viên Trương Khắc Thành Chinh
2. SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH MÔN: TOÁN; LỚP: 10 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian phát đề [Mã đề: 01] Nội dung đề thi Câu 1: (3,0điểm) Giải các bất phương trình sau x2 10x 19 a) x2 x 6 x2 5x 6 0 (1) ; b) 1 (2) . 3x 9 Câu 2: (3,0điểm) 3 a) Cho và sin . Tính cos , tan ,cot . 2 4 1 sin a cos2a sin 3a b) Chứng minh đẳng thức sau: 2cos2 a . 1 2sin a Câu 3: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho A 2;0 , B 0; 1 và đường thẳng x t : ,t ¡ . y 3 2t a) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với . Câu 4: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm A 1;4 và đi qua B 2;0 Hết SỞ GD&ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014- TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH 2015 MÔN: TOÁN; LỚP: 10 (Chương trình chuẩn) [Mã đề: 02] Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian phát đề Nội dung đề thi Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,0điểm) Giải các bất phương trình sau x2 3x a) x2 4x 3 x2 x 6 0 (1) ; b) 2 (2) . x 1 Câu 2: (3,0điểm) 3 a) Cho và sin . Tính sin , tan ,cot . 2 5 sin x cos x b) Chứng minh đẳng thức sau: cot3 x cot2 x cot x 1 . sin3 x Câu 3: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho ba điểm A 1;4 , B 3; 1 , C 4;2 . a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB . Câu 4: (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I 1;1 và đi qua A 2;4 Hết
3. Đáp án, lời giải Đề 1 Câu 1 : Đáp án : Câu 2a: 2 điểm 2 x 2 x x 6 0 0,25 điểm x 3 2 x 2 x 5x 6 0 0,25 điểm x 3 Bảng xét dấu x 3 2 2 x2 5x 6 0 + 0 0,25 điểm x2 x 6 + 0 0 + 0,25 điểm f x 0 0 + 0 0,5 điểm Vậy tập nghiệm của Bpt: S(1)  2;2 . 0,5 điểm Câu 2b: 2 điểm Điều kiện 3x 9 0 x 3 0,25 điểm x2 10x 19 x2 10x 19 1 1 0 0,25 điểm 3x 9 3x 9 x2 10x 19 3x 9 x2 7x 10 x2 7x 10 0 0 . Đặt f x 0,25 điểm 3x 9 3x 9 3x 9 2 x 2 x 7x 10 0 0,25 điểm x 5 Bảng xét dấu x 5 3 2 x2 7x 10 + 0 0 + 0,75 điểm 3x 9 0 + + f x 0 + 0 + S 5; 3  2; Vậy tập nghiệm của Bpt: (2)   . 0,25 điểm Câu 2 : Đáp án : Câu HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM Biểu điểm a) Ta có: sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 0.25 2 2 3 7 7 cos 1 . Vì nên cos 0.25 4 16 2 4 sin 3 7 3 7 +) tan : 0.25 cos 4 4 7
4. cos 7 3 7 +) cot : 0.25 sin 4 4 3 b) 1 cos2a sin a sin 3a VT 0.5 1 2sin a 2cos2 a 2sin 2a.cos a 2cos2 a 4sin a.cos a.cos a 1 2sin a 1 2sin a 0.5 2cos2 a 1 2sin a 1 2sin a 0.5 2 2cos a 0.5 Câu 3 : Đáp án : Câu 3: 2,0 điểm  a)Ta có: AB 2; 1 là VTCP của AB. 0,5đ x = 2 2t AB : 0,5đ y 5t b) VTCP của đường thẳng là u (1; 2) 0,25đ Vì d  nên VTCT của cũng là VTPT của d 0,25đ d: 1 x 2 2 y 0 0 0,25đ x 2y 2 0 0,25đ Câu 4 : Đáp án : Câu 4: 2,0 điểm a) Bán kính đường tròn R AB (2 1)2 (0 4)2 17 1,0đ 2 2 Phương trình đường tròn cần tìm (C) : x 1 y 4 17 1,0đ
5. Đáp án, lời giải Đề 2 Câu 1 : Đáp án : Câu 2a: 2 điểm 2 x 1 x 4x 3 0 0,25 điểm x 3 2 x 2 x x 6 0 0,25 điểm x 3 Bảng xét dấu x 2 1 3 x2 4x 3 + + 0 0 + 0,25 điểm x2 x 6 0 + + 0 0,25 điểm VT (1) 0 + 0 0 0,5 điểm Vậy tập nghiệm của Bpt: S(1) ; 2  1; . 0,5 điểm Câu 2b: Điều kiện x 1 0 x 1. 0,25 điểm x2 3x x2 3x 2 2 0 0,25 điểm x 1 x 1 x2 3x 2 x 1 x2 x 2 x2 x 2 0 0. Đặt f x 0,25 điểm x 1 x 1 x 1 2 x 1 x x 2 0 0,25 điểm x 2 Bảng xét dấu x 1 1 2 0,75 điểm x2 x 2 + 0 0 + x 1 0 + + f (x) 0 + 0 + S 1;1  2; Vậy tập nghiệm của Bpt: (2)   . 0,25 điểm Câu 2 : Đáp án : Câu HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM Biểu điểm a) Ta có: sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 0.25 2 2 3 16 4 cos 1 . Vì nên cos 0.25 5 25 2 5
6. sin 3 +) tan 0.25 cos 4 cos 4 +) cot 0.25 sin 3 b) sin x cos x 1 1 cos x VT 0.5 cos3 x sin2 x sin2 x sin x 2 2 1 cot x cot x 1 cot x 0.5 2 3 1 cot x cot x cot x 0.5 3 2 cot x cot x cot x 1 VP 0.5 Câu 3 : Đáp án : Câu 3: 2,0 điểm  a)Ta có: BC 7;3 là VTCP của AB. 0,5đ x = 3 7t BC : 0,5đ y 1 3t  b) AB (2; 5) 0,25đ  Vì d  AB nên AB là VTPT của d 0,25đ d: 2 x+4 5 y 2 0 0,25đ 2x 5y 18 0 0,25đ Câu 4 : Đáp án : Câu 4: 2,0 điểm a) Bán kính đường tròn R MN (2 1)2 (4 1)2 10 1,0đ 2 2 Phương trình đường tròn cần tìm (C) : x 1 y 1 10 1,0đ Hết