Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Ninh Hải - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Ninh Hải - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN 10 CƠ BẢN Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng mạch kiến thức, kĩ năng 1 2 3 4 điểm TL TL TL TL Xét dấu – giải BPT Câu 1 Câu 3 3.0 1.0 4.0 Giá trị lượng giác- Cminh Câu 2a Câu 2b các đẳng thức Lg 1.0 1.0 2.0 Viết PT đường thẳng, Câu 4b Câu 4a khoảng cách 0.5 1.5 2.0 Viết phương trình đường Câu 4b 1.0 tròn 1.0 Hình chiếu của 1 điểm Câu 4c 1.0 trên đường thẳng 1.0 Tổng 3.5 3.5 2.0 1.0 10 Người ra đề: Trần Anh Hải
2. TRƯỜNG THPT NINH HẢI KIỂM TRA HỌC KÌ II năm học: 2015 - 2016 TỔ: TOÁN Môn: TOÁN 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 1 a) x2 4x 0 b) 2x 1 x 3 Câu 2 : (2 điểm) sin3 a cos3 a a) Chứng minh rằng: sin a cos a 1 sin a cos a 4sin2 x 5sin x cos x cos2 x b) Cho tan x 3. Tính giá trị của biểu thức A sin2 x 2 Câu 3 : (1 điểm) Cho phương trình mx2 2(m 2)x m 3 0 Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1 x2 x1x2 2 Câu 4 : (4 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; -4) và đường thẳng d: 2x-3y+1=0 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. 3) Tìm tọa độ tiếp điểm H của đường tròn (C) và đường thẳng d  Hết. (Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu).
3. HƯỚNG DẪN CHẤM Bản hướng dẫn gồm 02 trang I. Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. II. Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1a) x2 4x 0 (3đ) BXD: x - ∞ 0 4 +∞ 1.0 VT + 0 - 0 + 0.5 Tập nghiệm bpt : S = (0; 4) 2 1 2b) 2x 1 x 3 7 0 (2x 1(x 3) 0.5 (2x 1)(x 3) 0 BXD: 0.5 1 Tập nghiệm bpt: S = ( ; 3) 0.5 2 Câu 2 (2.0 đ) 2a) sin3 a cos3 a VT sin a cos a sin a cos a (sin a cos a)(sin2 a cos2 a sin a cos a) sin a cos a 0.5 sin a cos a 0.5 = 1 2b) 4sin2 x 5sin x cos x cos2 x 4 tan2 x 5tan x 1 A 0.5 sin2 x 2 tan2 x 2(1 tan2 x) 4 tan2 x 5tan x 1 4.9 5.3 1 52 2 0.5 tan x 2 9 2 11 Câu 3 (1.0 đ) V' (m 2)2 m(m 3) m 4 a 0 m 0 Để pt có 2 nghiệm x1, x2 thì V' 0 m 4 0.25 2m 4 x x 1 2 m Theo định lí viet ta có: m 3 x .x 1 2 3 0.25
4. 2m 4 m 3 theo gt 2 m m m 7 0 m 0.25 m < 0 hoặc m ≥ 7 Kết hợp điều kiện m < 0 0.25 1) A(1; 2), B(3; –4) Câu 4  (4điểm) AB (2; 6)là vtcp 0.5 0.5 vtpt n (6;2) Phương trình AB: 3(x 1) (y 2) 0 ptAB :3x y 5 0 0.5 2) | 2.1 3.2 1| 3 0.5 R d(A;d) 13 13 9 Phương trình đường tròn (c): (x 1)2 (y 2)2 1.0 13 3) đt d’ qua A và vuông góc d có pt: 3x 2y 7 0 0.5 H là giao điểm của d và d’. tọa độ H là nghiệm của hệ pt 19 x 3x 2y 7 0 3 19 17 H , 2x 3y 1 0 17 3 3 y 0.5 3   Hết.