Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)

1. Trường THPT Phan Ngọc Hiển ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN, KHỐI 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT A.Phần chung cho cả hai ban.( 8.0 điểm ) Câu 1: (3.0 điểm ) Giải các bất phương trình sau: 1 3x a/ 3x2 7x 3 x 0 b/ 3 2x 1 Câu 2: ( 2.0 điểm ) Điểm kiểm tra học kì môn toán của hai lớp 10A và 10B ( cùng đề thi ) được tổng kết trong bảng sau: 10A 10B Điểm thi 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 8 16 19 1 1 4 16 9 15 4 2 = 50 nA nB 50 a/ Tính các số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn x , s2 ,s và x , s2 , s . A xA xA B xBB x b/ Xem xét kết quả thi của lớp nào đồng đều hơn ? Câu 3:( 3.0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C:x 22 y 4x 4y17 0 và điểm A( 3; 1 ). a/ Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( C ) . b/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: 4x -3y + 5 = 0. c/ Viết phương trình đường thẳng p đi qua A và cắt ( C ) theo một dây cung có độ dài lớn nhất. . B. Phần riêng ( 2.0 điểm) Câu 4a: Theo chương trình chuẩn Cho phương trình: 3x22 42m 1x 5m 10m 3 0 ( m – tham số ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. Câu 4b: Theo chương trình nâng cao. 7 2x x2 2x 4 Giải bất phương trình: x x 4 x x .HẾT
2. Đáp án đề kiểm tra toán HK II khối 10 ( 2012-2013 ) 1a/ (1,5 đ) bpt: 1.0đ  Lập BXD đúng 0.5đ 2 7 3x 7x Kết 3 luận x tập 0 nghiệm bpt T ;  0;3 3 1 3x 1 3x 1b/( 1,5 đ ) 3 30 0.25đ Câu 1 ( 3.0 điểm ) 1 ( Câu 2x 1 2x 1 3x 4 0.25đ 0 2x 1  Lập BXD đúng 0,5đ 41 Kết luận tập nghiệm bpt : T; 0,5đ 32 1 355 2a/ x 1.4 4.5 8.6 16.7 19.8 1.9 1.10 7,1 A 50 50 điểm ) 0.5đ 21 2 2 2 2 2 2 2  xA 4 4.5 8.6 16.7 19.8 9 10 51,7 50 2 2 2 2  s x x 51,7 7,1 1,290 s 1,290 1,1358 Câu 2 (2.0 Câu x A A x A A 0.25đ 1 355  x 5.4 16.6 9.7 15.8 4.9 2.10 7,1 B 50 50 21 2 2 2 2 2 2 0.5đ  xB 4.5 16.6 9.7 15.8 4.9 2.10 52,02 50 2 s2 x 2 x 52,02 7,1 2 1,61 s 1,61 1,2689 0.25đ xB B B x 2b/ Các số liệu thống kê cùng đơn vị đo, có xAB x 7,1 nhưng ssXX nên điểm số các bài thi AB 0.5đ của lớp 10A đồng đều hơn lớp 10B. 3 a/ Ta có PTTQ của đường tròn C:x 22 y 4x 4y17 0 22 0.5đ x 2 y 2 25 C có tâm I ( -2 ; -2 ) và bán kính R5 0.5đ 3b/ Gt song song với đt d: 4x – 3y + 5 = 0 nên pt đt có dạng : 4x – 3y + m = 0 (ĐK: m5 ). 0.25đ Mặt khác là tiếp tuyến của ( C ) d I; R Câu 3 ( 3.0 điểm ) 3 ( Câu 4.( 2) 3 2 m 5 2 432 0.25
3. m 27(tdk) 0.25đ m 2 25 m 25 tdk 0.25đ Kết luận: Có hai đt thỏa bài toán có pt: 12:4x 3y 27 0& :4x 3y 23 0 0.75đ Qua A(3;1) 3c/ Đt p thỏa ycbt p: nên đt p có vtcp IA 5;3 Qua I( 2; 2) 0.25đ x 3 5t ptts đt p: (t R) y 1 3t 4a/ . ( m tham số ) 1.0đ 2 42m1 3m2 10m3 0 Ycbt ta phải có: 5m2 10m 3 P0 3 0.5đ m 1 hoac m 13 m2 14m 13 0 2 5 2 10 5 2 10 5m 10m 3 0 m hoac m 55 0.5đ 5 2 10 m ;  13; giá trị m cần tìm thỏa YCBT. 5 4b/ bất phương trình: 3x22 42m 1x 5m 10m 3 0 x0 0.25đ ĐK: x2 2x 4 x0   0 x 7 2x x2 2x 4 0.5đ x x 22 4 ĐK bpt x 7x 2x 4 x 4x 2x 0.5đ 2 22 t1 Đặt t x 2x 4 , t 0 ta được: t 3 4t t 4t 3 0 t3 Với t 3 ta có bpt: x22 2x 4 3 x 2x 5 0 x 1 6 0.25đ Đối chiếu ĐK , ta có nghiệm bpt đã cho: x 1 6