Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Ngọc Hiển - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phan Ngọc Hiển - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT CÀ MAU ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2015 – 2016 Trường THPT Phan Ngọc Hiển Môn thi: Toán- khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau: a. 2xx 3 1 0 b. 3xx2 4 7 0 Bài 2 (3 điểm): a. Không dùng máy tính hãy tính giá trị biểu thức Ac sin . os 88 5 b. Cho cos và 0 . Hãy tính sin và tan . 13 Bài 3 (1 điểm): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Hãy chứng minh: a b 2 c2 Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB có phương trình 2xy 3 1 0 , điểm C 1; 1 . a. Viết phương trình cạnh CA. b. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC. c. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua C và song song với AB. HẾT Ghí chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
2. Đáp án Toán 10 - hướng dẫn chấm Bài Nội dung điểm 1a a. (1,5 điểm) 3 0 2xx 3 0 0.25 2xx 3 1 0 2 3xx02 xx 4 1 7 0 0 1 0.25 Bảng xét dấu: 3 x 1 2 23x - - 0 + 0.25 x 1 - 0 + + 0.25 2xx 3 1 + 0 - 0 + 0.25 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình S ; 1  ; 0.25 2 1b b. (1,5 điểm) 2 7 .3x 4 x 7 0 x 1  x 0.5 3 Bảng xét dấu: 7 x 3 0.5 3xx2 4 7 + 0 - 0 + 7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình S 1; 0.5 3 2a 1 A sin c os  2sin c os (1 điểm) 8 8 2 8 8 0.25 1 = sin 0.25 24 12  0.25 22 2 0.25 4 2b (2điểm) Do 0 nên sin 0 0.25 sin22 1co s 0.25 2 5 144 =1 = 0.25 13 169 12 sin 13 0.25
3. sin tan 0.25 cos 12 = 13 0.25 5 13 12 0.25 5 12 12 Vậy sin và tan 0.25 13 5 3 a, b, c là ba cạnh của một tam giác (với abc, , 0 ) (1 điểm) a c b Ta có: 0.25 b c a a b c 0 a b c 0 0.25 abc 0 a b c 0 C 1; 1 a b 2 c2 0 0.25 a b 2 c2 (đpcm) 0.25 4 3a. AB : 2 x 3 y 1 0, (3 điểm) 0.25 Đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n 2; 3 Cạnh CA đi qua C và vuông góc với AB qua C 1; 1 0.25 CA : vtcp n 2; 3 xy 11 CA : 0.25 23 3xy 2 1 0 0.25 3b. Ta có: A  AB CA 2xy 3 1 0 0.5 Tọa độ của A là nghiệm của hệ PT: 3xy 2 1 0 2xy 3 1 3xy 2 1 5 x 0.25 13 1 y 13 51 Vậy: A ; 0.25 13 13 3c. Đường thẳng d đi qua C và song song với AB qua C 1; 1 0.25 d : vtpt n 2; 3 qua C 1; 1 d : 0.25 vtcp n ' 3;2 xt 13 d : 0.5 yt 12 Học sinh có cách giải khác đúng chấm điểm tối đa tương ứng với điểm câu đó.