Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phong Châu - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phong Châu - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài :90 phút Mà ĐỀ 001 PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm ) Câu 1. Nghiệm của bất phương trình 2x - 4 ³ 0 là é1 ÷ö A. x Î [2;+ ¥ ). B. x Î ê ;+ ¥ ÷. C. x Î (- ¥ ;2]. D. x Î (2;+ ¥ ). ëê2 ø ì ï 2(x - 1) 2x + 4 có tập nghiệm là æ 1ö æ 1ö A. ç- 7; ÷. B. ç7;- ÷. èç 3ø÷ èç 3ø÷ æ 1ö æ 1 ö C.ç- 7;- ÷. D. (- ¥ ;- 7)Èç- ;+ ¥ ÷. èç 3ø÷ èç 3 ø÷ Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình: –x 2 + 6x + 7 ³ 0 là: A. (- ¥ ;- 1]È[7;+ ¥ ).B. [- 1;7]. C. (- ¥ ;- 7]È[1;+ ¥ ). D. [- 7;1]. Câu 6. Với điều kiện nào của x thì biểu thức (3x 2 - 10x + 3)(4x - 5) âm æ 5ö æ 1ö æ5 ö A. x Î ç- ¥ ; ÷. B. x Î ç- ¥ ; ÷Èç ;3÷. èç 4ø÷ èç 3ø÷ èç4 ø÷ æ1 5ö æ1 ö C. x Î ç ; ÷È(3;+ ¥ ). D. x Î ç ;3÷. èç3 4ø÷ èç3 ø÷ Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng? 0 0 0 0 æ180ö A. p rad = 1 . B. p rad = 60 . C. p rad = 180 . D. p rad = ç ÷ . èç p ø÷ 12 p Câu 8. Cho góc a thỏa mãn sin a = và < a < p . Khẳng định nào sau đây là đúng 13 2 1 5 5 1 A. cosa = . B. cosa = . C. cosa = - . D. cosa = - . 13 13 13 13 Câu 9. Chọn công thức đúng trong các công thức sau: 1 a + b a - b A. sin a.sin b = - écos(a + b)- cos(a - b)ù. B. sin a - sin b = 2 sin .cos . 2 ë û 2 2 2 tan a C. tan 2a = . D. cos 2a = sin2 a - cos2 a. 1- tan a ¼ Câu 10. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A . M là điểm chính giữa cung nhỏ A' B' . Số đo cung lượng giác AM bằng: Trang 1-Mã đề 001
2. 3 A. k . y 4 3 B B. k . 4 3 x C. k2 . 4 A' O A 3 D. k2 . M 4 B' 2 2 Câu 11. Rút gọn biểu thức M = (sin x + cos x) + (sin x - cos x) . A. M = 1. B. M = 2. C. M = 4. D. M = 4 sin x.cos x. Câu 12. Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A. 2x - y 3. 3 C. x - 2y 3. -3 Câu 13. Đường tròn (C ): (x - 3)2 + (y + 1)2 = 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A. I (3;- 1), R = 4. B. I (- 3;1), R = 4. C. I (3;- 1), R = 2. D. I (- 3;1), R = 2. Câu 14: Cho đường thẳng (d): 2x 3y 4 0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?     A. n1 3;2 .B. n2 4; 6 .C. n3 2; 3 . D. n4 2;3 . Câu 15 Cho hai đường thẳng D 1 : x + y- 2 = 0; D 2 : 2x + y- 3 = 0 .Khẳng định nào sau đây là đúng A. D 1 cắt D 2 B. D 1 trùng D 2 C. D 1 / /D 2 D. Không xác định được Câu 16. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;- 1) và B(1;5) là: A. - x + 3y + 6 = 0. B. 3x - y + 10 = 0. C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x + y - 8 = 0. Câu 17: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Biết số trung bình x 15,23 .Tính phương sai A. s2 3,93 B. s2 3,97 C. s2 3,98 D. s2 3,96 Câu 18. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và Aµ= 60° . Tính độ dài cạnh BC . Trang 2-Mã đề 001
3. A. BC = 1. B. BC = 2. C. BC = 2. D. BC = 3. Câu 19. Đường tròn đường kính AB với A(3;- 1), B(1;- 5) có phương trình là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 3) = 5. B. (x + 1) + (y + 2) = 20. 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 3) = 5. D. (x - 2) + (y + 3) = 5. Câu 20. Cho f (x)= ax 2 + bx + c (a ¹ 0) có D = b2 - 4ac 0, " x Î ¡ .B. f (x) 2. D. m > 3. Câu 24. Nếu 5sin 3sin 2 thì : A. tan  2 tan . B. tan  3tan . C. tan  4 tan . D. tan  5tan . Câu 25. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 500 và 400 so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 12m . B. 19m . C. 24m . D. 29m . Câu 26 .Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 , B 4;6 . Có bao nhiêu điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1. A.0. B. 1 C.2. D. 3. Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x y 2 0 và d2 : 2x 4y 7 0 . Biết rằng có 2 đường thẳng đi qua điểm P 3;1 cùng với d1 , d2 tạo thành tam Trang 3-Mã đề 001
4. giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d2 có vectơ pháp tuyến tương ứng là n (a;b) và n' (a ';b') . Tổng S ab' a 'b bằng giá trị nào sau đây: A. 8. B.-8. C.0. D. -10 . Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 1 0 và đường thẳng d : x y 1 0 . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến C hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 . A. M1 2; 2 1 hoặc M 2 2; 2 1 . B. M1 2 2;2 2 1 hoặc M 2 2 2; 2 2 1 . C. M1 2 1; 2 hoặc M 2 1 2; 2 . D. M1 1 2; 2 2 hoặc M 2 1 2; 2 2 . Câu 29. Số nghiệm nguyên của bất phương trình: 2x 1 3 x là: A. 1. B.2. C.3. D.4. 1 Câu 30: Cho sin cos .Giá trị biểu thức P sin .cos bằng 3 4 4 1 1 A. P .B. P . C. P . D. P . 9 9 3 3 PHẦN II:TỰ LUẬN (4 điểm) 2 p Câu1(1 điểm ). Cho góc a thỏa mãn cosa = và 0 < a < .Tính sin a , cos2a 3 2 Câu 2(1 điểm).Giải bất phương trình: ( 2x 2 x 2) x2 2x 1 0 x 2 5t Câu 3(1 điêm). Cho đường thẳng d : và điểm M (1;2) .Lập phương trình tổng quát của y 2t đường thẳng đi qua M và song song với d Câu 4(1 điểm ). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(1;0), đường chéo BD có phương trình d : x – y 1 0 . Tìm toạ độ đỉnh D biết BD 4 2 HẾT Trang 4-Mã đề 001
5. ĐÁP ÁN MÃ 001 PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Điểm Đáp án A C D C B B C C A D B B C B A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 29 30 Đáp án D D D C C C C B C B C B A B B PHẦN II:TỰ LUẬN (4 điểm) Câu Đáp án Điểm p Câu1 0 0 0,25 2 5 sin a = 1- co s2 a = 0,25 3 4 1 cos2a = 2cos 2a - 1 = 2. - 1 = - 0,5 9 9 Câu 2 Điều kiện : x 2 TH1: x2 2x 1 0 x 1(tm) 0,25 TH2: x2 2x 1 0 x 1 ( 2x 2 x 2) x2 2x 1 0 2x 2 x 2 0 0,25 x 2 2x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 1 2x 2 0 x 1 0,25 x 1 2x 2 0 x 1 2 2 1 x 2 (2x 2) 4x 9x 2 0 x 2 4 2 x 2 0,25 Kết hợp 2 TH tập nghiệm S 2;2 Câu 3 x 2 5t 0,25 d : có VTCP u (5; 2) y 2t  0,25 d '/ /d ud (5; 2) n (2;5) là VTPT của d’ 0,25 d’ có pt 2(x 1) 5(y 2) 0 2x 5y 12 0 0,25 Câu 4 AC  BD Phương trình AC: x y 1 0 . 0,25 Gọi I AC  BD I(0;1) C 1;2 0,25 BD 4 2 IB 2 2 . 2 PT đường tròn tâm I bán kính IB 2 2 : x2 y 1 8 0,25 Trang 5-Mã đề 001
6. Toạ độ B, D là nghiệm của hệ : 2 x2 y 1 8 x2 4 B(2;3),D( 2; 1) B( 2; 1),D(2;3) 0,25 x y 1 0 y x 1 Trang 6-Mã đề 001
7. SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT PHONG CH¢U MÔN TOÁN LỚP 10 Thêi gian lµm bµi :90 phót ĐỀ 02 PHÇN I. TR¾C NGHIÖM kh¸ch quan (4,0 ®iÓm ). 3 x C©u 1.TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y (x 1) x 4 1 là : x 1 A. A. ( 4;3) \ 1 B. 4;3 \ 1 C.  4;3 \ 1 D.  4;3 \ 1  4  C©u 2. Cho 3 ®iÓm A,B,C th¼ng hµng tho¶ m·n AC BA. Chän hình vẽ ®óng : 3 A B C B A C H 1 H 2 C B A C A B H 3 H 4 A. H 1 B. H2 C. H3 D. H4 C©u 3.Tập nghiệm của phương trình 2x 5 2x 1 là: 1  1  A. S 2;  B. S 2 C. S  D. S  2 2 C©u 4.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (-2; 1) , B (1; 1), C(2;-3) và D tho¶ m·n     DA AB 2DC CA 0 . Khi ®ã to¹ ®é ®iÓm D lµ A. D(11;7) B. D( 7; 11) C. D(7; 11) D. D( 11;7) C©u 5.Cho hàm số y x2 2x 6 cã ®å thÞ lµ parabol ®Ønh I .Chän ®¸p ¸n ®óng A. I(5;1) B. I(1;5) C. I( 1;9) D. I(9; 1) C©u 6.Cho tam gi¸c ABC träng t©m G .I lµ trung ®iÓm BC. Đẳng thức nào sau đây sai:       a) GA GB GC 0 b) 2GI GB GC  3    c) AI GA d) BA GA GB 2 C©u 7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A (-1; 2) , B (1; 3), C(3; 5). Tọa độ trọng tâm G của ABC là: 10 10 10 10 A. G( ;1) B. G(1; ) C. G( 1; ) D. G( ;1) 3 3 3 3 C©u8.Hai ng-êi thî cïng s¬n cöa cho mét ng«i nhµ th× 2 ngµy xong viÖc. NÕu ng-êi thø nhÊt lµm trong 4 ngµy råi nghØ ng-êi thø hai lµm tiÕp trong 1 ngµy n÷a th× xong viÖc. NÕu lµm mét m×nh 4 4 xong c«ng viÖc th× thêi gian ng-êi thø nhÊt vµ ng-êi thø hai t-¬ng øng lµ C. ( ;1) D. ( ; 1) 3 3 A. 3 ngµy vµ 6 ngµy B.6 ngµy vµ 3 ngµy C. 4 ngµy vµ 7 ngµy D. 7ngµy vµ 4 ngµy Trang 7-Mã đề 001
8. PHÇN II. Tù LUËN (6,0 ®iÓm ) C©u 9 (2,0 ®iÓm ). x 1 1 a) Tìm tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y x2 4 4 x b)Cho hµm sè y x2 4x 3 .LËp b¶ng biÕn thiªn vµ t×m c¸c kho¶ng ®ång biÕn,nghÞch biÕn cña hµm sè C©u 10 (2,0 ®iÓm ). a)Gi¶i ph-¬ng tr×nh sau x2 x 2 5 x b) Cho ph-¬ng tr×nh x2 2(m 2)x 4m 1 0 víi m lµ tham sè Chøng minh r»ng ph-¬ng tr×nh lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.Gäi 2 nghiÖm lµ x1, x2 2 2 .T×m m ®Ó A x1 x2 (x1 x2 ) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt ? C©u 11 (2,0 ®iÓm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (3; -1) , B (-2; 2), C(1; -2). a)Chøng minh A,B,C lµ 3 ®Ønh cña 1 tam gi¸c .TÝnh chu vi tam gi¸c ABC b)T×m to¹ ®é ®iÓm M thuéc trôc Ox sao cho tam gi¸c MAB c©n t¹i M HÕT Trang 8-Mã đề 001
9. SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT PHONG CH¢U MÔN TOÁN LỚP 10 §¸P ¸N —ĐỀ 01 PHÇN I. TR¾C NGHIÖM kh¸ch quan (4,0 ®iÓm ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C C D B C A PHÇN II. Tù LUËN (6,0 ®iÓm ) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM C©u 9a x 1 a) Tìm tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y 4 x (1,0 ®iÓm ). x2 3x 4 x 1 0 x 1 0,5 điểm 1 x 4 ĐK : 4 x 0 x 4 x 1 2 x 3x 4 0 x 1; x 4 Vậy TXĐ là :  1;4 \ 1 0,5điểm b) Hµm sè y x2 2x 3 0,5 điểm Câu 9 b Ta có a = 1 >0 nên có bảng biến thiên : (1,0 ®iÓm ). x 1 y 4 ; 1 1; Vậy hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên Trang 9-Mã đề 001
10. 10 x 0 0,5đ x2 2x 6 10 x 2 x 2x+6 10 x 10 x 2 0,25đ x 3x-4 0 C©u 10.a x 1 (1,0 ®iÓm ). x 4 0,25đ b) Phương trình đã cho có hai nghiệm khi C©u 10.b a 0 1 0 m2 1 0;m (1,0 ®iÓm ). , 2 0,25đ 0 (m 1) 2m 0 Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình , theo định lý viét ta có x x 2(m 1) 1 2 x1x2 2m 0,25đ Theo giả thiết ta có : 2 2 2 A x1 x2 x1x2 (x1 x2 ) 3x1x2 0,25đ Thay định lí viét vào ta có : A 4(m 1)2 6m 4m2 2m 4 1 15 15 (2m )2 2 4 4 Vậy Min A= 15/4 đạt được khi m= 1/4 0,25đ     C©u 11. a)Ta có AB(1;3), AC(3; 3) . Vậy : AB(1;3) k AC(3; 3);k 0 0,25 đ (2,0 ®iÓm). Nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. 0,25 đ Mặt khác : AB 10; AC 3 2; BC 2 10 0,25 đ P 10 3 2 2 10 3( 2 10) Vậy chu vi tam giác là : ABC 0,25 đ   b)Gọi M(0 ;y) ta có MA( 2;1 y), MB( 1;4 y) 0,25 đ Để tam giác MAB vuông tại M ta phải có :   MA.MB 0 0,25 đ 0,25 đ 2 (1 y)(4 y) 0 y2 5y 6 0 0,25 đ y 2; y 3 . Vậy M(0;2) và M(0;3) Trang 10-Mã đề 001
11. SỞ GD VÀ ĐT PHÚ THỌ KIỂM TRA HỌC KỲ I. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT PHONG CH¢U MÔN TOÁN LỚP 10 §¸P ¸N —ĐỀ 02 PHÇN I. TR¾C NGHIÖM kh¸ch quan (4,0 ®iÓm ). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A B C B C B B PHÇN II. Tù LUËN (6,0 ®iÓm ) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM C©u 9.a x 1 1 a) Tìm tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y (1,0 ®iÓm ). x2 4 4 x x 1 0 x 1 0,5 đ 1 x 4 ĐK : 4 x 0 x 4 x 2 2 x 4 0 x 2; x 2 Vậy TXĐ là : 1;4 \ 2 0,5đ b) Hµm sè y x2 4x 3 Câu 9 b Ta có a = -1 < 0 nên có bảng biến thiên : 0,25 đ (1,0 ®iÓm ). x 2 y 1 0,5 đ 2; ;2 Vậy hàm số nghịch biến trên : và đồng biến trên : 0,25 đ Trang 11-Mã đề 001
12. 5 x 0 0, 5đ x2 x 2 5 x 2 x x+2 5 x 5 x a) 2 0,25đ x 2x-3=0 C©u 10 x 1 (2,0 ®iÓm ). x 3 0,25đ b) Phương trình đã cho có hai nghiệm khi : a 0 1 0 m2 3 0;m , 2 0,25đ 0 (m 2) 4m 1 0 Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình , theo định lý viét ta có x x 2(m 2) 1 2 x1x2 4m 1 0,25đ Theo giả thiết ta có : 2 2 2 A x1 x2 (x1 x2 ) x1 x2 (x1 x2 ) 2x1x2 0,25đ Thay định lí viét vào ta có : A 2(m 2) 4(2 m)2 2(4m 1) 4m2 10m 18 5 47 47 4(m )2 4 4 4 Vậy Max A= -47/4 đạt được khi m= -5/4 0,25đ     C©u 11 a)Ta có AB( 5;3), AC( 2; 1) . Vậy : AB k AC);k 0 0,25 đ (2,0 ®iÓm ). Nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. 0,25 đ Mặt khác : AB 34; AC 5; BC 5 0,25 đ P 34 5 5 Vậy chu vi tam giác là : ABC 0,25 đ   b)Gọi M(x ;0) ta có MA(3 x; 1), MB( 2 x;2) 0,25 đ Để tam giác MAB cân tại M ta phải có : MA MB 0,25 đ (3 x)2 1 (2 x)2 4 5x 1 0,25 đ 0,25 đ Trang 12-Mã đề 001
13. 1 x Vậy M (1/5 ; 0) 5 Trang 13-Mã đề 001