Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phước Long - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Câu 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm và đi qua điểm

Câu 8. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng (D): 2x – 5y + 1 = 0

doc 4 trang Tú Anh 23/03/2024 460
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phước Long - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docde_kiem_tra_hoc_ki_ii_mon_toan_lop_10_truong_thpt_phuoc_long.doc

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phước Long - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề) Câu 1. (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 2x 1 2x 1 Câu 2. (1.0 điểm) Cho biểu thức f (x) x2 2(m 1)x m 11 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình f (x) 0 có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để f (x) 0 ,x ¡ 3 Câu 3. (1.0 điểm) Cho sin và . Tính cos , tan , cot 5 2 sin2 sin .cos 3 Câu 4. (1.0 điểm) Cho tan 2 . Tính giá trị của biểu thức P cos2 1 1 Câu 5. (1.0 điểm) Cho sin 50o a và 50o a 40o . Tính cos 110o 10 Câu 6. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức: cot x tan x 2cot 2x Câu 7. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và đi qua điểm M( 2;2) Câu 8. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 3) và vuông góc với đường thẳng ( ): 2x – 5y + 1 = 0 Câu 9. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm F1( 10;0) và có độ dài trục lớn bằng 8. Câu 10. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 y2 4x 6y 3 0. Tìm trên đường thẳng (d): x – y + 1 = 0 điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và góc giữa hai tiếp tuyến bằng 60o HẾT
  2. ĐỀ THI HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu 1. (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 2x 1 2x 1 2x 1 0 x 2 2x 1 2x 1 2 2 0,25 x 2x 1 4x 4x 1 1 x 2 0,25 2 3x 6x 2 0 1 x 2 3 3 x 0,50 3 3 3 3 3 x  x x 3 3 Câu 2. (1.0 điểm) Cho biểu thức f (x) x2 2(m 1)x m 11 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình f (x) 0 có hai nghiệm phân biệt Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt a 0 1 0 m 5 2 0,50 0 4m 12m 40 0 m 2 b) Tìm m để f (x) 0 ,x ¡ Ta có a = 1 0 a 0 1 0 f (x) 0 , x ¡ 5 m 2 2 0,50 0 4m 12m 40 0 3 Câu 3. (1.0 điểm) Cho sin và . Tính cos , tan , cot 5 2 2 2 2 3 16 4 * cos 1 sin 1 cos (do 0 ) 5 25 5 2 0,50 sin 3 * tan 0,25 cos 4 1 4 * cot 0,25 tan 3 sin2 sin .cos 3 Câu 4. (1.0 điểm) Cho tan 2 . Tính giá trị của biểu thức P cos2 1 Vì tan 2 nên cosx 0 sin 2 sin .cos 3 2 sin sin .cos 3 2 2 2 0,50 P cos cos cos cos 2 1 cos 2 1 cos 2 cos 2 tan 2 tan 3(1 tan 2 ) 4.4 2 3 7 0,50 2 tan 2 2 4 2 1 Câu 5. (1.0 điểm) Cho sin 50o a và 50o a 40o . Tính cos 110o 10
  3. 2 9 3 * cos2 50o a 1 sin 50o a cos 50o a 10 10 0,25 o o o o o o 3 * 50 a 40 0 50 a 90 cos 50 a 0,25 10 * cos 110o a cos 60o 50o a cos 60o.cos 50o a sin 60o.sin 50o a 0,25 1 3 3 1 3 3 . . 0,25 2 10 2 10 2 10 Câu 6. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức: cot x tan x 2cot 2x cos x sin x cos2 x sin2 x 2cos 2x VT cot x tan x 2cot 2x 0,25 sin x cos x sin x.cos x sin2x Câu 7. (1.0 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và đi qua điểm M( 2;2)  * IM 3;4 IM 5 0,50 * Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và có bán kính R = IM = 5 0,25 (x 1)2 (y 2)2 25 0,25 Câu 8. (1.0 điểm) Viết phương trình đường thẳn (d) đi qua điểm A(2; 3) và vuông góc với đường thẳng ( ): 2x – 5y + 1 = 0 * ( ) có vtpt n (2; 5) có vtcp u (5;2) 0,25 0,50 * (d) qua A(2; 3),  có vtpt nd u (5;2) * (d) : 5(x 2) 2(y 3) 0 5x 2y 4 0 0,25 Câu 9. (1.0 điểm) Viết PT chính tắc của elip có tiêu điểm F1( 10;0) và độ dài trục lớn bằng 8 * (E) có tiêu điểm F1( 10;0) nên có c 10 0,25 0,25 * 2a 8 a 4 * b2 a2 c2 6 0,25 x2 y2 * (E) : 1 0,25 16 6 Câu 10. (1.0 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 y2 4x 6y 3 0 . Tìm trên đường thẳng (d): x – y + 1 = 0 điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và góc giữa hai tiếp tuyến bằng 60o * (C) có tâm I(2;–3) và bán kính r = 4 0,25  * Điểm M (d) M(a;a+1) IM (a 2;a 4) IM 2a 2 4a 20 0,25 * Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A, B là các tiếp điểm, * TH1: A· MB 60o I·MA 300 IMA vuông tại A IM IA / sin30o 8 IM2 64 a 1 23 M ( 1 23; 23) 2a 2 4a 20 64 a 2 2a 22 0 0,25 a 1 23 M ( 1 23; 23) * TH2: A· MB 120o I·MA 600
  4. 8 64 IMA vuông tại A IM IA / sin60o IM2 3 3 3 15 3 15 15 a M( ; ) 2 64 2 3 3 3 2a 4a 20 3a 6a 2 0 3 3 15 3 15 15 0,25 a M( ; ) 3 3 3