Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tân Phong - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tân Phong - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT TÂN PHONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN -KHỐI 10 CB THỜI GIAN: 90 phút BÀI 1: (2đ) Giải hệ bất phương trình sau 2 x x2 1 0 2x 1 0 x 2 BÀI 2: (3đ) 3 1) Cho sin .Tính cos ,tan ,cot 5 2 sin 2cos 2) Cho tan 2 .Tính A sin cos BÀI 3(2đ) Chứng minh các đẳng thức sau 1 cos2 x 1) 1 2cot2 x 1 cos2 x 1 sin2x cos2x 2) tan x 1 sin2x cos2x BÀI 4: (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(0; -2), B(1; 3), C(-3; 1) 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB 2) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM của tam giác ABC (M là trung điểm của BC). 3) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc đường thẳng :3x 4y 2 0 . HẾT Họ và tên học sinh: SBD:
2. ĐÁP ÁN TOÁN 10 HKII NH 2014-2015 BÀI NỘI DUNG Điểm 1(2điểm) 2 x x2 1 0 1 2x 1 0 2 x 2 • Lập bảng xét dấu 0.5 • S1  1;12; 0.25 • Lập bảng xét dấu 0,5 1 • S2 ; 2  ; 2 0,25 Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình 1 0,5 S S1  S2 ;1  2; 2 3 1) Cho sin , . Tính cos , tan , cot 5 2 2(3điểm) Ta có • sin2 cos2 1 16 4 0.25 cos2 1 sin2 cos 25 5 4 Vì nên cos 2 5 0,25 sin 3 • tan cos 4 0.5 cos 4 • cot sin 3 0,5
3. sin 2cos 2) Cho tan 2 .Tính A sin cos sin 2cos tanx 2 A = 0 sin cos tanx 1 0,5*3 3(2điểm) 1) 1 cos2 x 1 2cot2 x 1 cos2 x 1 cos2 x 1 cos2 x 0.25 VT 1 cos2 x sin2 x 1 cos2 x sin2 x sin2 x 0,25 1 cot2 x cot2 x 1 2cot2 x VP dpcm 0,25+0,25 2) 1 sin 2x cos 2x tan x 1 sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x 1 2sin x cos x 1 2sin2 x 0,25+0,25 VT 1 sin 2x cos 2x 1 2sin x cos x 2cos2 x 1 2sin x cos x sin x tan x VP dpcm 2cos x sin x cos x 0,25+0,25 4(3điểm) A(0; -2), B(1; 3), C(-3; 1) qua A 0; 2 0.5 1) AB  vtcp AB 1;5 x t ptts AB : t ¡ 0,5 y 2 5t 2) Gọi M là trung điểm của BC
4.  M 1;2 , AM ( 1;4) 0.25+0,25 qua A 0; 2 AM vtpt n 4;1 0,25 AM : 4 x 0 1(y 2) 0 0,25 4x y 2 0 3) Đường tròn (C) có tâm A(0;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 3.0 4. 2 2 nên R d A, 2 2 2 3 4 0.5 C : x 0 2 y 2 2 4 0,5 Hết