Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tây Sơn - Bình Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tây Sơn - Bình Dương (Có đáp án)

1. Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 (90 phút) I. Phần chung (7đ). (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu 1. (1.25 đ) Giải các bất phương trình sau: a) 6x 2 x 2 0 (0.5 đ) x 2 1 b) 0 (0.75 đ) x 2 3x 10 Câu 2.(0.75 đ) Cho bất phương trình: mx 2 10x 5 0 Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x R Câu 3. (2 đ) sin 2 2a 4sin 4 a 4sin 2 acos2 a a) Rút gọn biểu thức: (1 đ) 4 sin 2 2a 4sin 2 a 1 cos2a sin 2a b) Chứng minh: tan a (1 đ) 1 cos2a sin 2a Câu 4. (3 đ) Cho ba điểm A(1;4), B(-2;3), C(1;2). a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. (0.75 đ) b) Viết phương trình đường cao AH của ABC. (0.75 đ) c) Tìm điểm K đối xứng với A qua H. (0.5 đ) d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC. (1 đ) II. Phần riêng (3 đ). (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần) Phần A. Chương trình cơ bản: Câu 5A. (2 đ) a) Cho bất phương trình: mx 2 10x 5 0 Tìm giá trị m để bất phương trình trên vô nghiệm. (1 đ) (sin a cosa).cos2a b) Chứng minh: sin 2a 1 (1đ) sin a cosa Câu 6A. (1 đ) Cho hình bình hành ABCD có A(3;-2), phương trình các cạnh BC, CD lần lượt là 2x 5y 2 0 , x 4y 1 0. Viết phương trình các cạnh AB, AD. Phần B. Chương trình nâng cao: Câu 5B. (2 đ) a) Giải bất phương trình: x 8 2x 7 2 3x 6 . (1 đ) 3 b) Cho tam giác ABC. Chứng minh: cos A cos B cosC (1 đ) 2 Câu 6B. Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-5;-9). a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC. b) Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). HẾT Lê Minh Tuấn Lớp 10a2
2. Trường: THPT Tây Sơn – Bình Dương ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 10 Câu Nội dung Điểm 2 x 2 3 6x x 2 0 1 x 2 a x 1 2 2 3 6x 2 x 2 0 + 0 0 + Tập nghiệm: 2 x 5 1 ĐK: x 3x 10 0 x 2 x 2 1 0 VN x 5 x 2 3x 10 0 x 2 b x -5 2 x 2 1 + + + x 2 3x 10 + + VT + + Tập nghiệm: S 5;2 Lê Minh Tuấn Lớp 10a2