Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tây Thạnh - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tây Thạnh - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian: 90 phút x2 x 6 Câu 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 0 x 2 2 2 x 0 Câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình : x 1 2 2 x 3 x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt x2 2m 3 x m2 3 0 3 3 Câu 4: (1,0 điểm) Cho cos2x với 2x . Tính sin 2x ; tan x . 5 2 Câu 5: (1,0 điểm) Biết tan b 2 . Tính giá trị các biểu thức 3 4 4 P tan b và Q sin b cos b sin 2b 2 sin x sin 2x sin 3x Câu 6: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: 2sin x x 0 ; . 1 cos x cos2x 2 Câu 7: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ biết tọa độ các đỉnh M 2 ; 4 , N 3 ; 1 , P 0 ; 4 a) Viết phương trình các đường thẳng MN, MQ, NQ. b) Viết phương trình đường tròn có đường kính là MP. Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A( 3 ; 2) , đường tròn nội tiếp tam giác ABC là C : x2 y2 4x 2y 0 và C tiếp xúc với cạnh BC tại điểm M( 1 ; 3) . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. – HẾT –
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN KHỐI 10 HKII 2015 - 2016 Điểm Câu 1: x2 x 6 x -3 -2 2 a) 0 (1) x 2 x2 x 6 + 0 0 + KL: x 2 0 + + (1) x ; 3  2 ; 2 VT(1) 0 + 0 + 2 • Thu gọn thành (1) 2 x 0 b) x 1 • Xét dấu (1) đúng một dòng 2 2 • (1) x 0 ; 1  3 ; x 3 x 1   2 • Thu gọn thành (2) x 3x 0 1 • (2) x 1 ; x 1 • KL: x 3 ; 8x 8 0 2 Câu 2: x2 2m 3 x m2 3 0 7 m ; 4 0 12m 21 0 2 7 ycbt P 0 m 3 0 m ; 3  3 ; m ; 3 4 S 0 2m 3 0 3 m ; 2 Câu 3: 3 3 a) Cho cos2 với 2x . 5 2 4 • sin2 2 cos2 2 1 . . . . . . So đk nhận sin2 5 1 cos2 • tan2 . . . . . . .So đk nhận tan 4 1 cos2 2 2 b) P cosa cosb sina sinb 2 2cos a b 3 cosx sin3 x 1 c) Q tan3 x 13 cos3 x cos2 x Câu 4: 2 1 2cos 2x 1 1 1 VT 2 2 cos 4x cos2xsin2x sin4x 0 cos x sin x 2 2 2 cosx.sinx Câu 5: ( ): x 2y 1 0 và (C): (x 2)2 (y 1)2 5 . a) Tọa độ tâm I 2 ; 1 và bán kính R 5
3. x 1 2t có vtcp u 2 ; 1 , qua M 1 ; 0 có pt tham số : t R y t ( 2) 2(1) 1 b) dI ; ( ) 5 R KL: 12 ( 2)2 Gọi H(x;y) là tiếp điểm , IH : 2x y 3 0 , H 1 ; 1 Câu 6: Tam giác ABC với A( 4 ; 4) , cao BH : 3x y 6 0 và M(1 ; 1) là trung điểm của cạnh BC. 3 3  a) Gọi K là trung điểm AM K ; ; AM 5 ; 5 AM 5 2 2 2 3 3 AM 5 2 (T) có tâm K ; bán kính bằng 2 2 2 2 2 2 3 3 25 T : x y 2 2 2 b) Tìm tọa độ điểm C • AC : x 3y 8 0 • B BH B t ; 3t 6 , t R • M là trung điểm BC C 2 t ; 8 3t • C AC t 3 C 5 ; 1