Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thạch Thành I - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thạch Thành I - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng Năm học: 2016-2017 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau: a) f x x2 x 1; b) f x x2 3x 2 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1 a) 2x 8 0 ; b) 1. x 1 tan 2 Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính cos . 0 2 cos a b cot a cot b 1 Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: , với điều kiện các cos a b cot a cot b 1 biểu thức đều có nghĩa. Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , x 1 3t a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình y 5 t đường thẳng đi qua M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua A 4;3 và A nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn x 1 2 y 1 2 1. bc ca ab Câu 7 (1,0 điểm). Cho a,b,c 0 . Chứng minh rằng a b c a b c Hết
2. TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi chiều Năm học: 2016-2017 Thời gian: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau: a) f x x2 x 1; b) f x x2 3x 4 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1 a) 2x 12 0 ; b) 1. x 1 cot 3 Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính sin . 0 2 cos 2x cos 4x cos6x Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức A sin 2x sin 4x sin 6x Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , a) Cho đường thẳng d có phương trình x 3y 16 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm F2 8;0 và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn x 2 2 y 2 2 4 . 1 Câu 7 (1,0 điểm). Cho 0 x . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 2 P x x2 1 2x Hết
3. ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG) Câu Nội dung Điểm 1 a) f x 0x R 1,0 b) f x 0x ;1  2; ; f x 0x 1;2 1,0 2 a) x 4 1,0 b) 1 x 0 1,0 1 3 cos 1,0 5 4 cos a b cos a cosb sin asin b cot a cot b 1 1,0 cos a b cos a cosb sin asin b cot a cot b 1 5 11 23 1,0 a) :3x y 2 0; H ; 5 5 x2 y2 1,0 b) 1 40 15 6 I(1;1), R=1 1,0 7 bc ca bc ca 1,0 Áp dụng bđt Cô-si 2 . 2c ; Tương tự a b a b ca ab bc ab 2a; 2b . b c a c Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m
4. ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU) Câu Nội dung Điểm 1 a) f x 0x R 1,0 b) f x 0x ; 4  1; ; f x 0x 4;1 1,0 2 a) x 6 1,0 b) 1 x 2 1,0 1 3 sin 1,0 10 4 cos 2x cos 4x cos6x cos6x cos 2x cos 4x 1,0 A cot 4x sin 2x sin 4x sin 6x sin 6x sin 2x sin 4x 5 11 23 1,0 a) :3x y 2 0; H ; 5 5 x2 y2 1,0 b) 1 128 64 6 I(2;2), R=2 1,0 3 7 2 x x 1 2x 1 1,0 P x x 1 2x x.x. 1 2x P x ; 3 27 1 1 1 P(x) x ; P . 27 3 max 27 1 P(x) 0x 0; ; P(0) 0 Pmin 0 2