Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thăng Long - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thăng Long - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THĂNG LONG Năm học: 2015 - 2016 Môn: TOÁN – Khối 10 (Đề chính thức) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 4x 3 a) 0 (1.0 điểm) x2 6x b) x2 3x 1 x2 4x 1 (1.0 điểm) Câu 2. (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 6x 5 8 2x (1.0 điểm) b) 8x2 6x 1 4x 1 0 (1.0 điểm) Câu 3.(3.0 điểm) 12 3 a) Cho cosa = a . Tính sin2a; cos a . (2.0 điểm) 13 2 3 2 1 cosx 1 cosx b) Rút gọn biểu thức: A 1 2 . (1.0 điểm) sin x sin x Câu 4. (3.0 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(2; 5), B(-3; 0) và C(1; 3). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm B, C. (1.0 điểm) b) Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM . (1.0 điểm) c) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C. (1.0 điểm) Hết • Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2. ĐÁP ÁN KT HKII NĂM 2016_MÔN TOÁN 10 Câu Nội dung Điểm BXĐ: x -∞ 0 1 3 6 +∞ x2 -4x +3 + + 0 - 0 + + 1a) x2 -6x + 0 - - - 0 + 0.25x4 VT + - + - + S = (-∞; 0) ∪ [1; 3] ∪ (6; +∞). 2 2 2 2 2 2 x 3x 1 x 4x 1 x 3x 1 x 4x 1 x 3x 1 x 4x 1 0 x 2 2x2 7x 0 7 x -∞ 0 2 +∞ 2 x-2 - - 0 + + 1b) 0.25x4 2x2 -7x + 0 - - 0 + VT - + - + 7 S ;0 2; 2 8 2x 0 x 4 2 x 6x 5 0 1 x 5 2 x 6x 5 8 2x 8 2x 0 x 4 2 x2 6x 5 8 2x 5x2 38x 69 0 2a) 0.25x4 4 x 5 4 x 5 x 4 3 x 5 , S = (3; 5]. 23 3 x 4 3 x 5 4x 1 0 8x2 6x 1 4x 1 0 8x2 6x 1 4x 1 8x2 6x 1 0 2 2 8x 6x 1 4x 1 1 2b) x 0.25x4 4x 1 0 4 1 x 2 1 1 2 1 1 8x 6x 1 0 x  x , S   ; 2 4 1 4 2 8x2 2x 0 x 1 4 x  x 0 4
3. 2 2 12 5 * sina 1 cos a 1 , 13 13 3 5 * vì a nên sin a . 2 13 3a) 0.5x4 5 12 120 * sin2a 2sin a.cos a 2. . 13 13 169 1 12 3 5 5 3 12 * cos a cos cos a sin sin a . . . 3 3 3 2 13 2 13 26 * Điều kiện: sinx 0. 2 2 2 1 cosx 1 cosx 1 cosx sin x 1 2cosx+cos x * A 1 2 2 sin x sin x sin x sin x 3b) 0.25x4 2 1 cosx 2 1 cosx 2 1 cos x 2sin2 x 2 2 3 3 sin x sin x sin x sin x sin x x 3 4t 4a) Vectơ chỉ phương u BC (4;3) , phương trình tham số BC: 0.5x2 y 0 3t 3 7 7 Tọa độ M trung điểm của BC: M ( 1; ) , VTCP u AM 3; =>VTPT n AM ; 3 2 2 2 4b) 0.25x4 7 Phương trình tổng quát đường trung tuyến AM: (x 2) 3(y 5) 0 7x 6y 16 0 2 Phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C thỏa mãn hệ phương trình: 11 a 2 2 2 2 5 2.2.a 2.5.b c 0 4a 10b c 29 2 2 15 ( 3) 0 2.( 3).a 2.0.b c 0 6a 0b c 9 b 2 2 2 2a 6b c 10 1 3 2.1.a 2.3.b c 0 c 24 4c) 0.25x4 2 2 11 15 5 10 R 24 2 2 2 2 2 2 11 15 5 10 125 Phương trình đường tròn (C): x y 2 2 2 2 HẾT • Lưu ý: Học sinh làm cách khác đáp án và đúng vẫn đạt điểm tuyệt đối.