Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thiên Hộ Dương - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thiên Hộ Dương - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG Độc lập-Tự do-Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN-LỚP 10 (GDTX) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2.5 điểm) a2 b 1) Cho a, b là hai số thực dương. Chứng minh rằng: a b 4 x2 4x 3 2) Giải bất phương trình: 0 (2 x)(x 1) Câu 2. (1.5 điểm) Khảo sát điểm thi môn toán của học sinh lớp 10B, ta được bảng sau: Điểm Tần số [0; 2) 10 [2; 4) 8 [4; 6) 16 [6; 8) 4 [8; 10] 2 Cộng 40 a) Tính điểm thi trung bình môn toán của học sinh lớp 10B. b) Tính phương sai của bảng trên. Câu 3. (1.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB 13cm, BC 14cm, CA 15cm. 1) Tính diện tích tam giác ABC. 2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 4. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3x 4y 5 0 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và vuông góc với đường thẳng d. 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng . Câu 5. (3.0 điểm) 4 3 1) Cho tan , với 2 . Tính sin , cos , cot 3 2 2) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có một tiêu điểm F1( 3;0) và một đỉnh B2(0, 2). Hết
2. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Môn toán GDTX HKII NH 11-12 Hướng dẫn Điểm Câu 1 a2 b 1. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số , : 2.5 đ b 4 a2 b a2 b 2 . 0.5 b 4 b 4 a2 b a 0.5 b 4 x2 4x 3 2. 0 (2 x)(x 1) - Lập bảng xét dấu đúng 1.0 - S ( ; 1) [1;2) [3; ) 0.5 Câu 2. 1.10 3.8 5.16 7.4 9.2 a) x 4 0.5 1.5 đ 40 12.10 32.8 52.16 72.4 92.2 b) x2 21 0.5 40 2 2 2 Sx x (x) 21 16 5 0.5 Câu 3. 1. Diện tích tam giác: 1.5 đ 13 14 15 p 21cm 2 S p( p a)( p b)( p c) 0.5 21(21 14)(21 15)(21 13) 84cm2 2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: abc 14.15.13 65 R cm 0.5 4S 4.84 8 3. Đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác: 2.S 2.84 56 h cm 0.5 b b 15 5 Câu 4. 1. Phương trình đường thẳng : 1.5 đ Do vuông góc với d nên : 4x 3y c 0 0.5 Do A(2;1) nên c= -11 0.5 Vậy : 4x 3y 11 0 2. Phương trình đường tròn: 4.( 3) 3.1 11 R d(I; ) 4 42 32
3. Vậy (C) : (x 3)2 (y 1)2 16 0.5 Câu 5 3 3 4 1/ cot cos , sin 1,5 3.0 đ 4 5 5 x2 y2 2/ (E) : 1 1.5 13 4