Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thiên Hộ Dương - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thiên Hộ Dương - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG Độc lập-Tự do-Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN-LỚP 10 (GDTX) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2.5 điểm) 1) Cho a, b là hai số thực dương. Chứng minh rằng: (a b)(1 ab) 4 (x 5)(x 1) 2) Giải bất phương trình: 0 x2 5x 6 Câu 2: (1.5 điểm) Điểm thi môn Toán của lớp 10A được cho bảng phân bố tần số sau: Điểm thi 3 4 5 6 7 8 9 Cộng Tần số 4 3 8 7 7 2 2 33 1) Tìm số trung bình cộng, số trung vị và mốt của bảng trên 2) Tính phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có AB 3cm, BC 4cm, CA 5cm. 1) Tính diện tích tam giác ABC. 2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 4. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3x 4y 5 0 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và vuông góc với đường thẳng d. 2) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng . Câu 5: ( 3.0 điểm). 3 π 1) Cho sinα và α π . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α . 5 2 cos x 1 2) Chứng minh rằng : tan x ( với đk biểu thức có nghĩa) 1 sin x cos x 3) . Viết phương trình Elip có tiêu điểm F2 3;0 và đỉnh B2 0;1 Hết
2. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Môn toán kh 10 (GDTX) hk2-nh11-12 Hướng dẫn Điểm Câu 1 1/. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si : 2.5 đ a b 2 ab 0.5 1 ab 2 ab Nhân 2 vế b đt ta được đpcm 0.5 2 / Lập bảng xét dấu đúng. 1.0 Nghiệm đúng 0.5 Câu 2. 1/ Ta có: x 5,73 0.5 1,5 đ M = 6 e 0.5 M = 5 0 0.5 2/ s2 ; 2,62 ; s ; 1,61 Câu 3. 1. Tam giác ABC vuông tại B 0.5 1,5 đ Diện tích tam giác: s=6 0.5 2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: 1 5 R CA 0.5 2 2 Câu 4. 1. Phương trình đường thẳng : 1.5 đ Do vuông góc với d nên : 4x 3y c 0 0.5 Do A(2;1) nên c= -11 0.5 Vậy : 4x 3y 11 0 2. Phương trình đường tròn: 4.( 3) 3.1 11 R d(I; ) 4 42 32 0.5 Vậy (C) : (x 3)2 (y 1)2 16 Câu5 9 16 1/ Ta có: cos2 α = 1- sin2 α = 1 - = 3.0 đ 25 25 4 π 0.5 cos α = ,vì α π . 0.5 5 2 3 4 tan α = và cot α = 4 3 2/ 0.5 cos x cos x sin x tan x 0.5 1 sin x 1 sin x cos x cos2 x sin x sin2 x 1 sin x 1 (1 sin x)cos x (1 sin x)cos x cos x 3/ F2 3;0 c 3 B 0;1 b 1 2 2 2 2 0.5 Tacó: a b c 1 9 10 0.5 x2 y2 Elip có phương trình chính tắc là: 1 10 1 Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho trọn số điểm .