Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thiếu Sinh Quân - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thiếu Sinh Quân - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. 2014-2015 SỞ GD-ĐT TP-HCM TRƯỜNG THPT THIẾU SINH QUÂN Môn : Toán 10 ( TG: 90 phút)  ĐỀ : 1 Câu 1:Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (2điểm+2điểm) x 2 4x 5 a) 0 3x 4 (3 2x)(x2 2x 15) 0 b) 2x 3 3 x 4 x 4 3 Câu 2 : Cho sin , .Tính các giá trị lượng giác còn lại. (1điểm) 5 2 Câu 3 : Cho số liệu thống kê về khối lượng của nhóm cá (tính theo gam) như sau: 645 650 645 642 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 644 652 635 647 652 Lập bảng phân bố tần số ,tần suất với các lớp ghép như sau: [630;635) , [635;640) , [640;645) , [645;650), [650;655) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (1điểm) Câu 4: Cho tam giác ABC có A(2;1), B(0;-5), C(- 4;-1) a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC. (1điểm) b.Tính diện tích của tam giác ABC . (1điểm) c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . (1điểm) d.Tính độ dài đường phân giác trong AK (K BC) của tam giác ABC (1điểm) Hết
2. 2014-2015 SỞ GD-ĐT TP-HCM TRƯỜNG THPT THIẾU SINH QUÂN Môn : Toán 10 ( TG: 90 phút)  ĐỀ : 2 Câu 1:Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: (2điểm+2điểm) x 2 4x 5 a) 0 3x 4 (3 2x)(x2 2x 15) 0 b) 2x 3 3 x 6 x 6 3 3 Câu 2 : Cho cos , 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại. (1điểm) 5 2 Câu 3: Cho số liệu thống kê về khối lượng của nhóm cá (tính theo gam) như sau: 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640 Lập bảng phân bố tần số ,tần suất với các lớp ghép như sau: [630;635) , [635;640) , [640;645) , [645;650), [650;655) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (1điểm) Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(0;-5), B(- 4;-1), C (2;1) a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. (1điểm) b.Tính diện tích của tam giác ABC . (1điểm) c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . (1điểm) d.Tính độ dài đường phân giác trong CN (N AB) của tam giác ABC . (1điểm) Hết
3. SỞ GD-ĐT TP-HCM Trường THPT Thiếu Sinh Quân-TP HCM  ĐỀ : 1 Câu 1:Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x 2 4x 5 a) 0 3x 4 .x 2 4 x 5 0 x 1 hay x 5 4 (0,5 điểm) . 3 x 4 0 x 3 *Bảng xét dấu: (1 điểm) 4 Vậy tập nghiệm của bpt là S = 5;  1; (0,5 điểm) 3 (3 2 x )( x 2 2 x 15 ) 0 (1) b) 2 x 3 3 ( 2 ) x 4 x 4 *Giải bpt (1): (3 2x)(x2 2x 15) 0 3 . 3 2x 0 x 2 . x 2 2x 15 0 x 3 hay x 5 *Bảng xét dấu: (0,5 điểm) 3 tập nghiệm của bpt(1) là T1 5;  3; (0,25 điểm) 2 2x 3 3 • Giải bpt (2): x 4 x 4 2x 3 3 2x2 14x 0 0 x 4 x 4 x2 16 . 2x2 14x 0 x 0 hay x 7 . x2 16 0 x 4 hay x 4 *Bảng xét dấu: (0,5 điểm) tập nghiệm của bpt(2) là T2  7; 4 0;4 (0,25 điểm) 3 Vậy tập nghiệm của hệ bpt là:T T1 T2 5; 4  0;  3;4 (0,5điểm) 2
4. 3 Câu 2 : a) Cho sin , . 5 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại. (1điểm) 16 4 cos2 1 sin 2 cos 25 5 (vì cos 0 khi ) (0,5 điểm) 2 sin 3 tan cos 4 (0,25 điểm+0,25 điểm) 4 cot 3 2 Câu 3: x 648g , S x 33,2 , S x 5,76g (0,25 điểm+0,5 điểm +0,25 điểm) Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(2;1), B(0;-5),C(-4;-1) a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC. vtcp u AC AC ( 6; 2) vtpt nAC (2 ; 6) (0.25điểm) *phương trình tổng quát của đường thẳng AC: qua C(-4;-1) 2(x 4) ( 6)(y 1) 0 x 3y 1 0 (0.75điểm) b.Tính diện tích của tam giác ABC . AB AC 2 10 BC 4 2 AB AC BC (0.5điểm) p 10 2 2 2 S ABC p( p AB)( p AC)( p BC) 16,5đvS (0.5điểm)
5. c.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 (0.25điểm) đk : a2 b2 c 0 A(2;1), B(0;-5),C(-4;-1) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1 a 2 4a 2b c 5 3 10b c 25 b . (0.5điểm) 2 8a 2b c 17 c 10 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : x2 y2 x 3y 10 0 (0.25điểm) d.Tính độ dài đường phân giác trong AK (K BC) của tam giác ABC A B K C 530 0 ˆ ˆ góc BAC = 53 A1 A2 (0.25điểm) 2 1 1 S S S AK.AB.SinAˆ .AK.AC.SinAˆ ABC ABK AKC 2 1 2 2 (0.25điểm+0.5điểm) 2.S AK ABC 5,9 ˆ (AB AC).SinA1 
6. SỞ GD-ĐT TP-HCM Trường THPT Thiếu Sinh Quân-TP HCM  ĐỀ 2 Câu 1:Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x 2 4x 5 a) 0 3x 4 (2điểm) (0.5đ) . x 2 4 x 5 0 x 1 hay x 5 4 . 3 x 4 0 x 3 (1đ) *Bảng xét dấu: 4 Vậy tập nghiệm của bpt là S = ; 1  5; (0.5đ) 3 (2điểm) b) ( 3 2 x )( x 2 2 x 15 ) 0 (1) 2 x 3 3 ( 2 ) x 6 x 6 *Giải bpt (1): (3 2x)(x 2 2x 15) 0 3 . 3 2x 0 x 2 (0.25đ) . x 2 2x 15 0 x 3 hay x 5 *Bảng xét dấu: (0.25đ) 3 (0.25đ) tập nghiệm của bpt(1) là T1 ; 5  ;3 2 2x 3 3 + Giải bpt (2): x 6 x 6 2x 3 3 2x 2 18x 0 0 x 6 x 6 x 2 36 (0.25đ) . 2x2 18x 0 x 0 hay x 9 . x2 36 0 x 6 hay x 6 (0.25đ) *Bảng xét dấu: (0.25đ) tập nghiệm của bpt(2) là T ; 9 6;0 6; 2 (0.5đ)
7. Vậy tập nghiệm của hệ bpt là:T T1 T2 ; 9 6; 5 3 3 Câu 2 :a) Cho cos , 2 5 2 Tính các giá trị lượng giác còn lại. 16 4 sin 2 1 cos2 sin 25 5 3 (vì sin 0 khi 2 ) (0,5 điểm) 2 sin 4 tan cos 3 (0,25 điểm+0,25 điểm) 3 cot 4 2 Câu 3: x 647g , S x 23,14 , S x 4,81g (0,25 điểm+0,5 điểm +0,25 điểm) Câu 4 : Cho tam giác ABC có A(0;-5), B(- 4;-1), C (2;1) a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. vtcp uBC BC (6;2) vtpt nBC (2 ; 6) (0.25điểm) *phương trình tổng quát của đường thẳng BC: qua B(-4;-1) 2(x 4) ( 6)(y 1) 0 x 3y 1 0 (0.75điểm) b.Tính diện tích của tam giác ABC . (1điểm) BC AC 2 10 AB 4 2 AB AC BC (0.5điểm) p 10 2 2 2 S ABC p( p AB)( p AC)( p BC) 16,5đvS (0.5điểm)
8. c.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 đk : a2 b2 c 0 (0.25điểm) A(0;-5), B(-4;-1),C(2;1) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1 a 2 4a 2b c 5 3 10b c 25 b . (0.5điểm) 2 8a 2b c 17 c 10 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : x 2 y 2 x 3y 10 0 (0.25điểm) d.Tính độ dài đường phân giác trong CN (N AB) của tam giác ABC C B N A 530 0 ˆ ˆ góc BCA = 53 C1 C2 (0.25điểm) 2 1 1 S S S CN.CB.SinCˆ .CN.CA.SinCˆ ABC BCN NCA 2 1 2 2 (0.25điểm+0.5điểm) 2.S CN ABC 5,9 (CB CA).SinC1