Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thủ Đức - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thủ Đức - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - KHỐI 10 Năm học: 2014 - 2015 Môn : TOÁN - Thời gian: 90 phút. Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x2 3x 5 a) 0 b) x2 x 6 x 1 c) 3x2 4x 4 4 x2 x 1 Câu 2: (2 điểm) π cos π x sin x cot 3π x 2 Rút gọn: A 3π sin 5π x cos x tan 2π x 2 Câu 3: (1 điểm) sin 2a Chứng minh: tan a 1 cos 2a Câu 4: (1điểm): Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của Elip (E), biết (E) có một đỉnh B(0; -1) và tiêu cự bằng 2. Câu 5: (2 điểm): Trong mặt phẳng 0xy, cho đường tròn (C): x2 y2 4x 6y 3 0 a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với :3x – y -19 = 0. Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 6: (1điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có A(2; 1) , B(1; 8) . Tìm tọa độ các đỉnh C và D, biết đường thẳng chứa BC vuông góc với đường thẳng (d): x + y – 5 = 0 và hoành độ điểm C là số âm - HẾT-
2. ĐÁP ÁN CUỐI KÌ II NĂM 2014 - 2015 Câu Nội dung Điểm a) Tìm nghiệm nhị thức và tam thức + lập bảng xét dấu 0.5+0.25 5 0.25 Kết luận: Tập nghiệm S = ; 1 1; 2 0.25x2 1 x 1 0 x 1 0 0.5x2 2 2 7 b) x x 6 0 x x 6 0 BXD +Tập nghiệm:S = 2; 3 2 2 x x 6 (x 1) 3x 7 0 c) ( 4x2 4x 8)( 2x2 4x) 0 BXD S=( 1;0) 0.75+0.75 3 0.25 . sin(5 x) sin x , cos x sin x 2 2 . cos x cos x , sin x cos x 0.25 2 0.5 . cot 3 x cot x , tan 2 x tan x , A = cot4 x sin 2a 2sin a cosa sin a 0.25x4 3 . tan a 1 cos 2a 2cos2 a cosa a) Đường tròn (C) có tâm I(2;-3), bán kính R = 10 0.5 0.25 b) Tiếp tuyến có dạng (d): 3x y c 0 (c 19) 0.25x2 4 9 c c 1 Điều kiện tiếp xúc: 10 PTTT: 3x y 1 0 10 c 19 0.25+0.25 3x y 1 0 0.25 M (C) (d) M ( 1; 2)  2 2 x y 4x 6y 3 0 . 2c 2 c 1 . B(0; 1) (E) b2 1 0.25x2 x2 5 . a2 b2 c2 a2 2 . (E) : y2 1 2 0.25x2 . BC : x y c 0, B(1;8) BC BC: x y 7 0 C(xC ; xC 7) 0.25x2 6 0.25x2
3. 2 xC 6 (l) . AB = BC (xC 1) 25 C( 4;3) xC 4 (n) 0.25 2 2 xD 1 D(1;8) (l) . AB = AD (xD 2) (3xD 4) 50 xD 3 D( 3; 4)
4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Bài M1 M2 M3 M4 1a x 1b x 1c x 2 x 3 x 4a x 4b x 4c x 4d x