Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tôn Đức Thắng - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tôn Đức Thắng - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013 Trường THPT Tôn Đức Thắng MÔN: TOÁN 10 (Chương trình Chuẩn) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề , mạch kiến thức kỹ năng Mức độ nhận thức Tổng điểm 1 2 3 4 Dùng bất đẳng thức cô si tìm GTNN Câu 1 1 Của hàm số 1.0 đ 1.0 đ Giải bất phương trình Câu 2a Câu 2b 2 2.0đ 1.0đ 3.0 đ Giải hệ bất phương trình Câu 3 1 1.0 đ 1.0đ Tính các giá trị còn lại của góc lượng Câu 4 1 giác 1.5đ 1.5đ Tính diện tích khi biết 3 cạnh, tính Câu 5a Câu 5b 2 góc lớn nhất của tam giác 1.0đ 0.5đ 1.5đ Tìm điểm đi qua và vtcp . viết pttq Câu 6a 1 đường thẳng 1.0đ 1.0 đ Viết phương trình đường tròn có tâm Câu 6b 1 và tiếp xúc với đường thẳng 1.0đ 1.0 đ 2 4 3 9 Tổng 3.0đ 4.0đ 3,0đ 10.0đ RA ĐỀ KIỂM TRA:
2. Họ và tên: .Lớp: Số báo danh: SỞ GD&ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG MÔN: TOÁN 10 ( Chương trình Chuẩn ) Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ 1 4 Câu 1: ( 1.0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ( với x > 0 ). x x2 3x 2 Câu 2 : ( 3.0 điểm ) Giải các bất phương trình : a. 0 ; b. x 3 2 (3 x)(x 4) x 8 3x 12 Câu 3 : ( 1.0 điểm ) Giải hệ bất phương trình : 1 5(3x 1) x 2 2 1 Câu 4 : ( 1.5 điểm ) Cho sin (0 ). Tính cos ; tan ;cot ? 3 2 Câu 5 : ( 1.5 điểm ) Cho ABC, biết a = 15cm ; b = 13cm ; c = 12 cm a. Tính diện tích tam giác ABC ? b. Tính góc lớn nhất của tam giác ? x 2 2t Câu 6 : ( 2.0 điểm ) Cho đường thẳng có phương trình tham số y 3 t a. Tìm một điểm và một véc tơ chỉ phương của . Viết phương trình tổng quát đường thẳng b. Viết phương trình đường tròn có tâm A ( -2; 3 ) và tiếp xúc với đường thẳng Hết Họ và tên: Lớp: Số báo danh: SỞ GD&ĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG MÔN: TOÁN 10 ( Chương trình Chuẩn ) Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ 2 9 Câu 1: ( 1.0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ( với x > 0 ). x x2 4x 3 Câu 2 : ( 3.0 điểm ) . Giải các bất phương trình : a. 0 ; b. x 2 3 (4 x)(x 2) x 2 4x 11 Câu 3 : ( 1.0 điểm ) Giải hệ bất phương trình : 1 2(4x 1) x 3 3 1 Câu 4 : ( 1.5 điểm ) Cho cos (0 ). Tính sin ; tan ;cot ? 4 2 Câu 5 : ( 1.5 điểm ) Cho ABC biết a = 14cm ; b = 15cm ; c = 17 cm a. Tính diện tích tam giác ABC ? b. Tính góc lớn nhất của tam giác ? x 3 t Câu 6 : ( 2.0 điểm ) Cho đường thẳng có phương trình tham số y 2 2t a. Tìm một điểm và một véc tơ chỉ phương của . Viết phương trình tổng quát đường thẳng b. Viết phương trình đường tròn có tâm A ( -3; 2 ) và tiếp xúc với đường thẳng Hết
3. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I Câu Nội dung điểm 1 4 y = x (1.0đ) x 4 Áp dụng bđt Côsi cho hai số dương x và x Mỗi 4 bước ta có : x 2 4 4 x 0.25 đ 4 Dấu “ = “ xảy ra khi x = x 2 x Vậy GTNN của hàm số y là 4 khi x = 2 2a x2 3x 2 (2.0đ) 0 (3 x)(x 4) x2 3x 2 0 x 1; x 2 ( Mỗi 3 – x = 0 x = 3 bước x + 4 = 0 x = - 4 0.25 đ ) bxd: x -4 1 2 3 x2 3x 2 + + 0 - 0 + + 3 – x + + + + 0 - 1.0đ x + 4 - 0 + + + + Vt - + 0 - 0 + - 0.25 đ Vậy tập nghiệm : S = (-4 ; 1] [ 2 ; 3) 2b (1.0đ) x 3 2 (x 3)2 4 x2 6x 9 4 0 ( Mỗi bước 2 x 5 x 6x 5 0 0.25 đ ) x 1 3 x 8 3x 12 x 2 ( Mỗi x 3x 12 8 2x 4 (1.0đ) 1 5(3x 1) 4 x 2 bước x 2x 1 15x 5 13x 4 x 0.25 đ ) 2 2 13 1 sin (0 ). 3 2 4 1 8 (1.5đ) sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 1 ( )2 0.5 đ 3 9 2 2 2 2 cos vì 0< < cos 0.5 đ 3 2 3 sin 1 2 2 1 tan : 0.25 đ cos 3 3 2 2 1 cot 2 2 0.25 đ tan 5a a = 15cm ; b = 13cm ; c = 12 cm (1.0đ)
4. a b c 1 5 1 3 1 2 Mỗi p 2 0 2 2 bước S p ( p a ) ( p b ) ( p c ) 2 0 .5 .7 .8 7 4 , 8 c m 2 0.25 đ 2 2 2 2 2 2  5b b c a 13 12 15 0 cos A 0.28 A 74 0.5 đ (1.0đ) 2.b.c 2.13.12 x 2 2t y 3 t 6a (1.0đ) Điểm đi qua ( 2 ; 3 ) , vtct u (2;1) 0.5 đ Vtpt n ( 1;2) . 0.25 đ pttq đường thẳng : - 1( x – 2 ) + 2 ( y – 3) = 0 hay x – 2y + 4 =0 0.25 đ Tâm A ( - 2; 3) 6b 2 2.3 4 4 (1.0đ) R =d(A; ) 0.5 đ 12 22 5 16 0.5 đ Vậy pt đường tròn : (x 2)2 (y 3)2 5
5. ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ II Câu Nội dung điểm 1 9 y = x (1.0đ) x 9 Áp dụng bdt cô si cho hai số dương x và Mỗi x bước 9 0.25 đ ta có : x 2 9 6 x 9 Dấu “ = “ xảy ra khi x = x 3 x Vậy GTNN của hàm số y là 6 khi x = 2 2a x2 4x 3 (2.0đ) 0 (4 x)(x 2) x2 4x 3 0 x 1; x 3 ( Mỗi 4 – x = 0 x = 4 bước x + 2 = 0 x = - 2 0.25 đ ) bxd: x -2 1 3 4 x2 4x 3 + + 0 - 0 + + 4 – x + + + + 0 - 1.0đ x + 2 - 0 + + + + Vt - + 0 - 0 + - 0.25 đ Vậy tập nghiệm : S = (-2 ; 1] [ 3 ; 4) 2b x 2 3 (x 2)2 9 x2 4x 4 9 0 ( Mỗi (1.0đ) bước 2 x 5 x 4x 5 0 0.25 đ ) x 1 3 x 2 4x 11 x 4x 11 2 (1.0đ) 1 2(4x 1) ( Mỗi x 3x 1 8x 2 bước 3 3 0.25 đ ) x 3 3x 9 1 x 3 5x 1 x 5 1 cos (0 ). 4 2 4 (1.5đ) 0.5 đ 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ
6. 1 15 sin2 cos2 1 sin2 1 cos2 1 ( )2 4 16 15 15 sin vì 0< < sin 4 2 4 sin 15 1 tan : 15 cos 4 4 1 1 cot tan 15 5a a = 14m ; b = 15m ; c = 17cm (1.0đ) a b c 1 4 1 5 1 7 Mỗi p 2 3 2 2 bước S p ( p a ) ( p b ) ( p c ) 2 3 .9 .8 .6 9 9 , 7 c m 2 0.25 đ 5b 2 2 2 2 2 2  0.5 đ a b c 14 15 17 0 (1.0đ) cosC 0.31 C 72 2.a.b 2.14.15 x 3 t y 2 2t 6a (1.0đ) Điểm đi qua ( 3 ; 2 ) , vtct u (1;2) 0.5 đ 0.25 đ Vtpt n ( 2;1) . 0.25 đ pttq đường thẳng : - 2( x – 3 ) + 1 ( y – 2) = 0 hay 2x –y - 4 =0 Tâm A ( -3; 2) 6b 2.( 3) 2 4 12 (1.0đ) R d(A; ) 0.5 đ 22 12 5 144 0.5 đ Vậy pt đường tròn : (x 3)2 (y 2)2 5