Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trà Cú - Năm học 2011-2012 (Đề thi thử) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trà Cú - Năm học 2011-2012 (Đề thi thử) (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ - TỔ TOÁN MÔN: TOÁN KHỐI 10(CB) ĐỀTHI THỬ Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ 1 Bài 1: (2,00 điểm) Giải các bất phương trình sau: x2 5x 6 a) 0 b) x2 x 3 3. x 2 Bài 2:(1,75 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + 2m + 3. a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để f(x) > 0 với mọi x R. Bài 3: ( 2,75 điểm) 4 a) Cho sin = .Tính cos và sin . 5 2 6 1 sina cos2a b) Chứng minh đẳng thức : tana . sin2a cosa c) Cho A sin 60 0 2a sin 60 0 2a ; B 2sin 30 0 a cos 30 0 a . Tính A – B .  Bài 4: ( 0,50 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 6 cm , A 120 0 .Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5: ( 3,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(5 ; 1), B(1 ; 1), C(3 ; 3). a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 2. ĐỀ 2 Bài 1: (2,00 điểm) Giải các bất phương trình sau: x 2 x 6 a) 0 b) x 2 3x 2 2. x 3 Bài 2:(1,75 điểm) Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 2mx + m + 2. a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt . b) Tìm m để f(x) > 0 với mọi x R. Bài 3: ( 2,75 điểm) 3 a) Cho cos = .Tính sin và cos . 5 2 3 1 cosa cos2a b) Chứng minh đẳng thức : cot a sin2a sina c) Cho P cos 30 0 2a cos 30 0 2a ; Q 2sin 30 0 a cos 30 0 a . Tính P + Q .  Bài 4: ( 0,50 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A 120 0 , BC = 9 cm .Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5: ( 3,00 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh là A(1 ; 1), B(3 ; 3), C(5 ; 1). a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC vẽ từ A. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến trục Oy bằng 2.
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – ĐỀ 1 Bài Đáp án Điểm Bài Đáp án Điểm 1a BXD 3c A 2cos600 sin2a 1 điểm x –∞ – 2 2 3 +∞ 0.75 sin2a 0,25 2 x – + 0 + | – 0 + 0,25 điểm 0 5x+6 0,25 B sin2a sin60 x + 2 – | + 0 + | + 0,25 3 sin2a VT – || + 0 – 0 + 2 0,25 0,25 3 A – B = S = (–2 ; 2 ]  [3 ; +∞) 2 0,25 1b 4 ABC cân tại A AB = AC 1 điểm x2 x 3 3 1 BC2 AB2 AC2 2AB.ACcosA 0,25 bpt 0,25 điểm x2 x 3 3 2 2AB (1 cosA) 0,25 2 x2 x 6 0 AB 12 2 0,25 1 1 0,25 x x 0 S AB.ACsinA AB2 sinA 2 2 2 x 3 0,25 3 3 (cm2 )đ x 0  x 1 0,25 2 x 0 1 x 3 0,25 2a 5.a BC (2;2) 0,25 Ñk : ' 0 0,75 0,25 1 Đường cao AH đi qua A vuông điểm m2 2m 3 0 điểm 0,25 góc với BC nên nhận BC làm 0,25 m 1 m 3 0,25 VTPT 0,25 Pt AH : 2(x – 5) + 2(y – 1) = 0 0,25 x + y – 6 = 0 2b Ñk : 5.b Phương trình đường tròn (C) có 2 2 1 điểm a 0 1 dạng: x + y – 2ax – 2by + c = 0 0,25 0,25 điểm Giải hpt ' 0 6a 6b c 18 1 0 (thoaû) 0,25 2a 2b c 2 2 m 2m 3 0 0,25 10a 2b c 26 1 m 3 0,5 3a 2 9 a 3 cos 1 điểm 25 0,25 b 1 3 0,25 vì cos c 6 2 5 0,25 (C): x2 + y2 – 6x – 2y + 6 = 0 0,25 sin sin cos cos sin 0,25 6 6 6 4 3 3 10 0,25 3b 2sin2 a sina 5.c M(x;y) (C) : x2 y2 6x 2y 6 0 0,25 VT 1 điểm 2sinacosa cosa 0,25 1 d(M,Ox) | y | 2 y 2 sina(2sina 1) điểm 2 0,25 Vôùiy 2 : x 6x 6 0 x 3 3 cosa(2sina 1) 0,25 Vôùiy 2 : x2 6x 14 0 0,25 sina 0,25 ' 5 0 ptvn cosa tana 0,25 VaäyM(3 3;2)hoaëcM(3 3;2) 0,25
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – ĐỀ 2 Bài Đáp án Điểm Bài Đáp án Điểm 1a BXD 3c P 2sin300 sin2a 1 điểm x –∞ – 3 2 3 +∞ 0,75 sin2a 0,25 x2 +x+6 + 0 – 0 + | + 0,25 điểm 0 x – 3 – | – | – 0 + 0,25 Q sin2a sin60 0,25 3 VT – 0 + 0 – || + sin2a 2 0,25 S = (–∞ ; – 3]  [2 ; 3) 0,25 3 P + Q = 2 0,25 1b 4 ABC cân tại A AB = AC 1 điểm x2 3x 2 2 1 BC2 AB2 AC2 2AB.ACcosA 0,25 bpt 0,25 điểm x2 3x 2 2 2 2AB (1 cosA) 0,25 2 x2 3x 4 0 AB 27 2 0,25 1 1 0,25 x 3x 0 S AB.ACsin A AB2 sin A 2 2 1 x 4 0,25 27 3 2 x 0  x 3 0,25 (cm )đ 4 1 x 0  3 x 4 0,25 2a 5a BC (2; 2) 0,25 Ñk : ' 0 0,75 0,25 1 Đường cao AH đi qua A vuông điểm m2 m 2 0 điểm 0,25 góc với BC nên nhận BC làm 0,25 m 1 m 2 0,25 VTPT 0,25 Pt AH : 2(x – 1) – 2(y – 1) = 0 0,25 x – y = 0 2b Ñk : 5b Phương trình đường tròn (C) có 2 2 1 điểm a 0 1 dạng: x + y – 2ax – 2by + c = 0 0,25 0,25 điểm Giải hpt ' 0 2a 2b c 2 1 0 (thoaû) 0,25 6a 6b c 18 2 m m 2 0 0,25 10a 2b c 26 1 m 2 0,5 3a 2 16 a 3 sin 1 điểm 25 0,25 b 1 4 0,25 vì sin c 6 2 5 0,25 (C): x2 + y2 – 6x – 2y + 6 = 0 0,25 cos cos cos sin sin 0,25 3 3 3 4 3 3 10 0,25
4. 3b 2cos2 a cosa 5c M(x;y) (C) : x2 y2 6x 2y 6 0 0,25 VT 1 điểm 2sinacosa sina 0,25 1 d(M,Oy) | x | 2 x 2 cosa(2cosa 1) điểm 2 0,25 Vôùix 2 : y 2y 2 0 y 1 3 sina(2cosa 1) 0,25 Vôùix 2 : y2 2y 22 0 0,25 cosa 0,25 ' 21 0 ptvn sina cot a 0,25 VaäyM(2;1 3)hoaëcM(2;1 3) 0,25 Ghi chú: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần tương ứng. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 10 Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng mạch kiến thức, kĩ năng 1 2 3 4 điểm TL TL TL TL Bất phương trình. 2 1 3 1,75 1 2,75 Dấu của tam thức bậc hai. 1 1 1 1 Giá trị lượng giác. 1 2 3 Công thức lượng giác. 1 1,75 2,75 Các hệ thức lượng trong tam giác 1 1 0,5 0,5 Phương trình đường thẳng 1 1 1 1 1 1 Phương trình đường tròn 1 1 1 1 TỔNG 4 6 1 11 3,75 4,75 1 10