Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trần Hữu Trang - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trần Hữu Trang - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015 – 2016 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 10 Trường THPT Trần Hữu Trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC 4 0 0 2 0 0 Câu 1: (2 điểm) Cho sin a (0 a 90 ),sin b 90 b 180 . 5 3 Tính sin(a-b) ; cos(a+b) ; tan(b-a) Câu 2: ( 2 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: cos x 1 1 cos x sin x x a) tan x b) cot 1 sin x cos x 1 cos x sin x 2 Câu 3: ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 5 7 A sin a 5 cos a tan a cot 2 a 2 2 Câu 4: ( 2 điểm) Giải bất phương trình sau : 3x2 5x 2 x 5 Câu 5: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;0) ,B(7;0) ,C(1;4) a)Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng BC. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng d: x+y-11=0. b)Viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC. Viết phương trình đường trung trực của đoạn AC. c)Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng : 3x+6y+15 =0(với M là trọng tâm của tam giác ABC). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:
2. Đáp án Toán 10 Câu 1 s i n a b ; c o s a b ; t a n b a 2 đ 2 2 2 2 2 4 9 * s i n a c o s a 1 c o s a 1 s i n a 1 5 2 5 3 3 c o s a v ì 0 0 a 9 0 0 c o s a 0.5 5 5 2 2 2 2 2 2 5 * s i n b c o s b 1 c o s b 1 s i n b 1 3 9 5 5 c o s b v ì 9 0 0 b 1 8 0 0 c o s b 0.5 3 3 * s i n ( a b ) s i n a .c o s b s i n b . c o s a 4 5 2 3 4 5 6 . . 5 3 3 5 1 5 0.25 * c o s ( a b ) c o s a . c o s b s i n a . s i n b 3 5 4 2 3 5 8 . . 5 3 5 3 1 5 0.25 s i n a 4 2 * t a n a ; t a n b c o s a 3 5 0.25 2 4 t a n b t a n a 3 * t a n ( b a ) 5 4 2 1 t a n b . t a n a 1 . 3 5 6 4 5 6 4 5 3 5 0.25 3 5 8 3 5 8 3 5 Câu 2 cos x cos x sin x 0.25 VT tan x 2 đ 1 sin x 1 sin x cos x cos2 x sin x 1 sin x 0.25 1 sin x cos x a) sin2 x cos2 x sin x 0.25 1 sin x cos x 1 sin x 1 VP 0.25 1 sin x cos x cos x
3. x x x 1 (2 cos 2 1) 2 sin .cos 1 cos x sin x VT 2 2 2 x x x 0.25 1 cos x sin x 1 (1 2 sin 2 ) 2 sin .cos 2 2 2 x x x x x x 2 cos 2 2 sin .cos 2 cos (cos sin ) 2 2 2 2 2 2 x x x x x x b) 2 sin 2 2 sin .cos 2 sin (sin cos ) 0.5 2 2 2 2 2 2 x 2 cos x 2 cot 2 VP x 0.25 2 sin 2 2 Câu 3 0.25 A sin a cos 2 a tan 3 a cot 2 a 1 đ 2 2 0.25 A sin a cos a tan a cot a 2 2 A sin a sin a cot a cot a 0.25 A 2sin a 0.25 Câu 4 3x2 5x 2 x 5 2 đ x 5 x 5 0 1 x 3x2 5x 2 0 3 1 2 2 x 2 3x 5x 2 x 5 2 2x 15x 27 0 x 5 x 5 1 1 3 1 x x x 3 3 2 3 1 x 2 x 2 2 x 9 2x2 15x 27 0 3 x 9 2 Câu 5 a) 0.25 3 đ
4. Phương trình tham số của BC: 0.25 Phương trình tổng quát của BC: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng d: 0.25 Giao điểm N(3, 8) 0.25 b) 0.25 Phương trình tổng quát của CH: 0.25 Viết phương trình đường trung trực của đoạn AC. Gọi K là trung điểm AC, d là đường trung trực của AC • K(0, 2) 0.25 • 0.25 c) • 0.25 • = 0.25 Phương trình đường tròn: 0.5