Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trần Quốc Toản - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trần Quốc Toản - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2015-2016) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) Bài 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: x 1 x2 2x 3 a) 0 b) x2 3x 10 x 2 x2 4 Bài 2(1 điểm): Cho bất phương trình: x2 2mx m 2 0 . Định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x . 3 3 Bài 3(2 điểm): Cho sin a , với a . Tính sin 2a , cos2a , cos a , 5 2 2 tan a . 4 Bài 4 (2 điểm): sin5x sin3x a) Chứng minh rằng: tan x cos5x cos3x b) Chứng minh biểu thức B sin x .cos x cos x .sin x không phụ thuộc x . 2 2 Bài 5(3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy , cho A 1;4 , B 6;3 và đường thẳng : 4x 3y 2 0 . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với . Tính khoảng cách từ A đến . c) Viết phương trình đường tròn đường kính AB. HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu) 1
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (2015-2016) TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Bài Đáp án Điểm Bài 1 x 1 x2 2x 3 0,25 (2đ) 0 a) x2 4 x 1 0 x 1 x2 2x 3 0 VN 2 x 2 x 4 0 x 2 x 2 1 2 0,5 x 1 0 x2 2x 3 x2 4 0 0 VT 0 Vậy tập nghiệm S ; 2  1;2 0,25 b) x2 3x 10 x 2 0,25 x 2 0 2 x 3x 10 0 2 2 x 3x 10 x 2 x 2 0,25 x 2  x 5 2 2 x 3x 10 x 4x 4 x 2 0,25 x 2  x 5 x 14 x 5;14 0,25 Bài 2 a 0 0,25 (1đ) Bpt nghiệm đúng với mọi x 0 1 0 0,25 2 2m 4 m 2 0 4m2 4m 8 0 0,25 1 m 2 0,25 Bài 3 (2đ) 2 0,5 2 2 3 16 4 cos a 1 sin a 1 cosa 5 25 5 2
3. 3 4 Vì a nên cosa 2 5 3 4 24 0,5 sin 2a 2sin acosa 2 5 5 25 2 2 4 7 cos2a 2cos a 1 2 1 5 25 3 sin a 3 0,5 cos a sin a ; tan a 2 5 cosa 4 3 0,5 tan tan a 1 tan a 4 4 7 3 4 1 tan tan a 1 1. 4 4 Bài 4 2cos4xsin x 0,5 a) VT (2đ) 2cos4xcos x sin x 0,5 tan x VP cos x b) B sin x.sin x cos x . cos x 0,5 sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 1 0,5 Vậy B không phụ thuộc x .  Bài 5 a) AB 7; 1 n 1;7 0,25 (3đ) Đường thẳng AB đi qua A 1;4 và có VTPT n 1;7 nên có 0,5 phương trình là: 1 x 1 7 y 4 0 x 7y 27 0 b) Đường thẳng (d) song song với có phương trình là: 0,25 4x 3y m 0 m 2 Vì A d nên: 4 1 3.4 m 0 m 8 (thỏa) 0,25 Vậy d : 4x 3y 8 0 0,25 4. 1 3.4 2 6 0,5 d A, 42 32 5 5 7 0,5 c) Tâm I ; 2 2 2 AB 72 1 50 5 2 Bán kính R 2 2 2 2 2 2 2 0,5 5 7 5 2 Phương trình đường tròn là: x y 2 2 2 2 2 5 7 25 x y 2 2 2 Học sinh giải cách khác đúng vẫn được điểm tương ứng với cách giải đó. 3