Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 lần 2 - Lê Văn Đoàn

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 lần 2 - Lê Văn Đoàn

1. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn ĐĐĐ 111
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) π a/ Cho tan x= − 5 vi <x < π . Tìm các giá tr l ng giác còn l i c a cung x ? 2 sin2 x− 3sinxcosx + 2cosx b/ Cho tanx= 3 . Tính giá tr ca bi u th c P = . 1− 2sinxcosx Bài 2 . (4,0 im) Trong m t ph ng v i h tr c t a Decac vuông góc Oxy, cho hai im A( 5;0) , B( 1;4 ) và ng th ng d:x+ y − 3 = 0 . ơ a/ Vi t ph ng trình ng tròn (C1 ) có tâm là A và ti p xúc v i ng th ng d. ơ b/ Vi t ph ng trình ng tròn (C2 ) i qua A, B và có tâm n m trên ng th ng d. ơ c/ Vi t ph ng trình ng tròn (C3 ) ngo i ti p OAB. ơ d/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i ng tròn (C2 ) t i i m A. ơ e/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i ng tròn (C1 ) k t i m M(− 1; − 4 ) . B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau sin x 1 sin2 x sin x− cos x a/ .tan x= − 1 . b/ − =sin x + cos x . 1+ cos x cos x sin x− cos x tan2 x− 1 Bài 4 . (2,0 im) Ch ng minh các biu th c sau không ph thu c vào bi n x a/ A= sin4 x + sin 22 x cos x + cos 2 x . b/ B= sin6 x + cos 6 x − 2sin 4 x − cos 4 x + sin 2 x . C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau 2  cos2 x sin 2 x 1− cos x (1+ cos x )  a/ + =1 − sinxcosx . b/ −1  = 2 cot x . 1− tanx 1 − cotx sin x sin2 x    Bài 4 . (2,0 im) Ch ng minh các biu th c sau không ph thu c vào bi n x 2 cotx+ 1 tan2 x− cos 2 x cot 2 x − sin 2 x a/ A = + . b/ B = + . tanx− 1 cotx − 1 sin2 x cos 2 x Trang - 1 -
2. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn ĐĐĐ 222
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) 3π a/ Cho cot x= − 3 vi π <x < . Tìm các giá tr l ng giác còn l i c a cung x ? 2 sinx− 3cosx + 2sin3 x b/ Cho cot x= 2 . Tính giá tr ca bi u th c P = . sinx+ 3cosx − cos3 x Bài 2 . (4,0 im) Trong m t ph ng v i h tr c t a vuông góc Oxy, cho ng th ng ∆:2x ++= y 3 0 và hai im A(− 5;1) , B( − 2;4 ). ơ a/ Vi t ph ng trình ng tròn (C1 ) có ng kính là AB. ơ b/ Vi t ph ng trình ng tròn (C2 ) i qua A, B và có tâm I ∈ ∆ . ơ c/ Vi t ph ng trình ng tròn (C3 ) i qua ba i m O, A, B. ơ d/ Vi t ph ng trình ng ti p tuy n t i A v i ng tròn (C2 ). ơ e/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C2 ) , bi t ti p tuy n i qua D( 1;2 ). Tìm t a ti p i m. B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau a/ sin2 xtanx+ cos 2 xcotx + 2sinxcosx =+ tanx cotx . b/ sin22 x tan x+ 4 sin 2 x − tan 2 x + 3 cos 2 x = 3 . Bài 4 . (2,0 im) Ch ng minh các biu th c sau c l p v i bi n x a/ A= sin4 x + sin 22 x cos x + cos 2 x . b/ B= cos42 x2cosx( −+ 3) sin 42 x2sinx( − 3 ). C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau   2 2 1  1+ sinx 1 − sinx  2 1 cosx 1 cot x   4tan x a/ ()−( +) = . b/  − = . 1+ cos x  1− sinx 1 + sinx  Bài 4 . (2,0 im) Trang - 2 -
3. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn Ch ng minh các biu th c sau c l p v i bi n x a/ A= cos22 x cot x + 5 cos 2 x −+ cot 2 x 4 sin 2 x . b/ B=+( 1 cotxsin) 3 x ++( 1 tanxcos) 3 x −− sinx cosx . ĐĐĐ 333
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) 2 π a/ Cho cos x = vi − <x < 0 . Tìm các giá tr l ng giác còn l i c a cung x ? 5 2 1 8cos3 x− 2sin 3 x + cosx b/ Cho tan x = . Tính giá tr ca bi u th c P = . 2 2 cos x− sin3 x Bài 2 . (4,0 im) Trong m t ph ng v i h tr c t a Decac vuông góc Oxy, cho ABC bi t A( 4;− 2) , B(− 2;2) , C(− 4; − 1 ). ơ a/ Vi t ph ng trình ng tròn (C1 ) ngo i ti p ABC. ơ b/ Vi t ph ng trình ng tròn (C2 ) có tâm A và ti p xúc v i tr c hoành. ơ c/ Vi t ph ng trình ng tròn (C3 ) có tâm D( 3;3 ) ng th i ti p xúc v i c hai ng th ng AB và BC. ơ d/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C1 ) t i B. ơ e/ Vi t ph ng trình ti p tuy n k t C v i ng tròn (C2 ). B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau 1− cos x sin x cos x 1 a/ = . b/ tan x + = . sin x 1+ cos x 1+ sin x cos x Bài 4 . (2,0 im) Rút g n các bi u th c sau 1− cosx 1 sin x+ tan x a/ A = − . b/ B= − sin x cot x . sin2 x 1+ cos x tan x C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Trang - 3 -
4. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn Ch ng minh các biu th c sau không ph thu c vào bi n a/ A= 3sin( 88 x −+ cosx) 4cosx( 6 − 2sinx 6) + 6sin 4 x . b/ B=++++ sinx14( sinx 2) cosx1 4( cosx 2) 5sinxcosx 22 + 1 . Bài 4 . (2,0 im) Rút g n các bi u th c sau sin3 x+ sinxcos 2 x − cosx 1− cosx 1 − sinx a/ A = . b/ B= + ++ tanxcotx . 1− 2sinxcosx sin x cos x ĐĐĐ 444
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) 3 3π a/ Cho sin x = − vi π <x < . Tìm các giá tr l ng giác còn l i c a cung x ? 5 2 1 sin3 x− 2cos 3 x + 2sinx + 3cosx b/ Cho tan x = − . Tính giá tr ca bi u th c P = . 2 sin3 x− cos 3 x + 5sinx Bài 2 . (4,0 im) Trong m t ph ng v i h tr c t a Oxy, cho hai im A( 4;2) , B( 1;− 1 ). ơ a/ Vi t ph ng trình ng tròn (C1 ) có tâm A và i qua B. ơ b/ Vi t ph ng trình ng tròn (C2 ) qua A, B và có tâm n m trên ng th ng d:2x− y = 0 . ơ c/ Vi t ph ng trình ng tròn (C3 ) i qua A, M( 2;0 ) và ti p xúc v i tr c tung. ơ d/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C1 ) t i B và ti p tuy n v i (C2 ) t i A. ơ e/ Vi t ph ng trình ti p tuy n chung c a hai ng tròn (C1 ) và (C2 ). B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau a/ sin6 x+ cos 6 x = 1 − 3sin 22 xcos x . 2 b/ (1+ tanxcos) 2 x ++( 1 cotxsin) 2 x =+( sinx cosx ) . Bài 4 . (2,0 im) Rút gn các bi u th c sau Trang - 4 -
5. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn 1− sin2 x cos 2 x 1  1  a/ A= − cos2 x . b/ B=+ 1 cotx +  1 + cotx −  . 2    cos x sin x   sin x  C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau 2 a/ sin88 x+=− cos x( 1 2sin 22 xcos x) − 2sin 44 xcos x . 1+ cosx 1 − cosx 4cotx b/ − = . 1− cosx 1 + cosx sinx Bài 4 . (2,0 im) Rút g n các bi u th c sau 1 sinx cosxcotx a/ A = − − . b/ B=+( 1 tanxcosx) 2 ++( 1 cotxsinx) 2 . sinx 1+ cotx 1 + tanx ĐĐĐ 555
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) 1 1 8 tan2 x+ 3 cot x − 1 a/ Cho sin x = vi sin x = . Tính giá tr bi u th c: P = . 3 3 tan x+ cot x 3 b/ Cho sin x+ cos x = . Tính giá tr c a bi u th c A= sin x.cos x và B= sinx − cosx . 2 Bài 2 . (4,0 im) Trong m t ph ng t a Oxy, cho hai im A( 2;0 ) và B( 4;6 ). ơ a/ Vi t ph ng trình ng tròn (C1 ) có tâm A và i qua i m B. ơ b/ Vi t ph ng trình ng tròn (C2 ) ti p xúc v i tr c Ox t i i m A( 2;0 ) và kho ng cách t tâm c a (C2 ) n B( 6;4 ) b ng 5 . ơ c/ Vi t ph ng trình ng tròn (C3 ) ti p xúc v i ng th ng d:3x1 − 4y − 31 = 0 t i i m M( 1;− 7 ) và có bán kính R= 5 . d/ Vi t ph ơ ng trình ng tròn i qua hai im A, M( 3;1 ) và có bán kính R= 5 . ơ d/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C1 ) t i i m B. B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Trang - 5 -
6. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn Ch ng minh các ng th c sau a/ sin6 x− cos 6 x =( sin 2 x − cos 2 x)( 1 − sin 22 xcos x ). 1 b/ =tan2 x + cot 2 x + 2 . sin2 x cos 2 x Bài 4 . (2,0 im) Rút g n các bi u th c sau 1− cos α 1 a/ A 1 sin2 cot 2 1 cot 2 . b/ B . =−( α) α+− α =2 − sin α 1+ cos α C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau a/ sin88 x− cos x =( sin 22 x − cos x)( 1 − 2sin 22 xcos x ). sinx+ cosx b/ 1+ tanx + tan2 x + tan 3 x = . cos3 x Bài 4 . (2,0 im) Rút g n các bi u th c sau sinx+ tanx 1 π a/ A= − sinxcotx . b/ B = vi 0< x < . tan x sin x− cot2 x − cos 2 x 2 ĐĐĐ 666
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) 4 π cotx+ tanx sinx a/ Cho cos x = − vi <x < π . Tính S= + cot x + . 5 2 cotx− tanx 1 + cosx b/ Cho tanx− cotx = 2 . Tính giá tr bi u th c A= tan2 x + cot 2 x và B= tanx + cotx . Bài 2 . (4,0 im) Trong mt ph ng Oxy cho im A( 5;3) , B( 1;− 1 ) và ng th ng d:x+ 3y + 2 = 0 . ơ a/ Vi t ph ng trình ng tròn (C1) ngo i ti p OAB. ơ b/ Vi t ph ng trình ng tròn (C2 ) qua A và ti p xúc v i ng th ng d t i B. ơ c/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C1) t i i m A. ơ d/ Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C2 ) k t i m M(− 4; − 4 ). B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Trang - 6 -
7. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau 1 1 sin2 x+ 2cosx − 1 cosx a/ + = 1. b/ = . 1+ tanx 1 + cotx 2+ cos x − cos2 x 1+ cosx Bài 4 . (2,0 im) Ch ng minh các bi u th c sau không ph thu c vào bi n   2 cotx+ 1 1 1  π a/ A = + . b/ A= sinx. + ,  0 << x . tan x− 1 cotx − 1 1+ cosx 1 − cosx 4  C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau    1  1  2 sinx+ cosx − 1 2cosx a/ 1−  1 +  + tanx0 = . b/ = . cos x   cos x  1− cosx sinx − cosx + 1 Bài 4 . (2,0 im) Ch ng minh các bi u th c sau không ph thu c vào bi n a/ A=( sinx4 +− cosx 4 1)( tanx 2 ++ cotx 2 2 ). tan2 x− cos 2 x cot 2 x − sin 2 x b/ B = + . sinx2 cosx 2 ĐĐĐ 777
   A – PH ẦN CHUNG (6,0 điểm) Bài 1 . (2,0 im) Tính sin x, cos x, tan x, cot x . Bi t r ng a/ sinx− cosx = 2 . b/ tanx+ cotx = 4 . Bài 2 . (4,0 im) Trong mt ph ng Oxy, hãy vi t ph ơ ng trình ng tròn trong các tr ng h p sau a/ ng tròn (C1) i qua A( 4;− 3 ) và ti p xúc v i ng th ng ∆:x + 2y −= 3 0 t i B( 3;0 ) . b/ ng tròn (C2 ) i qua B( 1;3 ) và ti p xúc ng th i v i hai ng th ng ∆1 :x + 2y += 2 0 và ∆2 :2x −+= y 9 0 . c/ ng tròn (C3 ) ti p xúc v i hai ng th ng ∆3 :4x −−=∆ 3y 16 0, 4 :3x ++= 4y 3 0 và tâm n m trên ng th ng d:2x− y + 3 = 0 . Trang - 7 -
8. ôn t p ki m tra Toán 10 l n 2 (H c kì II) Ths. Lê V n oàn d/ ng tròn (C4 ) i qua hai i m D(− 1; − 2) , E( 2;1 ) và ti p xúc v i ng th ng ∆5 :2x −+= y 2 0 . e/ ng tròn (C5 ) i qua hai i m F(− 1;2) , G( 3;0 ) và có tâm n m trên ng th ng ∆6 :7x +−= y 6 0 . B – PH ẦN RIÊNG CHU ẨN (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau sinx 1+ cosx 2 tan x− sin x 1 a/ + = . b/ = . 1+ cosx sinx sinx sin3 x cos x( 1+ cos x ) Bài 4 . (2,0 im) Cho Q= sin6 x + cos 6 x − msin( 4 x + cos 4 x ). Tìm tham s m bi u th c Q không ph thu c vào x và tính giá tr c a Q vi m v a tìm c ? C – PH ẦN RIÊNG NÂNG CAO (4,0 điểm) Bài 3 . (2,0 im) Ch ng minh các ng th c sau   2 4 2 1  1+ cos x 1 − cos x  2 a/ 1− cot x = − . b/  − = 4 cot x . 2 4   sin x sin x  1− cos x 1 + cos x  Bài 4 . (2,0 im) sin4 x cos 4 x 1 sin8 x cos 8 x 1 Cho . Ch ng minh r ng: . + = 3+ 3 = 3 a b ab+ a b (a+ b ) Trang - 8 -