Đề ôn tập thi lại môn Toán Lớp 10 - Huỳnh Văn Đức - Năm học 2008-2009

Nội dung text: Đề ôn tập thi lại môn Toán Lớp 10 - Huỳnh Văn Đức - Năm học 2008-2009

1. ÔN TẬP THI LẠI 10 MÔN TOAN PHẦN 1. ĐẠI SỐ Chuyên đề 1 PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Daïng 1: Caùc baøi toaùn veà giaûi PT; BPT Baøi toaùn 1: Giaûi PT; BPT baäc nhaát _ baäc hai: * PP chung: Xeùt daáu * Lyù thuyeát: Daáu nhò thöùc baäc nhaát & Daáu tam thöùc baäc hai 1)f(x) = ax b x – –b/a + ax + b Trái dấu a 0 cùng dấu a 2) f(x) = ax2 bx c cùng dấu với a nếu ax2 bx c 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép 2 3) ax bx c 0 có hai nhiệm phân biệt x1 x2 thì x – x1 x2 + ax2 bx c cùng dấu a 0 Trái dấu a 0 cùng dấu a Bài tập: Bài 1 . Xét dấu các biểu thức sau: a) f (x) 3x 5; b) f (x) 5x 10 ; c) f (x) (2x 3)(5 4x); 4 3x (x 3)(4 2x) d) f (x) (x 3)(1 4x)(2x 5) ; e) f (x) ; g) f (x) . (2x 8)(2 5x) 3 6x Bài 1. Giải các phương trình sau: 3 1 2 a) 2x 5 0 ; b) 2x 5 0; c) x 5 0; d) x 0 ; 4 3 5 e) 2(x 5) 4 0; f) 2(x 5) 5 0 ; 4x 2 2x 1 5 g) 3(x 2) 5(1 2x) 8; h) . 3 2 4 1 5 1 3x 1 2x 3 x 5 i) x (x 4) ; j) . 2 4 3 2 4 3 Bài 2. Giải các phương trình sau: 2x 13 2x 12 7 2(5x 39) a. + = + . 2x 16 x 8 8 3x 24 x 1 x 2 4 b. - + = 0 . x 1 x 3 x 2 2x 3 Bài 3. Giải các bất phương trình sau: 2 3 a) x x 1 0 ĐS: T = (– ; + ) h) x 2 ĐS: T = (– ;–7/3)  (2/3; 1) 3x 2 2 5 b) x 4 4x ĐS: T=  g) x 2 ĐS: T = (– ; –3)  (2; 3) x 2 c) 5x2 2x 7 0 ĐS: T = (– ; -1]  [7/5; + ) d) (3x – 1)( x2 3x 10 )>0 ĐS: T = (–5; 1/3)  (2; + ) (3 x)( x2 x 2) e) 0 ĐS: T = (–3/5; 1)  [3; + ) 5x2 2x 3 1 3x2 5x 3 f) x 1 HD: Bpt  0 ĐS: T = (2/3; + ) 3x 2 3x 2 NĂM HỌC 2008 - 20091 GV: HUỲNH VĂN ĐỨC
2. ÔN TẬP THI LẠI 10 MÔN TOAN 8x x2 4x 4 g) x – 2 > HD: Bpt  0 ĐS: T = (2; + ) x 2 x 2 Bài 4. Giải các bất phương trình sau: a) 3x2 5x 2 0 ; b) x2 x 6 0 ; c) x2 3x 4 0 ; 5x2 x 4 d) (3x 1)(x2 4x 3) 0 ; e) (4x x2 )(2x2 x 6) 0 ; g) 0 ; 6x2 5x 1 x2 x 1 4x2 7x 3 9 x2 h) 0; i) 0; k) 0 ; 3x2 5x 2 (2 3x)(x2 4) (x 1)(2x x2 ) (x2 3x 2)(4x x2 ) l) (4 2x)(x2 x 6) 0; m) 4x x3 0 ; n) 0 . x2 4x 3 h) 4x2 4x 1 0; i) 16x2 24x 9 0; k) 5x2 10x 21 0; d) 3x2 5x 8 0; e) 2x2 x 6 0 ; g) (x 4)( x2 9) 0 . Baøi toaùn 2: Giaûi PT; BPT coù chöùa caên thöùc vaø Daáu giaù trò tuyeät ñoái * PP chung: Bieán ñoåi veà PT; BPT baäc nhaát _ baäc hai. * Lyù thuyeát: Ñònh nghóa ; Caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông PT; BPT Caên _ PT; BPT trò tuyeät ñoái. Bài 1 . Giaûi caùc PT; BPT sau: a / . 2x 3 x2 x 1 b / . x2 3x 4 x 2 0 c / . 4 3x 3x2 x 4 2 Bài 2 . Giaûi caùc PT; BPT sau: (Chuù yù: Maãu thöùc chöùa aån) x 1 x2 2 6x 3 4 a / . 2 b / . 2 c / . x 2 x 1 x2 4 x 3 2 Bài 3 . Giaûi caùc PT; BPT sau: a / . 4x2 3x 2x 3 b / . x2 x 12 8 x c / . 8 x2 6x 5 2x 0 Bài 4 . Giaûi caùc PT; BPT sau: (Baèng PP ñaët aån phuï) a / . 2x2 9x 6 9x 2x2 0 b / . 4x x2 2x2 8x 3 c / . x2 2x 8 6 (x 4)(x 2) Bài 5 . BPT Tích coù chöùa daáu & 9x2 4 a / . (x 4) 3x 1 0 b / . 4x2 x 3 x2 2x 3 0 c / . 3x 2 5x2 1 Daïng 2: Caùc baøi toaùn Tìm ñieàu kieän cuûa tham soá: Baøi 1: (Tìm ÑK ñeå bieåu thöùc f(x) coù daáu xaùc ñònh treân R) Tìm m ñeå f (x) (m 1)x2 (2m 1)x m 3 luoân aâm. Baøi 2: (Tìm ÑK ñeå PT; BPT voâ nghieäm hoaëc nghieäm ñuùng x R ) Tìm k ñeå bpt sau: i/. kx2 2kx k 2 0 nghieäm ñuùng x R ii/. (k 3)x2 2(k 3)x 3k 2 0 voâ nghieäm Baøi 3: (Phöông trình truøng phöông) Cho pt: x4 2mx2 3m 2 0 . Xaùc ñònh m ñeå PT: voâ nghieäm; coù 1 nghieäm; coù 2 nghieäm pbieät; coù 3 nghieäm pbieät; coù 4 nghieäm pbieät. Bµi 4: Gi¶i vµ biÖn luËn ph­¬ng tr×nh sau: a) m(3x-2)= 4x+5 b) m2x-9=9x-3m c) 7m(x-5)=10-2x NĂM HỌC 2008 - 20092 GV: HUỲNH VĂN ĐỨC
3. ÔN TẬP THI LẠI 10 MÔN TOAN d) m2x +(3x-1)m =6(3x+1) e) mx2+2x +1=0 f) 2x2 -6x+3m-5=0 g) (m+1) x2 –(2m+1)x +m-2=0 Bµi 5: Cho ph­¬ng tr×nh sau: 3x2- 6mx +3m2 -4m+5 =0 a) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp.T×m nghiÖm kÐp ®ã. b) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm vµ tÝch cña chóng b»ng 25/3.T×m 2 nghiÖm ®ã. Bµi 6: T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó c¸c ph­¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm b»ng nhau: a) x2-2(m-1)x+2m+1=0 b) 3mx2+(4-6m)x+3(m-1)=0 c) (m-3)x2-2(3m-4)x+7m-6=0 d) (m-2)x2 –mx +2m-3=0 Bµi 7: Víi mçi ph­¬ng tr×nh sau,biÕt 1 nghiÖm ,t×m m vµ nghiÖm cßn l¹i: a) x2-mx +21=0 cã 1 nghiÖm lµ 7 b) x2 -9x +m=0 cã 1 nghiÖm lµ -3 c) (m-3)x2 -25x +32=0 cã 1 nghiÖm lµ 4 d) (m-2)x2 –mx+ 2m-3 =0 cã 1 nghiÖm lµ 1 Daïng 3: Caùc baøi toaùn veà giaûi heä phöông trình; heä BPT Bài 1. Giải các hệ phương trình sau (bằng 3 phương pháp: Cộng, Thế, Định thức): x 2y 7 4x 3y 2 5x 2y 9 2x 4y 13 a) b) c) d) 2x y 11 x 5y 12 2x 3y 6 6x 12y 21 3 5 5 4 2 6 4x 5y 6z 15 3x 7y 8z 55 x y x 1 y 2 k) l) m) 3x 2y z 10 n) 2x 4y z 10 . 2 4 2 3 3 7 2x y 3z 3 x 5y 3z 25 x y x 1 y 2 Baøi 2 : Giaûi Heä BPT 3x2 2x 8 0 x2 6x 5 0 a / . b / . 2 2 x 2x 3 0 (x 1)(3x 8x 4) 0 Baøi 3 (Tìm ÑK ñeå Heä PT; BPT voâ nghieäm hoaëc coù nghieäm) Vd: Tìm m ñeå heä sau: x2 4x 3 0 2x 3 5 3x b/. a/. Voâ nghieäm 2 coù nghieäm 4mx 2 0 x (k 1)x k 0 II. THỐNG KÊ 1. Thời gian hoàn thành một sản phẩm của môt nhóm công nhân: Thời gian (phút) 42 44 45 48 50 54 Cộng Tần số 4 5 20 10 8 3 50 Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số trên 2 ĐS: x 46,6 ; Me = 45; Mo = 45; Độ lệch chuẩn : Sx 3; Phương sai: Sx 8,9 2. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán của lớp 10A: NĂM HỌC 2008 - 20093 GV: HUỲNH VĂN ĐỨC
4. ÔN TẬP THI LẠI 10 MÔN TOAN Lớp điểm thi Tần số [0 , 2) 2 [2 , 4) 4 [4 , 6) 12 [6 , 8) 28 [8 , 10] 4 Cộng 50 2 a)Tìm số trung bình; phương sai; độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,1) ĐS: x 6,1 ; Sx 3,2; Sx 1,8 b) Lập bảng phân bố tần suất c)Vẽ biểu đồ hình cột, hình quạt và đường gấp khúc mô tả tần suất III. LƯỢNG GIÁC 3 1.Cho sin = và 0 . Tính cos , tan , cot , sin2 . ĐS: cos = 4/5, tan = ¾, cot = 4/3, sin2 = 5 2 24/25 3 2.Cho cos = và . Tính sin , cot , cos2 . ĐS: sin = 4/5, cot = –3/4, cos2 = –7/25 5 2 3 3.Cho tan = 2 và . Tính cot , sin . ĐS: cot = ½, sin = – 2 5 2 5 3 3 10 4. Cho cot = –3 và 2 . Tính tan , cos . ĐS: tan = –1/3, cos = 2 10 IV. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN, ELIP, KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC , VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI đi qua M(x ; y ) và có VTCP u = (u ; u ): PTTS là x = x +u t, y = y + u t 0 0 1 2 0 1 0 2 đi qua M(x0; y0) và có VTPT n = (a; b): PTTQ là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2; Dạng khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c =0 có tâm I(a; b), bán kính R = a2 b2 c 2 2 x y 2 2 2 Đường elip: 1, c a b có trục lớn A1A2 = 2a, trục nhỏ B1B2 = 2b, tiêu cự F1F2 = 2c, các tiêu điểm F1(–c; 0), a2 b2 F2(c; 0); Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0), B1(0; –b), B2(0; b) | ax0 by0 c | Khoảng cách từ M(x0; y0) đến : ax + by + c = 0 là: d(M , ) a2 b2 | a1.a2 b1.b2 | Góc giữa 1 : a1x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 là cos 2 2 2 2 a1 b1 . a2 b2 a1x b1 y c1 0 ( 1) Hệ a2 x b2 y c2 0 ( 2 ) a1 b1 + Có nghiệm duy nhất ( ) là (x0; y0) thì 1 cắt 2 tại (x0; y0) a2 b2 a1 b1 c1 +Vô nghiệm ( ) thì 1 // 2 a2 b2 c2 a1 b1 c1 +Vô số nghiệm ( ) thì 1 trùng với 2 a2 b2 c2 Bài tập: 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(-3;1) và C(2;-1). a)Viết PTTQ của đường thẳng AB ĐS: x y 4 0 b) Viết PT TQ của đường cao CH ĐS: x y 1 0 c) Viết PT TS của đường thẳng BC ĐS: x = –3+5t, y = 1–2t d) Viết PT TS của đường cao AK ĐS: x = –1+2t, y = 3+5t NĂM HỌC 2008 - 20094 GV: HUỲNH VĂN ĐỨC
5. ÔN TẬP THI LẠI 10 MÔN TOAN c) Viết phương trình tròn đương kính AB ĐS: (x + 2)2 + (y –2)2 = 2 d)Viết phương trình đường tròn tâm B và đi qua C ĐS: (x +3)2 + (y –1)2 = 29 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3x 4y 1 0 a)Tính khoảng cách từ I(2;5) đến đường thẳng . ĐS: d(I; ) 3 2 2 b)Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ĐS: x 2 y 5 9 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(2;-1) và có vectơ chỉ phương u ( 3;2) ĐS: 2x 3y 1 0 0 4. Tính góc giữa hai đường thẳng sau: d1 : 2x 5y 1 0 và d 2 : 3x y 5 0 ĐS: 86 38’ 5. Cho 2 đường thẳng : 1 : 2x 5y 1 0 và 2 :3x 4y 2 0 a) Chứng minh rằng: 1 và 2 cắt nhau.Tìm toạ độ giao điểm của 1 và 2 ĐS: (–6/7; –1/7) b)Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua điểm M(1;-3) và song song 1 . ĐS: 2x–5y–17= 0 2 2 6. a)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;-2) và bán kính R= 5. ĐS: x 3 y 2 25 b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(0;2) ĐS: 3x 4y 8 0 2 2 7. Cho đường tròn (C) : x y 4x 2y 5 0 . Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) ĐS: I(–2; 1), R = 10 x 2 y 2 8. Cho elip có phương trình: 1. Hãy xác định độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm , toạ độ các đỉnh 9 4 ĐS: Trục lớn: 6, trục nhỏ: 4, tiêu cự: 2 5 , các tiêu điểm: F1(– 5 ; 0), F2( 5 ; 0), các đỉnh: A1(–3; 0), A2(3; 0), B1(0; –2), B2(0; 2) x2 y2 9. Viết phương trình chính tắc của (E) có đỉnh (-3,0) và tiêu điểm (1 , 0) ĐS: 1 9 8 x2 y2 10. Viết phương trình chính tắc của (E) có trục lớn 10 và tiêu điểm ( 3 , 0) ĐS: 1 25 16 CHÚ Ý: Đây chỉ là những bài tập cơ bản nhất NĂM HỌC 2008 - 20095 GV: HUỲNH VĂN ĐỨC