Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 2) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 2) (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T2) Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) ur Câu 1 (NB). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (2;- 1). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ? uur uur uur uur A. n1 = (- 1;2). B. n2 = (1;- 2). C. n3 = (- 3;6). D. n4 = (3;6). ïì x = - 2+ 3t Câu 2 (NB). Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳngíï ? îï y = 5- 7t A. 7x + 3y - 1= 0. B. 7x+ 3y + 1= 0. C. 3x- 7y + 2018= 0. D. 7x+ 3y + 2018= 0. r Câu 3 (NB). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (3;- 4). Đường thẳng D vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là: uur uur uur uur A. n1 = (4;3). B. n2 = (- 4;- 3). C. n3 = (3;4). D. n4 = (3;- 4). Câu 4 (NB). Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (- 3;2), B = (- 3;3) có một vectơ pháp tuyến là ur uur ur uur A. n1 = (6;5). B. n2 = (0;1). C. n3 = (- 3;5). D. n4 = (- 1;0). ì ïì x = - 3+ 4t ï x = 2- 2t¢ Câu 5 (NB). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :í và d2 :í . îï y = 2- 6t îï y = - 8+ 4t¢ A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 6 (TH). Đường thẳng d đi qua điểm M (- 1;2) và vuông góc với đường thẳng D :2x+ y- 3= 0 có phương trình tổng quát là: A. 2x+ y = 0 . B. x- 2y- 3= 0 . C. x+ y- 1= 0. D. x- 2y + 5= 0 . Câu 7 (TH). Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–2;0) và B(0;3) là A. 2x- 3y + 4 = 0 . B. 3x – 2y + 6 = 0 . C. 3x – 2y- 6 = 0 . D. 2x – 3y- 4 = 0 . ì ï x = 3- 5t Câu 8 (TH). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d :íï ? ï îï y = 1+ 4t A. 4x+ 5y + 17 = 0 . B. 4x- 5y + 17 = 0 . C. 4x+ 5y- 17 = 0 . D. 4x- 5y- 17 = 0 . Câu 9 (VD). Cho ABC có A 4; 2 . Đường cao BH : 2x y 4 0 và đường cao CK : x y 3 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A. A. 4x 5y 6 0. B. 4x 5y 26 0. C. 4x 3y 10 0 . D. 4x 3y 22 0 . Câu 10 (VD). Cho tam giác ABC biết đỉnh A 4;3 , đường cao BH : 3x y 11 0 , đường trung tuyến CM : x y 1 0 . Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC . A. 7x y 27 0 B. x 7y 3 0 C. x 7y 11 0 D. 7x y 29 0 ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT Trang 1/4 – Power Point
2. I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C D B B D B C A D II.Giải chi tiết: ur Câu 1(NB). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (2;- 1). Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ? uur uur uur uur A. n1 = (- 1;2). B. n2 = (1;- 2). C. n3 = (- 3;6). D. n4 = (3;6). Lời giải Chọn D. r r r Đường thẳng d có VTCP: u(2;- 1)¾ ¾® VTPT n = (1;2) hoặc 3n = (3;6). ïì x = - 2+ 3t Câu 2(NB). Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳngíï ? îï y = 5- 7t A. 7x + 3y - 1= 0. B. 7x+ 3y + 1= 0. C. 3x- 7y + 2018= 0. D. 7x+ 3y + 2018= 0. Lời giải Chọn C. ïì x = - 2+ 3t Ta cần tìm đường thẳng cắt đường thẳng d íï ; d có PTTQ là 7x + 3y - 1= 0 îï y = 5- 7t Xét d1 : 7x + 3y - 1= 0 ¾ ¾® d1 º d ¾ ¾® loại A. Xét d2 : 7x + 3y + 1= 0 & d3 : 7x + 3y + 2018 = 0 ¾ ¾® d2 , d3 || d ¾ ¾® loại B, D. r Câu 3(NB). Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = (3;- 4). Đường thẳng D vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là: uur uur uur uur A. n1 = (4;3). B. n2 = (- 4;- 3). C. n3 = (3;4). D. n4 = (3;- 4). Lời giải Chọn D. r ïì ï ud = (3;- 4) r r Ta có íï ¾ ¾® n = u = (3;- 4). ï D d îï D ^ d Câu 4(NB). Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A = (- 3;2), B = (- 3;3) có một vectơ pháp tuyến là ur uur ur uur A. n1 = (6;5). B. n2 = (0;1). C. n3 = (- 3;5). D. n4 = (- 1;0). Lời giải Chọn B. uuur ì uuur ï AB = (0;1) r Gọi d là trung trực đoạn AB , ta có í ¾ ¾® n = AB = (0;1). ï d îï d ^ AB ì ïì x = - 3+ 4t ï x = 2- 2t¢ Câu 5(NB). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :í và d2 :í . îï y = 2- 6t îï y = - 8+ 4t¢ A. Trùng nhau.B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Lời giải Chọn B. Trang 2/4 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. ïì x = - 3+ 4t r ïü d :íï ® A(- 3;2)Î d , u = (2;- 3)ï 1 ï 1 1 ï ïì 2 - 3 îï y = 2- 6t ï ï = Ta có ý. Vì í - 2 3 nên d || d . ì ï ï 1 2 ï x = 1- 2t¢ r ï ï d :í ® u = (- 2;3) ï îï A Î/ d2 2 ï 2 ï îï y = 4+ 3t¢ þï Câu 6(TH). Đường thẳng d đi qua điểm M (- 1;2) và vuông góc với đường thẳng D :2x+ y- 3= 0 có phương trình tổng quát là: A. 2x+ y = 0 . B. x- 2y- 3= 0 . C. x+ y- 1= 0. D. x- 2y + 5= 0 . Lời giải Chọn D. Vì d ^ D : 2x + y - 3 = 0 nên d có phương trình dạng x- 2y + c = 0 . M (- 1;2)Î d ¾ ¾® - 1- 2.2+ c = 0 Û c = 5. Vậy d : x- 2y + 5= 0. Câu 7(TH). Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–2;0) và B(0;3) là A. 2x- 3y + 4 = 0 .B. 3x – 2y + 6 = 0 . C. 3x – 2y- 6 = 0 . D. 2x – 3y- 4 = 0 . Lời giải Chọn B. ì ï A(- 2;0)Î Ox x y Ta có í Phương trình đường thẳng AB dạng + = 1Û 3x- 2y + 6 = 0 . ï îï B(0;3)Î Oy - 2 3 Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(–2;0) và B(0;3) là 3x- 2y + 6 = 0 . ì ï x = 3- 5t Câu 8(TH). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d :íï ? ï îï y = 1+ 4t A. 4x+ 5y + 17 = 0 . B. 4x- 5y + 17 = 0 . C. 4x+ 5y- 17 = 0 .D. 4x- 5y- 17 = 0 . Lời giải Chọn C. ì ïì ï x = 3- 5t ï A(3;1)Î d Ta có: d :í ® íï . ï ï r r îï y = 1+ 4t îï ud = (- 5;4)® nd = (4;5) PTTQ của đường thẳng d là 4(x- 3)+ 5(y- 1)= 0 Û d :4x+ 5y- 17 = 0. Câu 9(VD). Cho ABC có A 4; 2 . Đường cao BH : 2x y 4 0 và đường cao CK : x y 3 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A. A. 4x 5y 6 0. B. 4x 5y 26 0. C. 4x 3y 10 0 . D. 4x 3y 22 0 . Lời giải Chọn A. C K H A B M Trang 3/4 - Power Point
4. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC H BK CM Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ 7 x 2x y 4 3 7 2  5 4 phương trình: H ; AH ; . x y 3 2 3 3 3 3 y 3  5 4 Đường cao AH qua A và nhận 1 véc tơ AH ; làm véc tơ chỉ phương 1 véc tơ pháp 3 3 tuyến của AH là n 4;5 và AH qua A 4; 2 nên phương trình tổng quát của đương cao AH là 4 x 4 5 y 2 0 4x 5y 6 0 . Câu 10(VD). Cho tam giác ABC biết đỉnh A 4;3 , đường cao BH : 3x y 11 0 , đường trung tuyến CM : x y 1 0 . Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC . A. 7x y 27 0 B. x 7y 3 0 C. x 7y 11 0 D. 7x y 29 0 Lời giải Chọn D. A(4; 3) H M B C qua A qua A(4;3) Đường thẳng AC AC  BH VTPT n (1;3) Phương trình đường thẳng AC :1(x 4) 3(y 3) 0 x 3y 13 0 C AC  CM C 5;6 b 4 3b 14 B BH B b;3b 11 M ; 2 2 b 4 3b 14 M CM 1 0 b 4 3b 14 2 0 4b 16 b 4 B 4; 1 . 2 2  BC 1;7 .   Đường thẳng BC nhận véc tơ u BC 1;7 làm VTCP nên 1 VTPT của BC là nBC 7;1 và BC qua điểm B 4; 1 . PTTQ của đường thẳng BC là 7 x 4 1 y 1 0 7x y 29 0 Hết Trang 4/4 – Diễn đàn giáo viên Toán