Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 4) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 4) (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾT 4) Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) x 1 2t Câu 1. Điểm nào nằm trên đường thẳng : t ¡ . y 3 t A. A 2; –1 . B. B –7; 0 . C. C 3; 5 . D. D 3; 2 . Câu 2. Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua điểm A 1;7 . Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến d bằng 5 thì k bằng: 3 4 3 4 A. k hoặc k . B. k hoặc k . 4 3 4 3 3 4 3 4 C. k hoặc k . D. k hoặc k . 4 3 4 3 Câu 3. Cho 2 điểm A 2;3 , B 1;4 . Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ? A. x y 100 0 . B. x 2 y 0 . C. 2x 2 y 10 0 . D. x y 1 0 . Câu 4. Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 :3x 4y 5 0 và d2 :5x 12y 3 0 có phương trình: A. 8x 8y 1 0 . B. 7x 56y 40 0 . C. 64x 8y 53 0 . D. 7x 56y 40 0. Câu 5. Cho ABC có A(1;1) , B(0; 2) , C(4; 2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM . A. 3x 7 y 26 0. B. 2x 3y 14 0. C. 6x 5 y 1 0. D. 5x 7 y 6 0. Câu 6. Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 . Tọa độ đỉnh C là A. C(0; 4) . B. C(0; 4) . C. C(4;0) . D. C( 4;0) . x 2t 3 Câu 7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng : và cách A 1;1 một y t 5 khoảng 3 5 là: x bx c 0 . Thế thì b c bằng A. 14 hoặc –16. B. 16 hoặc –14. C. 10 hoặc –20. D. 10. Câu 8. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 2x y 3 0 . A. 3x y 0 và x 3y 0 . B. 3x y 0 và x 3y 6 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 . D. 3x y 6 0 và x 3y 6 0 . Câu 9. Tính diện tích ABC biết A(2; 1), B 1; 2 , C(2; 4) : 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 2 37 Câu 10. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x – 3y 5 0, d2 :3x 4y – 5 0 , đỉnh A 2; 1 . Diện tích của hình chữ nhật là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4. Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT Trang 1/4 – Power Point
2. I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A D B D C A C A B II.Giải chi tiết: x 1 2t Câu 1. Điểm nào nằm trên đường thẳng : t ¡ . y 3 t A. A 2; –1 . B. B –7; 0 . C. C 3; 5 . D. D 3; 2 . Lời giải Chọn D x 1 2t x 1 2 3 y Ta có: x 2y 7 0 . y 3 t t 3 y Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B, C, D thấy chỉ có D 3; 2 thỏa mãn. Câu 2. Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua điểm A 1;7 . Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến d bằng 5 thì k bằng: 3 4 3 4 A. k hoặc k . B. k hoặc k . 4 3 4 3 3 4 3 4 C. k hoặc k . D. k hoặc k . 4 3 4 3 Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng D là: y 7 k x 1 kx y 7 k 0 7 k d O, D 5 5 k 2 14k 49 25k 2 25 k 2 1 4 3 24k 2 14k 24 0 k hay k . 3 4 Câu 3. Cho 2 điểm A 2;3 , B 1;4 . Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B ? A. x y 100 0 B. x 2 y 0 C. 2x 2 y 10 0 D. x y 1 0 Lời giải Chọn D. 3 7 Ta có đường thẳng cách đều hai điểm A, B là đường thẳng đi qua trung điểm I ; của AB 2 2 hoặc là đường thẳng song song với AB : x y 5 0. Câu 4. Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 :3x 4y 5 0 và d2 :5x 12y 3 0 có phương trình: A. 8x 8y 1 0 . B. 7x 56y 40 0 . C. 64x 8y 53 0 . D. 7x 56y 40 0. Lời giải Chọn B Trang 2/4 – Diễn đàn giáo viên Toán
3.   D1 có vecto pháp tuyến n1 3;4 , D2 có vecto pháp tuyến n2 5; 12 .   Do đó n1.n2 15 48 33 0. Vậy phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi D1 và D2 là: 3x 4y 5 5x 12y 3 7x 56y 40 0 . 5 13 Câu 5. Cho ABC có A(1;1) , B(0; 2) , C(4; 2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM . A. 3x 7 y 26 0. B. 2x 3y 14 0. C. 6x 5 y 1 0. D. 5x 7 y 6 0. Lời giải Chọn D 1 1  7 5 Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB suy ra M ( ; ) , CM ( ; ) . 2 2 2 2  7 5 Đường trung tuyến CM đi qua C(4; 2) nhận vectơ CM ( ; ) làm vtcp nên có vtpt 2 2  nCM (5; 7) . Vậy pttq của đường thẳng CM là 5(x 4) 7( y 2) 0 5x 7 y 6 0 Câu 6. Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 . Tọa độ đỉnh C là A. C(0; 4) . B. C(0; 4) . C. C(4;0) . D. C( 4;0) . Lời giải Chọn C x 1 y 3 Đường thẳng AC có phương trình là 3x 5y 12 0 . Do 3.(4) 5.(0) 12 0 nên 5 3 tọa độ điểm cần tìm là C(4;0) . x 2t 3 Câu 7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng : và cách A 1;1 một y t 5 khoảng 3 5 là: x bx c 0 . Thế thì b c bằng A. 14 hoặc –16. B. 16 hoặc –14. C. 10 hoặc –20. D. 10. Lời giải Chọn A Gọi d : x by c 0 x 2t 3 Vì đường thẳng d // : nên b 2 y t 5 Phương trình của d : x 2 y c 0 . c 14 Theo đề ra ta có: d A;d 3 5 c 1 15 c 16 Câu 8. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 2x y 3 0 . A. 3x y 0 và x 3y 0 . B. 3x y 0 và x 3y 6 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 . D. 3x y 6 0 và x 3y 6 0 . Lời giải Chọn C Gọi M (x; y) là điểm thuộc đường phân giác Trang 3/4 - Power Point
4. x 2y 3 2x y 3 d(M , ) d(M , ) . 1 2 5 5 x 3y 6 0 x 2y 3 (2x y 3) . 3x y 0 Câu 9. Tính diện tích ABC biết A(2; 1), B 1; 2 , C(2; 4) : 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 2 37 Lời giải Chọn A  Đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B 1 ; 2 có vectơ chỉ phương là AB 1;3 suy ra tọa độ vectơ pháp tuyến là (3;1) . Suy ra AB :3 x 2 1 y 1 0 3x y 5 0 3.2 4 5 3 d(C; AB) ; AB 10 . 32 12 10 1 3 Diện tích ABC : S .d C; AB .AB . 2 2 Câu 10. Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng d1 : 4x – 3y 5 0, d2 :3x 4y – 5 0 , đỉnh A 2; 1 . Diện tích của hình chữ nhật là: A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4. Lời giải Chọn B Do điểm A không thuộc hai đường thẳng trên. Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật bằng khoảng cách từ A 2; 1 đến hai đường thẳng trên, do 4.2 3.1 5 3.2 4.1 5 đó diện tích hình chữ nhật bằng S . 2 . 42 32 42 32 Hết Trang 4/4 – Diễn đàn giáo viên Toán