Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Véc tơ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Véc tơ (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: VÉC TƠ Thời gian làm bài: phút (30 câu trắc nghiệm) Câu 1(NB). Diện tích 푆 của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = 2, trục hoành , các đường thẳng = 1 , = 2 là 7 8 A. 푆 = 3. B. 푆 = 3. C. 푆 = 7. D. 푆 = 8. Câu 2(NB Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng? 16 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Câu 3(NB). Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = 푒 , trục hoành và các đường thẳng = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 푒 1. B. (푒 1). C. (푒 1). D. 푒 . = 2 = 2 = 2 2 Câu 4(NB). Cho hình phẳng ( ) giới hạn bởi đồ thị hàm số = ( ― 1)3( ― 2) và trục hoành. Tính diện tích 푆 của hình phẳng ( ). 1 1 A. 푆 = 0,05.B. 푆 = ― 20. C. 푆 = ― 5. D. 푆 = 0,5. Câu 5(NB). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푒 , = 0, = 0 , = 1 xung quanh trục là 1 A. = 1 2 2 . B. ―18 = .( ―6)2⇔ = ― . ∫0 푒 2 C. = 1 2 2 . D. = 1 2 . ∫0 푒 ∫0 푒 Câu 6(NB). Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3 ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 1 x2 . 9 3 4 7 A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. Câu 7(NB). Cho hình ( ) giới hạn bởi các đường = ― 2 +2 , trục hoành. Quay hình phẳng ( ) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496 32 4 16 A. 15 . B. 15 . C. 3 . D. 15 . Câu 8(NB). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 , trục Ox và đường thẳng x = -2 có diện tích là: A. S = 1B. S = 16C. S = 4D. S = 4 Câu 9(VD). Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x x4 2x2 và trục hoành như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 A. S f x dx B. S 2 f x dx 2 0 2 0 2 C. S 2 f x dx D. S f x dx f x dx 0 2 0 Câu 10(VDC). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y ex ;y e x ;x 1 e2 2e 1 e2 2e 1 e2 2e 1 e2 2e 1 A. B. C. D. e e e e Trang 1/4 – Power Point
2. ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A C C A C D D C B B II.Giải chi tiết: Câu 1(NB). Diện tích 푆 của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = 2, trục hoành , các đường thẳng = 1 , = 2 là 7 8 A. 푆 = 3. B. 푆 = 3. C. 푆 = 7. D. 푆 = 8. Lời giải Chọn A 2 2 2 3 8 1 7 Diện tích hình phẳng là 푆 = ∫ | 2| = ∫ 2 = = ― = . 1 1 3 |1 3 3 3 Câu 2(NB Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng? 16 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 Lời giải Chọn C Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y 1 x2 , y 0, x 0 và x 2 khi quay quanh trục Ox là: 2 2 2 V 1 x2 dx 1 2x2 x4 dx 0 0 2 2x3 x5 46 x 3 5 15 0 Câu 3(NB). Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = 푒 , trục hoành và các đường thẳng = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 푒 1. B. (푒 1). C. (푒 1). D. 푒 . = 2 = 2 = 2 2 Lời giải Chọn C 1 1 2 (푒2 1) Thể tích khối tròn xoay cần tính là = ∫ (푒 )2 = 푒 = . 0 2 |0 2 Câu 4(NB). Cho hình phẳng ( ) giới hạn bởi đồ thị hàm số = ( ― 1)3( ― 2) và trục hoành. Tính diện tích 푆 của hình phẳng ( ). 1 1 A. 푆 = 0,05.B. 푆 = ― 20. C. 푆 = ― 5. D. 푆 = 0,5. Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) và trục hoành là: 3 3 ( ― 1) = 0 = 1 ( ― 1) ( ― 2) = 0⇔ ― 2 = 0 ⇔ = 2. Trang 2/4 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. Khi ấy, diện tích 푆 của hình phẳng là: 푆 = 2 3 = ― 2 3 ( ) ∫1 |( ― 1) ( ― 2)| ∫1 ( ― 1) ( ― 2) 2 2 5 4 1 = ― ∫ ( ― 1)4 ― ( ― 1)3 = ― ( 1) ― ( 1) = ― 1 ― 1 = = 0,05. 1 5 4 |1 5 4 20 Câu 5(NB). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푒 , = 0, = 0 , = 1 xung quanh trục là 1 A. = 1 2 2 . B. ―18 = .( ―6)2⇔ = ― . ∫0 푒 2 C. = 1 2 2 . D. = 1 2 . ∫0 푒 ∫0 푒 Lời giải Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi = ( ), = 0, = , = ( < ) xác định bởi: = 2 . ∫ ( ) Vậy, = 1 2 2 . ∫0 푒 Câu 6(NB). Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x 3 ) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 1 x2 . 9 3 4 7 A. 5. B. 5. C. 3. D. 3. Lời giải Chọn D Ta có diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) là: S(x) x 1 x2 nên thể tích cần tính là: 3 3 1 1 3 7 V x 1 x2 dx 1 x2 d(1 x2 ) (1 x2 ) 1 x2 (đvtt) . 2 3 3 0 0 0 Câu 7(NB). Cho hình ( ) giới hạn bởi các đường = ― 2 +2 , trục hoành. Quay hình phẳng ( ) quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là: 496 32 4 16 A. 15 . B. 15 . C. 3 . D. 15 . Lời giải Chọn D 2 = 0 Phương trình hoành độ giao điểm của ( ) và trục hoành ― +2 = 0⇔ = 2. Thể tích khối tròn xoay cần tìm là 2 2 2 5 16 = ∫ ( ― 2 + 2 )2 = ∫ ( 4 ― 4 3 + 4 2) = ― 4 + 4 3 = . 0 0 5 3 |0 15 Câu 8(NB). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 , trục Ox và đường thẳng x = -2 có diện tích là: A. S = 1B. S = 16C. S = 4D. S = 4 Lời giải Chọn C Phương trình x3 = 0 x 0 0 0 x4 0 Diện tích hình phẳng: S x3 dx x3dx 4 2 2 4 2 Câu 9(TH). Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x x4 2x2 và trục hoành Trang 3/4 - Power Point
4. như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 A. S f x dx B. S 2 f x dx 2 0 2 0 2 C. S 2 f x dx D. S f x dx f x dx 0 2 0 Lời giải Chọn B 2 0 2 Hình phẳng đối xứng qua Oy nên S f x dx 2 f x dx 2 f x dx 2 2 0 Câu 10(TH). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y ex ;y e x ;x 1 e2 2e 1 e2 2e 1 e2 2e 1 e2 2e 1 A. B. C. D. e e e e Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: ex e x x 0 1 1 2 x x x x x x 1 1 e 2e 1 S e e dx e e dx e e e e 2 |0 0 0 e Trang 4/4 – Diễn đàn giáo viên Toán