Đề tham khảo giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề tham khảo giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013

1. ĐỀ THAM KHẢO LỚP 10 GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 A/ ĐẠI SỐ ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG ( 8 điểm) Câu 1: (4 điểm) Xét dấu biểu thức (có bảng xét dấu chi tiết). 1/ f(x) (2x 1)( x 2 3x 4) x 2 2/ f(x) 2x 2 7x 3 Câu 2:(3 điểm) Giải các bất phương trình. x 2 -1 1/ 0 x 2 3x 10 x 2 x 10 2/ 2 0 x 2 4x 5 Câu 3: (1 điểm) Tìm miền nghiệm của bất phương trình: 2x y 4 0 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b) Câu 4a: (2 điểm) Định m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu. (m 2 4)x 2 2(m 2 1)x m 2 2 0 Câu 4b: (2 điểm) Giải bất phương trình 2x 2 4x 3 3 2x x 2 1 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (4 điểm) Xét dấu biểu thức (có bảng xét dấu chi tiết). 1/ f(x) (2x 1)(x2 3x 4) x+1 2/ f(x) x2 4x 4 Câu 2:(3 điểm) Giải các bất phương trình. 3 2x 1/ 1 x 4 -2x2 7x 7 2/ >-1 x2 3x 10 Câu 3: (1 điểm) Tìm miền nghiệm của bất phương trình: 2x 3y 0 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b) Câu 4a: (2 điểm) Định m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt. (m 4)x2 2(m 1)x m 2 0 2x 4 2 Câu 4b: (2 điểm) Giải bất phương trình x 10x 3x 3 0 2x 5 ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (4 điểm) Xét dấu biểu thức (có bảng xét dấu chi tiết). 1/ f(x) (2x 1)(4 3x) x2 4x 3 2/ f(x) 1 5x Câu 2:(3 điểm) Giải các bất phương trình.
2. 1/ (-3x 1)(x 2 x 30) 0 2x 2 16x 27 2/ 2. x 2 7x 10 Câu 3: (1 điểm) Tìm miền nghiệm của bất phương trình: x 3y 2 0 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b) Câu 4a: (2 điểm) Định m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt. (1 m)x2 2(m+4)x m2 6m 16 0 Câu 4b: (2 điểm) Giải phương trình 2x2 8x 17 2x2 4x 6 3 3 . ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (4 điểm) Xét dấu biểu thức (có bảng xét dấu chi tiết). 1/ f(x) (2x2 x 1)(1 2x) x2 x 3 2/ f(x) (1 x)(x 2) Câu 2:(3 điểm) Giải các bất phương trình. 1 3 1/ 2 . 2 x x 1 1 3 2/ . x2 4 3x2 x 4 Câu 3: (1 điểm) Tìm miền nghiệm của bất phương trình: x 2y 2 0 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b) Câu 4a: (2 điểm) Giải bất phương trình x 1 3 x . Câu 4b: (2 điểm) Cho f(x)=(4 m)x2 2(m+4)x m2 3m 4. Định m để f (x) 0 x ¡ . ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (4 điểm) Xét dấu biểu thức (có bảng xét dấu chi tiết). 1/ f(x) (x 1)2 (1 2x) x 1 2/ f(x) x2 x 2 Câu 2:(3 điểm) Giải các bất phương trình. 1 1 1/ x 1 x 1 2 2 4 2/ x 3 1 x Câu 3: (1 điểm) Tìm miền nghiệm của bất phương trình: x y 2 0 . II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 4a hoặc 4b) Câu 4a: (2 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm (m 1)x2 2 m 1 x 3m 2 0 Câu 4b: (2 điểm) Giải bất phương trình x 1 2 x 3 x .
3. B. HÌNH HỌC ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1/ Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 , B 1;2 2/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M 2; 3 và song song với đường thẳng d :3x 2y 1 0 . Câu 2: (1 điểm) Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : x 2y 3 0 và d2 :3x 2y 1 0 Câu 3: (2 điểm) Viết phương trình đường tròn có đường kính PQ với P(4,-3) và Q(2,-1). x 1 t Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M 2;3 và đường thẳng : . y 3 2t Tìm tọa độ điểm A nằm trên sao cho khoảng cách từ điểm M đến A bằng 5. II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b) Câu 5a: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết a =8cm, b = 7cm, Cµ 1200 . 1/ Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao ha. 2/ Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC. Câu 5b: (2 điểm) Cho d : x 2y 3 0 và điểm A 3; 1 . Tìm tọa độ A' là điểm đối xứng với A qua d ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1/ Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm C 1; 2 , D 1;3 2/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M 2; 3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 2y 1 0 . Tìm tọa độ hình chiếu của M trên (d) x 1 t Câu 2: (1 điểm) Tính góc giữa hai đường thẳng d1 : và d2 : 2x y 1 0 y 3 2t Câu 3: (2 điểm) Viết phương trình đường tròn có tâm I(2,-3) và tiếp xúc (d): 2x 3y 5 0 . 2 2 Câu 4: (2 điểm) Cho C : x y 4x 8y 5 0 và : 4x y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với và tiếp xúc với (C). II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)  Câu 5a: (2 điểm) Tam giác ABC có cạnh a = 2 3 cm, b = 2cm, C 30 0  1/ Tính cạnh c, góc A . 2/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp, độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC. 11 9 Câu 5b: (2 điểm) Cho (C): x2+y2-6x- 4y+8 = 0 và A( , ).Viết phương trình đường thẳng (d) 2 2 đi qua A và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 10 .
4. ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1/ Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm P 4; 11 ;Q 1;3 2/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua K 1; 3 và song song với đường x 1 t thẳng d : . y 3 2t x 1 3t Câu 2: (1 điểm) Tính góc giữa đường thẳng d : và trục Oy. y 2 2t Câu 3: (2 điểm) Viết phương trình đường tròn có tâm C 3; 1 và đi qua D 1; 3 . 2 2 Câu 4: (2 điểm) Cho C : x y 6x 2y 6 0 và : 4x 3y 5 0. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với và tiếp xúc với (C). II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)   Câu 5a: (2 điểm) Tam giác ABC có A 450 , C 30 0 , c = 35cm  1/ Tính cạnh a, b, góc B . 2/ Tính diện tích S, bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC 2 2 Câu 5b: (2 điểm) Cho C : x y 6x 2y 6 0 và điểm A 1;3 Viết phương trình tiếp với C đi qua điểm A . ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1/ Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 , B 1;2 2/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N 2;4 và vuông góc với đường x 1 2t thẳng : . y 2 t Câu 2: (1 điểm) Tính góc giữa hai đường thẳng : 2x 3y 5 0 và trục Ox. Câu 3: (2 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-2;4), B(5;5), C(6;-2). x 1 t d d x y Câu 4: (2 điểm) Cho 1 : và 2 : 2 1 0 . Tìm tọa độ M nằm trên d1 và y 3 2t cách d2 một khoảng bằng 5. II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b) 2 2 2 Câu 5a: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng 5ma mb mc . 2 2 Câu 5b: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C : x y 18x 6y 65 0 và 2 2 C ' : x y 9 . Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 4,8.
5. ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1/ Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 , B 1;2 2/ Cho ABC có A(1;4); B(3;-1); C(6;2) . Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM và đường cao AH. x 1 t Câu 2: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy. Tính góc giữa đường thẳng d : và đường y 3 2t phân giác góc phần tư thứ nhất. Câu 3: (2 điểm) Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc d : 2x y 4 0 x 1 t Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M 2;3 và đường thẳng : . y 3 2t Tìm tọa độ điểm A nằm trên sao cho khoảng cách từ điểm M đến A bằng 5. II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b) Câu 5a: (2 điểm) Cho ABC có BC 12, CA 13, trung tuyến AM 8 . Tính diện tích tam giác và góc B. Câu 5b: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn: 2 2 2 2 (C1) : (x 1) (y 1) 16 và (C2 ) : (x 2) (y 1) 25 Viết phương trình đường thẳng cắt (C1) tại hai điểm A và B, cắt (C2) tại hai điểm C và D thỏa mãn AB 2 7,CD 8.