Đề thi chất lượng 8 tuần kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phạm Văn Nghị - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi chất lượng 8 tuần kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Phạm Văn Nghị - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG TÁM TUẦN KỲ II PHẠM VĂN NGHỊ NĂM HỌC 2011-2012 Môn Toán lớp 10 Thời gian :90 phút Bài 1 (4 đ) Giải các bất phương trình sau: 1) x(x+5) 2( x 2 2) 2x 1 2) 0 4x 2 7x 3 2x 1 1 3) x 2 x 2 2 4 ) x2 3 x 1 x 2 12 x Bài 2(2,0 đ) 1 3 1) CMR với mọi x,y R, ta đều có : 2x2 y2 2x xy 0 . 4 2 2) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  1;2 m 2 1 x m(x 3) 1> 0 Bài 3 (2,0 đ)  Cho tam giác ABC có a 2 3 ; b = 2; C 300 1) Tính cạnh c , góc A, diện tích tam giác ABC 2) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Bài 4 (2,0đ) Trong hệ Oxy cho điểm A(2;-5) và đường thẳng ∆ có phương trình : 3x- 4y + 4 = 0 1) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ∆.Từ đó tìm hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng ∆ 5 2) Tìm hai điểm M,N thuộc đường thẳng ∆ đối xứng nhau điểm I(2; ) sao cho tam giác 2 AMN có diện tích bằng 15 . Hết. 1
2. Đáp án toán 10 B ài 1 1) x(x+5) 2( x 2 2) (1đ) 0,25đ x 2 5x 4 0 Xét dấu VT 0,5d KL Tập nghiệm T = ;1 4; 0,25đ 2x 1 2) 0 (1đ) 4x 2 7x 3 Xét dấu VT 0,5 1 3 KL Tập nghiệm T = ;  ;1 0, 5đ 2 4 2x 1 1 3) (1đ) x 2 x 2 2 1 x 2 5x TH1 x biến đổi bpt về dạng 0 0,25đ 2 2(x 2 x 2) Xét dấu VT x -1 0 2 5 + x 2 5x - - 0 + + 0 - x 2 x 2 + 0 - - 0 + + VT - || + 0 - || + 0 - 0,25đ KL Tập nghiệm T1 2;5 1 x 2 3x 4 TH2: x bi ến đ ổi bpt v ề d ạng 0 2 2(x 2 x 2) 0,25đ Lập bảng xét dấu đúng ,kết hợp đk có T2  4; 1 KL Tập nghiệm của bpt đã cho là T =  4; 1  2;5 0,25đ 4 ) Đặt t = (x 1)(x 2) 0 2 t 2 Bpt trở thành :t 3t 10 0 0,25 t 5 Do t 0 nên t 2 0,25 Giải đúng x2 x 2 2 , đi đến kết luận tập nghiệm ; 3  2;   0,5 Bài 2(2,0 đ) 1 3 1) 2x2 y2 2x xy 0 (1) 4 2 2 2 1 2 1 (x 2x 1) (x xy y ) 0,25 4 2 0,25 2
3. 1 1 (x 1)2 (x y)2 0(2) 2 2 2 1 2 Vì (x 1) 0x, (x y) 0x, y ¡ , nên (2) đúng với mọi số thực x, y 0,5 2 vậy (1) đúng với mọi số thực x,y .đpcm 2)Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  1;2 m 2 1 x m(x 3) 1> 0 Bpt (m 2 m 1)x 3m 1  0 3m 1 x > (do m 2 m 1  0m) m 2 m 1 0,25đ 3m 1 bpt nghiệm đúng với mọi x  1;2 < -1 m 2 m 1 0,25đ Giải đúng bpt ,tìm được m 0;2 0, 5đ Bài 3 (2,0 đ) 1) (1,5dd)Tính cạnh c , góc A, diện tích tam giác ABC 3 0,5 đ c 2 a 2 b 2 2abcosC c 2 12 4 2 2 3 2 4 c 2 2 b 2 c 2 a 2 4 4 12 1 CosA = A 1200 0,5 đ 2bc 8 2 1 1 S absin C 2 3 2 sin 300 3(dvdt) 0.5 ABC 2 2 abc abc 0,25đ 2)(0,5d) S R 2 4R 4S S 3 S pr r 0,25đ p 2 3 Bài 4 (2,0đ) 1)(1 đ) +) Vi ết đ úng pt đt (d) vuông góc với ∆ dạng 4x+3y + c = 0 0,25đ +) A(2; 5) (d) 4 2 3 5 c 0 c 7 0,25đ +) Kl đt (d) 4x + 3y + 7 = 0 0,25đ 4x 3y 7 0 8 1 +) Toạ độ hình chiếu H thoả mãn hệ H ( ; ) 0,25đ 3x 4y 4 0 5 5 2)(1đ) +) Gọi M(a;b) 3a 4b 4 0 (1) N đối xứng M qua I nên I là trung điểm của MN 0,25đ Sử dụng ct toạ độ trung điểm có N(4-a;5-b) 1 +) S MN d(A; ) 15 ; MN (4 2a) 2 (5 2b) 2 ; 0,25đ AMN 2 3 2 4 5 4 3a 4b 4 0 d(A; ) 6 Từ đó ta có hệ 2 2 0,25đ 32 ( 4) 2 (4 2a) (5 2b) 25 Giải hệ tìm được M(0;1); N(4;4) hoặc M(4;4) ;N(0;1) 0,25đ 3