Đề thi học kì II môn Toán Khối 10 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Khối 10 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10 ( ĐỀ 1) (Thời gian 90 phút) 2 x 0 Bài 1: ( 0,5 đ) Giải hệ bất phương trình : 1 3x 0 Bài 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau: a) 3x2 x 4 0 b) (5x2 3x 2)(4x 5) 0 Bài 3: (1.75) Điểm thi học kỳ II môn Toán của lớp 10B được thống kê như sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 0 2 2 2 3 6 11 12 5 2 1 46 a) Tính số trung vị, mốt. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn. 4 Bài 4: (1đ) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết sin và 5 2 1 2cos2 x Bài 5: (0,75đ) Rút gọn A cos x sin x ˆ 0 Bài 6: (1đ) Cho ABC có C 60 ; AC 8 cm ; BC 5 cm. Tính AB ; S ABC Bài 7: (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;0) và đường thẳng có phương trình tham số: x 6 2t (t R) y 5 t a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A và vuông góc với . c) Gọi B , C là hai điểm phân biệt thuộc . Tìm độ dài đường cao AH của ABC . Bài 8: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 2)2 25 a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M (4;2) ĐÁP ÁN TOÁN 10 HỌC KỲ II. ĐỀ 1: Bài 1: (0,5đ) x 2 2 x 0 1 -Viết được: 1 x 2 0,5đ 1 3x 0 x 3 3 Bài 2: (1,5đ) 4 a)-Tìm được nghiệm của tam thức : x 1 và x 0,25đ 3 4 -Tìm được tập nghiệm: T 1; 0,25đ 3
2. 2 5 b)-Tìm được các nghiệm của tam thức và nhị thức : x 1 và x ; x 0,25đ 5 4 -Lập bảng xét dấu đúng 0,5đ 2 5 -Tìm được tập nghiệm: T ;1  ; 0,25đ 5 4 Bài 3: (1,75đ) a)-Tính được M e 6 ; M 0 7 0,5đ b)-Tính được X 5.9 (6.0) 0,5đ 2 -Tính được Sx 3,99 (4.0) 0,5đ -Tính được Sx 2 0,25đ Bài 4: ( 1đ) 2 2 2 4 9 3 -Tính được: cos 1 sin 1 cos 0,25đ 5 25 5 3 - Vì nên cos 0 . Vậy cos 0,25đ 2 5 4 -Tính được: tan 0,25đ 3 3 -Tính được: cot 0,25đ 4 1 2cos2 x sin2 x cos2 x 2cos2 x Bài 5: (0,75đ) A 0,25đđ cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x cos x 0,25đđ cos x sin x = sin x cos x 0,25đđ Bài 6: (1đ) -Viết được: AB2= AC2+ BC2 – 2AB.BC cosC 0,25đđ 1 = 82+52- 2.8.5. 2 AB = 49 7 0,25đđ 7 8 5 -Tính được: p 10 0,25đ 2 -Tính được S 10 3 0,25đ Bài 7: (2đ)  a) -Xác định được: u (2;1) n ( 1;2) 0,5đ -Phương trình tổng quát của đường thẳng : x 2y 4 0 0,5đ  b)-Vì d  mà n ( 1;2) nd (2;1) 0,25đ
3. -PTTQ của đường thẳng d đi qua A(1;0) là: 2x y 2 0 0,25đ ( 1).1 0 4 5 c)-Vì AH  BC nên AH d(A; ) 5 0,5đ ( 1)2 22 5 Bài 8: (1,5đ) a) –Xác định được tâm I(1;-2) ; R =5 0.5đ b)- Viết được phương trình tiếp tuyến: 3x 4y 14 0 1đ