Đề thi học kì II môn Toán Khối 10 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Khối 10 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – KHỐI 10 ( ĐỀ 2) (Thời gian 90 phút) 5x 1 0 Bài 1: ( 0,5 đ) Giải hệ bất phương trình : x 5 0 Bài 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 3x 5 0 b) (3x2 x 2)(3x 4) 0 Bài 3: (1.75) Điểm thi học kỳ II môn Toán của lớp 10A được thống kê như sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 0 2 2 4 5 10 6 12 3 1 1 46 a) Tính số trung vị, mốt. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn. 4 3 Bài 4: (1đ) Tính các giá trị lượng giác của góc , biết cos và 2 5 2 cos x sin x Bài 5: (0,75đ) Rút gọn B 2cos2 x 1 11 Bài 6: (1đ) Cho ABC có cos A ; AC 8 cm ; AB 7 cm. Tính BC ; S 14 ABC Bài 7: (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho B(3;-1) và đường thẳng có phương trình tham số: x 4 t (t R) y 3 2t a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua B và vuông góc với . a) Gọi A , C là hai điểm phân biệt thuộc . Tìm độ dài đường cao BH của ABC . Bài 8: (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 2)2 25 a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm N(2;6) . ĐÁP ÁN TOÁN 10 HỌC KỲ II. ĐỀ 2: Bài 1: (0,5đ) 1 5x 1 0 x 1 -Viết được: 5 x 5 0,5đ x 5 0 5 x 5 Bài 2: (1,5đ) 5 a)-tìm được nghiệm của tam thức : x 1 và x 0,25đ 2
2. 5 -Tìm được tập nghiệm: T ;1 0,25đ 2 2 4 b)-Tìm được các nghiệm của tam thức và nhị thức : x 1 và x ; x 0,25đ 3 3 -Lập bảng xét dấu đúng 0,5đ 2 4 -Tìm được tập nghiệm: T ;  1; 0,25đ 3 3 Bài 3: (1,75đ) a)-Tính được M e 5,5 ; M 0 7 0,5đ b)-Tính được X 5,5 0,5đ 2 -Tính được Sx 3,98 0,5đ -Tính được Sx 2 0,25đ Bài 4: ( 1đ) 2 2 2 4 9 3 -Tính được: sin 1 cos 1 sin 0,25đ 5 25 5 3 3 - Vì 2 nên sin 0 . Vậy sin 0,25đ 2 5 3 -Tính được: tan 0,25đ 4 4 -Tính được: cot 0,25đ 3 cos x sin x cos x sin x Bài 5: (0,75đ) B 0,25đ 2cos2 x 1 2cos2 x sin2 x cos2 x cos x sin x 0,25đ (cos x sin x)(cos x sin x) 1 = 0,25đ cos x sin x Bài 6: (1đ) -Viết được: BC2= AC2+ AB2 – 2AB.AC cosA 0,25đ 11 = 82+72- 2.8.7. 14 BC = 25 5 0,25đ 7 8 5 -Tính được: p 10 0,25đ 2 Tính được S 10 3 0,25đ Bài 7: (2đ)  a) -Xác định được: u (1;2) n ( 2;1) 0,5đ
3. -Phương trình tổng quát của đường thẳng : 2x y 5 0 0,5đ  b)-Vì d  mà n ( 2;1) nd (1;2) 0,25đ -PTTQ của đường thẳng d đi qua A(1;0) là: x 2y 1 0 0,25đ ( 2).3 1.( 1) 5 2 2 5 c)-Vì BH  AC nên BH d(B; ) 0,5đ ( 2)2 12 5 5 Bài 8: (1,5đ) a) –Xác định được tâm I(-1;2) ; R =5 0.5đ b)- Viết được phương trình tiếp tuyến: 3x 4y 29 0 1đ