Đề thi khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nga Sơn - Năm học 2009-2010 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Nga Sơn - Năm học 2009-2010 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGA SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - KHỐI 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. 3x 4y 5 0 2x 3y 4 0 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 2(m 1)x 2m 2 3 0 . Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 3: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2x 2 x 6 a) 0 x 2 b) x 2 3x 2 x 1 Câu 4: (3 điểm) Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho ba điểm A(2;2),B( 2; 1),C(2; 3) . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CM = 4. HẾT . (Học sinh không được sửa dụng tài liệu)
2. TRƯỜNG THPT NGA SƠN ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – KHỐI 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn thi: TOÁN Câu Nội dung Điểm 1 Giải hệ phương trình (2,00 điểm) 2,00 Hệ phương trình có nghiệm (x; y) (1; 2) 2 Xác định tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt (2,00 điểm) 2,00 Yêu cầu bài toán ' m2 2m 4 0 1 5 m 1 5 3 ý a Giải bất phương trình (1,50 điểm) 1,50 3 + Bất pt có tập nghiệm: T ; \ 2 2 + Có thể giải theo cách sau: 3 (x 2)( 2x 3) 2x 3 0 x Bất pt 0 2 x 2 x 2 0 x 2 b Giải bất phương trình (1,50 điểm) 1,50 x 1 0 x 1 2 x 3x 2 0 x 1; x 2 +Bất pt đã cho x 1 x 1 0 x 1 (ktm) 2 2 x 3x 2 (x 1) x 1 + Có thể giải theo cách sau: Bất pt (x 1)(x 2) x 1 (*) Đk: x 1; x 2 2 -Với x 2 bất pt (*) (x 1)(x 2) x 1 x 2 x 1 (vô nghiệm) -Với x = 1 bất pt (*) vô nghiệm -Với x 1 bất pt (*) luôn đúng ( vì vế phải của bất pt (*) âm ) Vậy bất pt có nghiệm x 1. 4 3,00 a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB (1,50 điểm) Đường thẳng AB có pt: 3x 4y 2 0 . 1,50 b Tìm toạ độ điểm M (1,50 điểm) x 2 4t + Đường thẳng AB có pt tham số: y 2 3t 0,50 Suy ra toạ độ điểm M (2 4t;2 3t) . Ta có MC 25t 2 30t 25 3 0,50 MC 4 25t 2 30t 25 4 25t 2 30t 9 0 t 5 2 1 Suy ra toạ độ điểm M ( ; ) 0,50 5 5 + Cách khác: Ta thấy MC d (C,AB) suy ra điểm M là chân đường cao hạ từ điểm C của tam giác ABC.Viết pt đường cao qua C từ đó suy ra toạ độ điểm M.