Ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 10

1. ÔN TẬP HK2 LỚP 10 ĐỀ 1 : THPT ANĐÔNG 4 x2 1 2x Câu 1 (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau : 0 . 3x 1 43 Câu 2 (3,0 điểm): Cho sin x x . Tính 52 5 cos x , tan x ,cot x,sin 2x ,cos x , tan x ,cos 4x . 3 4 2 Câu 3 (1,5 điểm): a) Rút gọn biểu thức sau: A cos220 cos38 0 sin 22 0 sin38 0 . 1 b) Chứng minh đẳng thức: cos33 x sin x sin x cos x sin 4x . 4 Câu 4: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(2;4), B(– 4;6). Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 22 y 2 8 . a) Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M thuộc (C) có toạ độ M(3; 4). c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn(C), biết rằng cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân tại O./. ĐỀ 2 : BÌNH CHÁNH Câu1: ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình sau: xx2 43 13 a) 0 b) x2 4 x 4 x 4 x22 4 3 x x 4 Câu 2: ( 1 điểm ) Định m để m 2 x2 3 m 2 x 4 0,  x 24 3 Câu 3: ( 2 điểm ) Cho sin xx 25 2 x Tính cosx,sin2x ,cos ,sin x ,tan x 2 6 4 Câu 4: ( 1 điểm )
2. Câu 5: ( 1,5 điểm ) Cho ABC với ABC 4;2 , 2; 6 , 5;1 . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB, đường cao AA' và trung tuyến CM của ABC . b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC . Câu 6: ( 1 điểm ) Cho đường tròn C : x22 y 8 x 4 y 29 0. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3xy 4 15 0 . xy22 Câu 7: ( 1 điểm ) Cho elip E :1 . Xác định độ dài các trục, tiêu điểm, đỉnh 54 và tâm sai của E . 1 cos2016xx sin 2016 Câu 8: ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức : =cot1008x 1 cos2016xx sin 2016 ĐỀ 3: BÌNH PHÚ Bài 1: (2,5đ) Giải các bất phương trình sau: a) x 12 b) 2x2 31x 16 x 16 c) 2x22 5 x 2 2 2 x 5 x 6 1 Bài 2: (1đ) Định m để bất phương trình (m- 1) x2 - ( m - 1) x + 4 m - 3 > 0 nghiệm đúng  x . 3 Bài 3: (1,5đ) Cho sin x , x .Tính: cosx , cos2x và sin5x. 52 Bài 4: (1đ) Chứng minh các đẳng thức sau: 1 cosx cos 2 x cos3 x a) tanx cot x 2cot 2 x b) 2cosx . 2cos2 xx cos 1 Bài 5: (3đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A(1; 1) , B(2;1) và đường thẳng : 3xy 4 0 a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là B và tiếp xúc đường thẳng . c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) ở câu b),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
3. Bài 6: (1đ) Lập phương trình chính tắc của elip (E),biết (E) đi qua điểm M ( 2;12) và có tiêu cự bằng 14. ĐỀ 4 : BÌNH TÂN Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 a. xx 24 b. 4x 17 x 4 x 5 Câu 2. (2 điểm) Cho sin = 5 với < < . Tính cos , tan , cot , cos2 . 13 2 Câu 3. (2 điểm) Chứng minh rằng: sin 2x 2sin 3 x sin 4 x 1 cos 4x 1 a. tan 3x b. sin 4x cos 2x 2cos3 x cos 4 x cotxx tan 2 Câu 4. (1 điểm) Cho phương trình chính tắc của Elip (E ): 4 x22 25 y 100 0 . Xác định độ dài các trục, độ dài tiêu cự, tọa độ các đỉnh, tọa độ tiêu điểm. Câu 5. (2 điểm) a. Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm D (1;2), E (5;2), F (1;−3). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm D, E, F. b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 − 4x − 2y − 3 = 0 biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x + y − 3 = 0. Câu 6. (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 1; 5 và tạo với đường thẳng d':3 x 4 y 5 0 một góc 450 . ĐỀ 5: CHU VĂN AN Câu 1. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2xx2 2 18 a) 4 x 3 x2 5 x 2 0 b) x 3 x 4 3 Câu 2. (2,0 điểm) Cho sin và . 5 2 a) Tính sin 2 ,cos 2 , tan 2 . b) Tính cos 2 . 3 Câu 3. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
4. a) A sin( x ) sin( x ) cos x cos x cos x 22 sinx sin3 x sin5 x b) B cosx cos3 x cos5 x Câu 4. (1,0 điểm) Áp dụng công thức cộng, tính: 2 a) sin b) cos 43 63 Câu 5. (0,5 điểm) Định m để tam thức bậc hai: f( x ) x2 2( m 2) x m 0,  x R . 1 Câu 6. (0,5 điểm)Cho C cos 20o .cos 40 o .cos60 o .cos80 o . Chứng minh: C . 16 Câu 7. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh lần lượt là: A(-1;-3), B(2;5), C(4;0). a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC. b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác ABC. c) (0,5 điểm) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc K của điểm B trên cạnh AC. Câu 8. (1,0 điểm) a) (0,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn: (C ) : x22 y 2 x 4 y 4 0 b) (0,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;-2) và đường thẳng : 2xy 4 0. Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với . Câu 9. (0,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có tiêu cự FF12 6 và độ dài trục lớn AA12 10 . Viết phương trình chính tắc của elip (E). ĐỀ 6: ĐÀO DUY ANH Bài 1: (3đ) Giải các bất phương trình: x 3 1) xx2 5 6 0 2) 2xx 5 2 3 2
5. 3) x2 10 x 21 x 3 Bài 2: (1đ) Tìm m để bất phương trình (m22 4) x 2( m 2) x 5 0 nghiệm đúng với mọi x 2 3 Bài 3: (1đ) Cho cos với 2 5 2 Tính sin , tan , cot 2 cot 1 1 Bài 4: (1đ) Chứng minh rằng: tan 1 cot 1 Bài 5: (2,5đ) Cho tam giác ABC biết A(1; 1), B(2; 4), C(-3; 5) 1) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh AB 2) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao CH . Bài 6: (1,5đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình đường tròn (C) có tâm I (1;2), bán kinh R =1 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) ở trên tại điểm M(2; 2). ĐỀ 7: ĐINH THIỆN LÝ Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: xx2 34 a) 22x . b) 2xx2 1 6 3 . x 1 Câu 2: (3 điểm) 15 3 a) Cho tan , . Tính cos , sin ,cot . 82 b) Rút gọn biểu thức sau: 3 A cos cos cos cos 2 . 22 sina 2017sin 3 a sin 5 a c) Rút gọn biểu thức sau: B . cosa 2017cos3 a cos5 a
6. Câu 3: (2.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC với A 1;2 , B 2; 1 , C 2;5 . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC. c) Lập phương trình tiếp tuyến (∆) với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M 0; 1 . Câu 4: (1,5 điểm) a) Xác định tọa độ hai tiêu điểm của elip cho bởi phương trình 4xy22 36 36 0 b) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua M 4;0 và có một tiêu điểm là F1 2;0 . ĐỀ 8: HƯNG ĐẠO Câu 1. (1 điểm) Xét dấu các biểu thức sau: 43 xx2 a) A ( x2 x 6)(1 2 x ) b) B x 7 Câu 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: xx2 43 a) 1 x b) 21 4x x2 x 3 32 x 43 Câu 3. (3 điểm) Cho sina ( a ),tan b 2 2( b ) 5 2 2 a) Tính cosa, tana, cota b) Tính cotb, cosb, sinb c) Tính sin(a + b), tan(a + ), sin2a, cos2b 4 Câu 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức: sina sin4 a sin7 a sin3aa cos3 a) b) cosaaa cos4 cos7 sina cosa Câu 5. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c = 13, AC = b = 14, BC = a = 15. Tính chiều cao AH của tam giác ABC
7. Câu 6. (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có A(1; 6), đường thẳng BC có phương trình 3x – 4y – 4 = 0. a) Viết phương trình đường thẳng AD, AB b) Tính độ dài cạnh AB và tọa độ điểm B. ĐỀ 9: HÙNG VƯƠNG Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau: 4 1 1. 2. x 5 x 1 x 3 2 x Câu 2: (1 điểm) Tìm mọi giá trị của tham số m để bất phương trình (m – 1)x2 + 3(m – 1)x + m ˃ 0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc R. Câu 3: (3 điểm) 3 1. Cho cosa và a . Tính sina, cos a . 5 2 3 sin2x sin x 2. Rút gọn biểu thức A . 1 cos x cos2x Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; -5), B(4; 2), M(5; 6) và đường thẳng d: x + 2y – 5 = 0. a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B. b. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d. Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; - 5) và tiếp xúc với đường thẳng : 4x – 3y + 1 = 0. Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của x 2 y 2 elip (E) có phương trình: 1 100 36 ĐỀ 10: LÊ QUÝ ĐÔN BÀI 1: Giải các bất phương trình: a) 2 x x2 5 x 6 0. b) x2 10 x 5 x 5 . BÀI 2: Tìm tất cả các giá trị của m để f( x ) m 1 x2 2 m 1 x 2 0;  x R . 3 x BÀI 3: Cho: tanxx ; . Tính: cos x ; cos2x ; cos . 42 2
8. BÀI 4: Chứng minh: cos 4x 8cos42 x 8cos x 1. BÀI 5: Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x: A cos6 x 3sin 6 x 4cos 4 x .sin 2 x 5cos 2 x .sin 2 x 4sin 2 x . 4 BÀI 6: Viết phương trình elip (E) biết (E) có độ dài trục nhỏ = 12 và tâm sai e 5 BÀI 7: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A(-2;3) và tiếp xúc đường thẳng : 3xy 4 16 0 2 2 2 2 4 BÀI 8: Cho phương trình đường cong (Cm ): x y 2 m x 4 m y 5 m m 3 0 Tìm m để là đường tròn có tâm I(a;b) sao cho: a = b + 48 BÀI 9: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I biết (C) tiếp xúc đường thẳng :xy 2 8 0tại điểm A có hoành độ xA= 2 và cắt đường thẳng d :3 x y 9 0 tại 2 điểm B, C sao cho tam giác IBC vuông. ĐỀ 11: LƯƠNG VĂN CAN Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : 2 21x x x 30 x a) 0 b) 30 c) xx2 3 10 x2 2x x2 x22 3 x 4 x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Định m để phương trình (m + 2)x2 – (m – 1) x + m – 1 = 0 có nghiệm . Câu 3: (3,0 điểm) 3 a) Cho cosx với x . Tính sinx , tan( – x) . 5 2 sinx 1 cosx 2 b) Chứng minh đẳng thức : 1 cosx sinx sinx 2 2 c) Chứng minh đẳng thức : cos(a + b).cos(a – b) = cos a – sin b. Câu 4: (3,0 điểm) Trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A(0; 1) , B(2; 3) , C (3; 0) .a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đường đường tròn (C), biết (d)  ( ) : x + y + 2 = 0.
9. ĐỀ 12: MARIE CURIE Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a. 4 3x2 x 4 10 x . b. 2 xx 3 4 . (2xx 1)( 3) 12 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y . 3xx2 10 3 Câu 3: (1,0 điểm) Cho phương trình (x 1)( x2 2 mx 3 m 10) 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt và 2 trong 3 nghiệm này là số âm. 5 3 Câu 4: (1,0 điểm) Cho là một góc lượng giác thỏa mãn sin và . 4 2 Hãy tính cot và sin2 . Câu 5: (2,0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: sinxx cos a. 1 cotx cot23 x cot x . (Với x là góc lượng giác làm hai vế có nghĩa.) sin3 x 2(cos3a cos a ) cot 2 a b. . (Với a là góc lượng giác làm hai vế có nghĩa.) sin4a 2sin 2 a cos a Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB là xy– 3 11 0 , đường cao AA' là 3xy 7 –15 0 và đường cao BB ' là 3xy – 5 13 0 . a. Viết phương trình đường tròn T có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng BB ' . b. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , viết phương trình chính tắc của elip E có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm A 5;0 . ĐỀ 13: NAM KỲ KHỞI NGHĨA Câu 1(3đ): Giải các bất phương trình sau 3x a) b) x2 4 x 3 5 x 5 0 c) x2 3x 10 x 2 x 1 4 x Câu 2 (1đ): Cho f x m 1 x2 2 m 1 x 2 m 5. Định m để fx 0 có 2 nghiệm dương phân biệ t. 3 3 Câu 3 (3đ) a) Cho sin a a . Tính cosa ,cos2 a ,cos3 a 5 2
10. sinxx cos 2 1 b) Chứng minh 2cot2 x tanx sinxx.co s 7cos22x 2cos x sin x 5 sin x c) Biết tanx 2. Tính giá trị biểu thức: A 3nsi 22x 2sin xcos4 x cos x Câu 4 (3đ) Cho ABC có AC 1;3,B2;4, 3; 1 a) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số trung tuyến BM. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Cho đường tròn C : x22 y 4xy 8 5 0 và đường thẳng d : 4 x 3 y 5 0. Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến vuông góc với d d) Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục bé là 8 và tiêu cự là 4 ĐỀ 14: NGUYỄN DU x2 x 6 0 Bài 1: (1.0 điểm). Giải hệ bất phương trình: x1 . 0 x4 Bài 2: (1.0 điểm). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số f(x) x2 (m 1)x m 1 0  x . Bài 3: (2.0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau: sin x 1 a) cot x . 1 cos x sin x cos 4a cos 2a b) tan a . sin 4a sin 2a 3 Bài 4: (1.0 điểm) Cho sin x với x . Tính cosx, sin2x và tan2x. 5 2 Bài 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x23 2x 4 2 x 1 . Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(– 1; 5) và đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d. Bài 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9. Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C), biết tiếp tuyến d vuông góc với đường thẳng D: 3x – 4y + 2017 = 0. Bài 8: (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) , biết Elip (E) có độ dài trục nhỏ 3 bằng 8 và tâm sai bằng . 5
11. Bài 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. ĐỀ 15: NGUYỄN KHUYẾN 3x 7 Bài 1 (1,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: 5 2 x x 2 Bài 2 (4,0 điểm): 5 3 a) cho sin 훼 = − ( ≤ 훼 ≤ ). Tính cos훼, sin2훼, 13 2 b) Chứng minh đẳng thức: cotx tan x 2cot 2 x. sinxx cos 1 f( x ) cot x c) Cho tanx 3. Tính giá trị của sinx cos x cos2 x A d) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng ta có sinA + sinB – sinC = 4sin 2 B C sin cos 2 2 Bài 3 (1,0 điểm) Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn bằng 10,tiêu cự bằng 6 Bài 4 (3,0 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy vưông góc. Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục hoành, có bán kính bằng 5 và đi qua điểm A 3;4 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C '): x22 y 10 x 4 y 25 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) : 3xy 4 4 0 c) Cho elip (E) : 4xy22 9 36. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho M có hoành độ dương và M nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc bằng 600. 45 Bài 5: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A cos .cos .cos 7 7 7 ĐỀ 16: NGUYỄN THƯỢNG HIỀN x22 4( m 1) x 1 4 m Câu 1: (2 điểm)Cho biểu thức fx() 4xx2 5 2 Xác định m để f(x) luôn dương với mọi x thuộc R . Câu 2: (2 điểm)Giải bất phương trình sau: x22 x 2 3 x 15 x x 2 .
12. 5 5 Câu 3: (1 điểm)Cho góc x thỏa: 0 x và sin( x) . Tính tan x . 2 2 3 4 cos7x 2cos5 x cos3 x Câu 4: (1 điểm)Chứng minh đẳng thức: 2sin x sin 6xx sin 4 Câu 5: (1 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): x – 2y + 4 = 0 và điểm A(4; -1). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống (d). Câu 6: (1 điểm)Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C tiếp xúc với 2 trục tọa độ và có tâm thuộc đường thẳng (∆): x + 2y – 3 = 0. Tìm phương trình đường tròn . Câu 7: (1 điểm) Viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết tọa độ một đỉnh A1(-5; 0) và bốn đỉnh A1, B1, A2, B2 làm thành một tứ giác có chu vi bằng 28. Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (4;1). Viết phương trình đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox; Oy lần lượt tại hai điểm M; N sao cho tứ giác AMON là hình chữ nhật. ĐỀ 17: NGUYỄN T MINH KHAI Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 11 a/ x22 3 x 2 x x 6 b/ x2 8 x 2 x 2 0 4 Bài 2:a/ Tính giá trị của biểu thức: P cot( x ) tan( x ) cos x , biết sinx = 2 5 và < x < 2 1 b/ Rút gọn: A 4cos4 x 2cos 2 x cos 4 x 2 tanxx sin 1 c/Chứng minh rằng : sin3 x cos x (1 cos x ) Bài 3: Tìm tất cả giá trị m để f x 3 x2 ( m 1) x 2 m 2 0 , với mọi x thuộc R.
13. Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB. 1 Đường thẳng AB có phương trình là: 2xy 7 0 và điểm G 0; là trọng tâm của 3 tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết B có hoành độ nhỏ hơn -2. Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2); B(5;2) và C(1;-3) Bài 6:Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết một 3 tiêu điểm là F ( 3;0) và tâm sai e bằng . 1 4 ĐỀ 18: TRƯƠNG VĨNH KÝ Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình: a.) 2x2 3 x 4 2 x 3 b.) 2x22 7 x 4 2 2 x 7 x Bài 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình: a.) 3x 1 x2 4 x 0 b.) x2 5 x 14 x 3 4 Bài 3. (2 điểm) a.) Cho: cos với 0 Tính: sin và sin 2 . 5 2 1 sin 2x b.) Chứng minh đẳng thức : 2 cos x . cosxx sin 4 Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , cho ba điểm M 1;3 , N 6;2 và P 2; 4 . a.) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M , N , P. b.) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt cắt đường tròn (C) tại K sao cho MK = 8. x2 Bài 5. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip Ey :1 2 . 4 Tìm toạ độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E) ? 4 sin4x cos 4 x 8cos 2 x x cos 4 3 Bài 6. (1 điểm) Rút gọn biểu thức: A sinx 3 sin x 2 x sin ĐỀ 19: TRẦN PHÚ
14. Câu 1.( 1đ). Giải bất phương trình sau : 2xx 1 2 xx2 45 Câu 2.(1đ). Giải hệ bất phương trình sau : 2xx 1 7 2 xx2 23 5 5 x Câu 3. (2đ). Cho sinx = ( x ).Tính cosx ; sin2x ; cos(x - ) ;tan( ) 13 2 6 22 Câu 4. (2đ) sin cos a) Chứng minh đẳng thức sau: tan32 tan tan 1 cos3 1 cosxx cos 2 b) Rút gọn biểu thức sau: P = sinxx sin 2 Câu 5. (3đ) a) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x-4y-6 = 0 .Viết phương trình đường tròn tâm I(-3;0) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8. b) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 4x+3y + 2017 = 0 và đường tròn (C):x2+y2 +2y-3 = 0 .Viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến với ( C) biết song song với (d). c) Trong hệ tọa độ Oxy ,viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tâm sai bằng 3 và đi qua điểm M(1; - ) 2 Câu 6. ( 1đ ) . a) Trong hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1) : 3x-4y + 8 = 0; (d2) : 3x-4y -7 = 0 .Viết phương trình đường thẳng đối xứng với (d2) qua (d1). b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 2.cosxx 3 2.sin ĐỀ 20: THỰC HÀNH SÀI GÒN Bài 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau : a) 2x2 3 x 5 1 x b) x2 2 x 3 x 1 Bài 2. (4 điểm) 2 2 3 a) Cho cos xx , hãy tính sin x , cos x ,sin2x , tan2x. 32 3
15. b) Thu gọn biểu thức : A cos2 x 2sin x sin x 66 sinxx sin 2 c) Chứng minh : tan x 1 cosxx cos2 Bài 3. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x 2 y 4 0 và ba điểm AB 1;1 ; 2;4 ; M 4,3 a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại B của (C). c) Viết phương trình đường thẳng qua M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm CD, sao cho CD 25 Bài 4. (1 điểm) Xác định tiêu điểm, các đỉnh, độ dài hai trục, tiêu cự của elip có phương trình: E :5 x22 16 y 80 Bài 5. (1 điểm) Giải bất phương trình: x2 9 x 2 x 3 x 1 3 0