Ôn thi giữa học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Ôn thi giữa học kì II môn Toán Lớp 10

1. ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 ĐỀ SỐ 1 Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau a) 2x2 9x 4 x 2 b) x 1 x2 2x 1 x2 2x 3 c) 0 d) 5 x2 x 9 2x2 2x 15 3 2x Bài 3(1điểm): Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2 m x2 2(m 2)x m 1 0 Bài 4(1điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2y 1 0 x y 2 F = 2x +5y với (x;y) là nghiệm của hệ: x y 2 0 2x y 2 0 Bài 5(4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(1;2) và hai x 1 3t đường thẳng 1 : , 2 : x – 2y + 5 = 0 y 3 t a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng 1 b) Tính góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng 2 d) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng 2 sao cho MO +MA đạt giá trị nhỏ nhất. (O là gốc tọa độ). ĐỀ SỐ 2 Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau a) x2 4x 3 2x 5 b) x2 2x 2x 1 0 c) 2x 4 x2 4x 5 0 d) x 2 x2 1 x2 4
2. Bài 3(1điểm): Tìm m để f (x) 3m 1 x2 (3m 1)x m 4không âm với mọi x thuộc R. Bài 4(1điểm): Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì 20 công và thu 3.000.000 đ trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000đ trên mỗi a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. (1a = 100m2) Bài 5(1 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hai đường thẳng 1 : x 2y 1 0, 2 : x +2y - 1 = 0. Gọi A là giao điểm của 1 và trục hoành. Tìm B thuộc 2 sao cho AB = 5. Bài 6(3 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(2;1), B(-3; -2, C(0;3) a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Gợi ý bài 4: Gọi x; y là diện tích trồng mỗi loại cây, ta có x y 8 . Số công cần dùng 20x 30y 180 . Số tiền thu được F = 3x +4y (triệu x y 8 đồng). Ta cần tìm x, y thỏa hệ 20x 30y 180 sao cho F = 3x + 4y x 0; y 0 đạt GTLN.