Tài liệu ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Tài liệu ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10

1. TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) “Học tập là niềm vui khákhám pháphá”ST ÔN TẬP HỌC KỲ II Bài 1: Giải các bất phương trình bậc nhất sau Name:: . Cllass:: . a) 3x - 120 c)6x ->30 x x2xx+-143 2x-1xx+-123 d) x +>1 e) -³ f) - -21 13xx-24>+ ì3xx-6 1)0 f) > 0 23xx2 ++ 8xx2 103 2xx2 +-184 g) 6xx2 -5->110 h) 2 96- x xx2 ++98 123 x32+22xx x32-xx+-1 j) +> k) ³ 0 l) ³ 0 x+1xx++32 2xx- 2 x + 8 Bài 5: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2x2 -(m-2)xm-30+= a) Vô nghiệm. b) Có 2 nghiệm phân biệt. c) Có 2 nghiệm trái dấu. Bài 6: Tìm điều kiện của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x a) x22+2(m+2)x+2mm+3+>40 b) mx2 -2(m-1)xm+<40 Bài 7: Tìm tập xác định của các hàm số sau 21x - a) f(x)=2x22+3x+15+1-+32xx b) fx()= -3xx2 ++912 Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.com – 0939239628 April||2013 1
2. TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) “Học tập là niềm vui khákhám pháphá”ST Bài 8: Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a ; 2 , nếu: 7 3p 5 3p 1 137pp a) cosa = và <<ap2 b) cosa =- và <<ap c) cosa =- và <<a 8 2 6 4 9 42 1 3p 5 pp 2 11p d) sina =- và pa<< e) sina = và <<a f) sina = và <<ap3 5 2 6 82 11 4 5 p 3p p g) tana = và 0 <<a h) cot5a =- và <<ap2 i) sinaa=-4coscos và -<<a 0 2 2 2 2 Bài 9: Hãy tính giá trị của các biểu thức sau 2cotaa- 3tan 2 p cos22aa+ cot 3 p a) A = biết cosaa=,0-<< b) B = biết sin,a=<<ap sinaa+ tan 114 ttan2 aa- ccotot 102 3 1 Bài 10: Hãy tính sin2a nếu biết a) sinaa+=ccosos b) sinaa-=cos 8 2 Bài 11: Tính æöp 13p æö2p 2 p a) sin2ç÷a + biết cosa=,2<<ap b)ccoos2ç÷a - biết sin,a=<<ap èø6 32 èø3 32 Bài 12: Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy tính p35pp a) cos140++ccoos13400cos110606 b) siin2++siin22cos 888 Bài 13: Không sử dụng máy tính và bảng số hãy tính giá trị của biểu thức pp 1- 4sincoscos a) A = 189 b) B =+sisin2000sin3100cos3434000cos50 c)C =+ttan11000cott20 p sin 18 Bài 14*: Trong tam giác ABC, chứng mình rằng ABC ABCABC a) cosA+cosBC+cos=+14sinsinsin b) cott+cot+=cotcotccotot 222 222222 222 æöBC c) ssiinA+ssiinB+ssiinC=+22cosAcosBCcos d) ar=+ç÷cocottcotcot èø22 Bài 15*: Chứng mminh rrằng,, ttrong ttam giác ABC ta luôn có các bbất đẳng ththức sau 3 ABC1 a) cosA+cosBC+£cos b)sinsinsin £ 2 2228 33 c)sinA+sinBC+£sin d)cottA+cotBC+³cot3t3 2 Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.com – 0939239628 April||2013 2
3. TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) “Học tập là niềm vui khákhám pháphá”ST PHẦN HÌNH HỌC 0 Bài 1: Cho tam giác ABC biết các cạnh a==25cm,b64cm và C =120 . Tính S ABC, cạnh c, góc A, B? 0 Bài 2: Tam giác ABC có AB=12cm,BC==15cmB,135 . Tính S ABC ,cạnh AC, góc A, C? Bài 3: Cho tam giác ABC biết A=7500,B==25,c32cm . Tính góc C, cạnh a, b? Bài 4: Cho tam giác ABC có B=6500,C==85,BC110110cm . Tính góc A, cạnh AC, AB? Bài 5: Cho tam giác ABC có a=15,bc==19,23 . Tính diện tích S của ttam giác,, chiều cao ha, các bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác. Bài 6: Hãy lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng D trong các trường hợp: a) D đi qua 2 điểm AB(3;-9),(1;2) b) D đi qua 2 điểm PB( 2;5),(3;2) c) D đi qua điểm M(-6;1) và có hệ số góc k=-2 d) D đi qua giao điểm của 2 đường thẳng D12::2x-3y+1=0,,D:-4xy+2-=30và có hệ số góc k=3 e) D đi qua A(4;1) và song song với đường thẳng d:2xy-3+=10 f) D đi qua điểm B(-1;3) và vuông góc với đường thẳng d:-4xy+2-=30 Bài 7: Cho tam giác ABC, biết A(2;5), B(6;1), C(-1;-1) a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA. b) Hãy lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM. Bài 8: Xét vị trí tường đối của các cặp đường thẳng sau: a) d:2xy-3+=100 và d':3xy-2+=100 b) d:-xy+3-=50và d'':xy-=35 ìxt=+35 ìxt=+35 ìxt=-85 c) d1 :-2xy+5-=10 và d2 : í d) d1 : í và d2 : í îyt=-12 îyt=-12 îyt=-+12 Bài 9: Tìm số đo góc giữa các cặp đường thẳng sau: ìxt=-+13 ìxt=- a) d1 :2xy-+=30 và d2 :-2xy+6-=20 b) d : í và d ':í îyt= 4 îyt= 12 Bài 10: Hãy kiểm tra phương trình nào trong các phương trình sau, là phương trình đường tròn a) x22+y-3xy-6+=300 b) x22+y-6xy-7-=120 c) x22-y-2xy-4-=30 d) 222x22+2y-8xy-12+=260 Bài 11: Hãy tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: a) x22+y-20xy+12+=30 b) -x22-y+4xy-=61 c) 8x22+8y-16xy+4+=20 d) 2x22+48x=24yy-+210 e)(xy+3)22+(+=6)27 f)(xy-6)22+(+=2)49 Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.com – 0939239628 April||2013 3
4. TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II – Toán 10(CB) “Học tập là niềm vui khákhám pháphá”ST Bài 12: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau a) (C) có tâm I(-5;2) và đi qua điểm M(1;7) b) (C) có đường kính AB với A(-2;-1), B(6;9) c) (C) có đường kính MN với M(-1;-2), N(2;1) d) (C) có tâm I(2;-9) và tiếp xúc với đường thẳng D:3xy+4-=10 e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng d:2xy+-=10 và đi qua 2 điểm A(A(2;3), B(5;-1) Bài 13: Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc D:3xy+-=30 Bài 14: Lập phương trình đường tròn qua 3 điểm A(1;3), B(-2;1), C(-3;-1) và tìm tâm, bán kính? Bài 15: Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (C):x22+y-16xy+24+=30 a) Tại M(2;1) b) Tại A(14;1) c) Tại giao điểm của (C) vvới trục Ox Bài 16: Cho đường tròn (C):x22++-y-6xy+2+=60 và điểm A(1;3) a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm ngoài đường tròn (C). b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A. Bài 17: Hãy xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm,, ttọa độ các đỉnh ccủa các elip có phương trình chính tắc sau: xy22 xy22 a) +=1 b) +=1 c) 16xy22+=491 d)18xy22+=927 4925 128 Bài 18: Hãy lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hhợp sau: a) Độ dài trục bé bằng 12 và tiêu cự bằng 16. b) Tiêu điểm F2(12;0) và ME(13;0)Î() Bài 19: Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau c 5 c 2 a) Độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số = b) Tiêu điểm F1(-6;0) và tỉ số = a 13 a 3 c c ( Trong toán học, tỉ số được gọi là tâm sai của elip và kí hiệu e = , vì c Biên soạn: gv Đặng Trung Hiếu - www.gvhieu.com – 0939239628 April||2013 4